4.7 Проверка принятого сечения

1. По прочности (I группа предельных состояний)

Условное нормальное напряжение при упругой работе балки (в пролете) W_ey = c₁ * W_x

c₁ = c = 1 + (1 – ξ²) / (2 + 12* A_f / A_w) = 1+(1-0,2²)/(2+12*0,744) = 1,095

Минимальная относительная высота упругой зоны, соответствующая максимальной остаточной деформации, допускаемой нормами СНиП II 23 – 81* ξ = 2*d / h = 0,2.

σ = M_max / (c₁* W_x) = 30,79*10⁵ / (1,095*1280) = 2197 кг/см²  R_y * γ_c = 2450 кг/см² → прочность обеспечена.

Недонапряжение (2450-2197) / 2450 *100% = 10,3%.

а) Разница между весом 1 м балки (65 кг) и его значением, принятым предварительно (100 кг), составляет 0,6% от полной нагрузки q на балку ((100-65) /5830 *100% = 0,6%), поэтому уточнения величины q не производим.

б) Так как недонапряжение составляет 10,3% > 5%, значит требуется проверка двутавра с меньшей площадью.

Проверяю двутавр I 45Б1 (нормальный) по ГОСТ 26020-83

h = 443 мм;

b = 180 мм;

t_w = 7,8 мм;

t_f = 11 мм;

r = 21 мм;

A = 76,23 см²;

Масса 1 м длины = 59,8 кг;

I_x = 24940 см⁴;

W_x = 1125,8 см³.

Высота стенки h_w = h – 2*t_f = 443 - 2*11 = 421 мм;

A_f = t_f * b = 1,1*18 = 19,8 см²

A_w = h_w * t_w = 42,1*0,78 = 32, 8 см²

A_f / A_w = 0,604

c₁ = c = 1 + (1 – ξ²) / (2 + 12* A_f / A_w) = 1+(1-0,2²)/(2+12*0,604) = 1,104

σ = M_max / (c₁* W_x) = 30,79*10⁵ / (1,104*1126) = 2476 кг/см² > R_y * γ_c = 2450 кг/см² → прочность не обеспечена.

Окончательно принимаем двутавр I 45Б2 (нормальный)

в) Так как недонапряжение 10,3% > (с₁ – 1)*100% = (1,095-1)*100% = 9,5%, то балка работает в упругой стадии.

Относительная высота упругого ядра ξ_Ф = 1

Максимальное нормальное напряжение (в середине пролета)

Δ=М_х/ W_x = 30,79*10³/1280 = 24 кг/см²

Касательное напряжение на опоре при этажном сопряжении

т = Q_max / A_w = 18,95*10³ / 32,18 = 589 кг/см² < R_s * γ_c = 0,58 * R_y * γ_c = 0,58*2450 = 1420 кг/см²

Касательное напряжение при сопряжении в одном уровне

т = Q_max / (0,8*A_w) = 18,95*10³ / (0,8*32,18) = 736 кг/см² < R_s * γ_c = 1420 кг/см²

Коэффициент, учитывающий ослабление болтами при сопряжении балок в одном уровне, 0,8.

2. Местная устойчивость

Так как Λ_w = 1,74 < 2,2, местную устойчивость проверять не будем.

3. Общая устойчивость (I группа предельных состояний)

Обеспечена настилом, так как имеются соответствующие конструктивные элементы, связывающие настил с балкой.

4. По деформативности при нормальных условиях эксплуатации (II группа предельных состояний)

[ f / l ] = 1/250 (по таблице 40 СНиП II 23 – 81*).

f / l = M^н_max * l / (10 * E * I_x) = 25,88*10⁵*650 / (10*2,1*10⁶*28840) = 1/360 < [ f / l ] = 1/250

5. Расчет главной балки б2

5.1 Расчетная схема

5.2 Сбор нагрузок

Р = Р' * 1,02 = q * l *1,02 = 5,83*6,5*1,02 = 38,7 т

Где коэффициент 1,02 учитывает собственный вес балки.

5.3 Статический расчет

При симметричной нагрузке:

R_A = R_B = ∑P / 2 = 7*P / 2 = 7*38,7/2 =135,45 т

определить М 2 способами как в МУ, ход расчета расписать

5.4 Выбор материала

По таблице 50* СниП II 23 – 81* для балок перекрытий, работающих при статических нагрузках, при отсутствии сварных соединений в условиях климатического района II₅ выбираем сталь марки С245 (ГОСТ 27772 - 88)

Толщина полки двутавра ориентировочно t_f = 2 – 20 мм.

По таблице 51* СниП II – 23 – 81* для стали марки С235 при t_f = 2 – 20 мм расчетное сопротивление материала пояса по пределу текучести R_y = 2450 кг/см².