4.5Розрахунок міцності похилого перерізу на дію поперечної сили.

Призначаємо діаметр d та крок S_W хомутів.

Поперечні арматурні стержні відповідно до конструктивних вимог призначають діаметром d = 10 мм з арматури класу А-ІІІ, а крок арматурних стержні - 15 см на приопорних ділянках балки. Розрахунковий опір арматури поперечних стержнів R_s=350 МПа.

Перевіряємо умову міцності стисненого бетону між похилими тріщинами:

Умову виконано

Тут:

Q – поперечна сила;

;

n₁ - співвідношення модулів пружності арматури та бетону,

- площа перерізу голок хомутів, що розміщуються в одній площині;

Визначаємо геометричні характеристики повного приведеного перерізу головної балки в середині прогону.

Площа бетонного перерізу балки без врахування арматури :

Площа приведеного перерізу :

А_red=А_в+(n₁-1)·А_р=7464,8+(17,5-1)·59,9=8453,15см²=0,8453м²

Статичний момент приведеного перерізу відносно нижньої грані :

S_red = S_в + (n₁-1)·A_p·a_p = +(17,5-1)·59,9·13,38=

=670659,9см³

де:

- статичний момент площі бетонного перерізу відносно нижньої грані

Положення центра ваги приведеного перерізу відносно нижньої і верхньої грані.

Момент інерції приведеного перерізу відносно осі , що проходить через центр ваги перпендикулярно до площини згину :

Статичний момент перерізу балки що знаходиться вище нейтральної осі відносно центру його ваги.

Найбільші дотичні напруження що виникають в балці

Оскільки τ_q>0,25R_b,sh=0,25*3,6=0,9МПа, і τ_q=10,28МПа>3,6МПа, то не треба виконувати перевірку міцності похилих перерізів на дію поперечної сили.

Визначаємо геометричні характеристики збірної частини приведеного перерізу головної балки у середині прогону.

Площа бетонного перерізу А_b балки без врахування арматури :

Площа приведеного перерізу :

А_red=А_в+(n₁-1)·А_р=7464,8+(17,5-1)·59,9=8453,15 см²=0,84532 м²

Статичний момент приведеного перерізу відносно нижньої грані :

S_red = S_в + (n₁-1)·A_p·a_p = 627828,5+(17,5-1)·59,9·13,38=

=641052,6 см³=0,64105м³

де:

- статичний момент площі бетонного перерізу відносно нижньої грані

Положення центра ваги приведеного перерізу відносно нижньої і верхньої грані.

Момент інерції приведеного перерізу відносно осі , що проходить через центр ваги перпендикулярно до площини згину :

Площа бетонного перерізу збірної частини балки без врахування арматури :

Площа приведеного перерізу :

А_red1=А_в1+(n₁-1)·А_р=5484,8+(17.5-1)·59,9=6473,15 см²=0,6473м²

Статичний момент приведеного перетину відносно нижньої грані:

S_red1 = S_в1 + (n₁-1)·A_p·a_p = 237948,3+(17,5-1)·59,9*13,38=

=251172,4 см³=0,2512м³

де:

Положення центра ваги приведеного перерізу відносно нижньої та верхньої граней перерізу :

Момент інерції збірної частини приведеного перерізу відносно осі, що проходить через його центр ваги перпендикулярно до площини згину :

Втрати сил попереднього напруження

Для конструкції з натяжної арматури на упори на стадії обтиснення проявляються перші втрати:

Від релаксації напруження арматури (у розмірі 50% від повних):

від температурного перепаду при Δt = 65⁰ :

σ₂ = 1,25·Δt =1,25·65 =81,25 МПа.

від деформації анкерів:

від тертя арматури по вигибаючих засобах:

від швидконатікаючої повзучості з урахуванням теплової обробки:

при

Таким чином, витрати складають :

Напруження у попередньо напружених пучках з врахуванням витрат :

Рівнодіюча зусиль попереднього напруження в напруженій арматурі з урахуванням втрат :

Положення рівнодійної зусиль попереднього напруження відносно центра ваги приведеного перерізу збірної частини балки для середини прогону:

Напруження в бетоні на рівні центра ваги арматури , для якої визначаються втрати , від сил попереднього напруження і власної ваги збірної частини балки визначаються за формулою :

- нормативне значення згинального моменту в середині прогону від власної ваги збірної балки

- нормативна інтенсивність рівномірно розподіленого навантаження на 1м довжини збірної балки від її власної ваги

Тоді :

Витрати від швидкоплинної повзучості бетону при передатній міцності бетону : R_вр = 0,7·В =0,7·40 = 28 МПа ,

при / R_вр< 0.8 , то:

Отже, перші втрати сил попереднього напруження для перерізу в середині прогону складають:

Напруження у попередньо напружених пучках з врахуванням витрат :

Рівнодіюча зусиль попереднього напруження в напруженій арматурі з урахуванням втрат :

Напруження в бетоні на рівні центра ваги арматури , для якої визначаються втрати , від сил попереднього напруження і власної ваги збірної частини балки визначаються за формулою :

- нормативне значення згинального моменту в середині прогону від власної ваги збірно-монолітної балки

- нормативна інтенсивність рівномірно розподіленого навантаження на 1м довжини збірно-монолітної балки від її власної ваги

Тоді :

До других втрат в конструкціях з натягом арматури на упори відносяться втрати внаслідок усадки і повзучості бетону, релаксації напруженої арматури (у розмірі 50% повних) .

втрати від просадки бетону при тепловій обробці для бетону класу В-40:

σ₇ =40 МПа.

втрати від повзучості бетону :

при σ_вр / R_вр< 0.75,

отже другі втрати складають :

Повні втрати на стадії експлуатації складають :

Тоді напруження на стадії експлуатації в пучках становить :

При розрахунку міцності нормального перерізу балки прогонової будови у середині прогону за згинальним моментом ми орієнтовно приймали значення повних втрат попереднього напруження такими, що дорівнювали 30% контрольованого зусилля, тобто .

В результаті розрахунку повні втрати попереднього напруження склали

, що складає , тобто .

Тому перерахунку міцності нормального перерізу балки у середині прогону за згинальним моментом виконувати не потрібно.