4. Определение напряжений и Uнб с учетом потерь мощности

Находим напряжения

, (27)

U₃’=U₁ – U₄₃, (28)

, (29)

U₂’=U₁ – U₁₂, (30)

, (31)

U₃ =U₂ – U₂₃, (32)

U_нб = U₁₂ = U₁₂ + U₂₃. (33)

5. Расчет послеаварийных режимов

Рисунок 7 – Расчетная схема

При отключении линии 43 мощность в линии 12

S₁₂ = S₃ + S₂. (34)

Мощность в линии 23

S₂₃=S₃. (35)

Определим потери напряжения в линии 12, 23 напряжения в узлах 2, 3 и U_аб.нб

, (36)

U_2ав = U₁ – U_12ав, (37)

, (38)

U_3ав = U_2ав– U_23ав. (39)

U_аб.нб = U_23ав+ U_12ав. (40)

При отключении линии 12

Рисунок 8 – Расчетная схема

S₄₃ = S₂ + S₃, (41)

S₂₃ = S₂, (42)

, (43)

U_3ав=U₁ – U_43ав, (44)

, (45)

U_2ав=U_3ав – U_32ав, (46)

U_ав.нб = U_42аб = U_43ав + U_32ав. (47)

2 ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОГО СТЕНДА

Лабораторный стенд представляет собой электрическую схему, состоящую из резисторов, конденсаторов, иммитирующих активные и реактивные сопротивления линий электропередачи и нагрузки. В качестве активных сопротивлений линий электропередач выбраны низкоомные резисторы, позволяющие изменять сопротивления линий. В схему включены выключатели S_В2, S_В3, S_В4, позволяющие образовывать разомкнутые электрические сети, кольцевые сети, сети с двумя номинальными напряжениями, иммитировать аварийные ситуации в электрических сетях.

В электрической схеме предусмотрены гнезда и перемычки Р1…Р5, позволяющие изменять конфигурацию сети, а также включать электроизмерительные приборы.

Сигнальные лампы HL1 и HL2 служат для контроля наличия напряжения.

Схема имеет батарею конденсаторов С_к, служащих для компенсации реактивной составляющей сети.

Электрическая схема стенда собрана на плате и расположена внутри стенда. На лицевой панели лабораторного стенда выполнена мнемосхема. Вместо изображения выключателей, клейм, сигнальных ламп на панель выводятся сами выключатели, клеммы и сигнальные лампы.

В качестве электроизмерительных приборов в лабораторной работе используются многопредельные комбинированные приборы (аналоговые и цифровые) – тестеры.

3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Исходные данные

U₁=U₄ (измерить перед началом расчетов).

Известно Z₁₂ = 1,8 + j5,42 Ом

Z₂₃ = 1,6 + j3,66 Ом

Z₃₄ = 2,4 + j7,6 Ом

S₂ = S₃ = 2,75 + j1,56 ВА.

1 Выполнить расчет режима электрической сети по пунктам 1.1 – 1.3

2 Выполнить практические измерения на лабораторном стенде и определить:

U₂, U₃, U₁₂, U₂₃, U₄₃, S₁₂, S₂₃, S₄₃,

U₁₃, U_12ав, U_23ав, U_ав,нб, U_43ав,

U_32ав, U_ав,нб

3 Определить абсолютные расхождения между расчетными и практически измеренными значениями величин. Объяснить причину расхождений.

4 МЕТРОЛОГИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Результаты измерений можно представить в следующем виде:

, (48)

где ∆x – погрешность измерений.

Точно определить величину погрешности невозможно, так как она носит случайный характер. Иначе можно было бы найденную погрешность ввести в результат измерения и получить истинное значение x_ист. Задачей математической статистики является наилучшая оценка результата x_ист и нахождение пределов интервала (48) по результатам измерений.

Если проведено n измерений величины x, то среднее арифметическое значение принимается за лучшую оценку истинного результата измерений

, (49)

где x_i – результат i-го измерения.

Средняя квадратичная погрешность определяется по формуле

, (50)

где n – число измерений.

Важно знать, насколько может отличаться от истинного значения x среднее арифметическое, полученное по формуле (49) для n повторных равноточных измерений. Из теории видно, что средняя квадратичная погрешность среднего арифметического S равна средней квадратичной погрешности каждого результата измерений S_n, деленного на корень из числа измерений n

. (51)

Вероятность того, что результат измерений отличается от истинного на величину, не большую, чем ∆x обозначим через α. Вероятность α называется доверительной вероятностью, а интервал значений измеряемой величины от -∆x до +∆x называется доверительным интервалом.

Определим доверительный интервал. Чем большим он будет установлен, тем более вероятно, что x_ист окажется в этом интервале. Но широкий интервал дает меньшее представление относительно величины x_ист. При учете только случайных погрешностей и при небольшом числе измерений n для уровня доверительной вероятности α полуширина доверительного интервала равна

, (52)

где t_α,n – коэффициент Стьюдента.

Для окончательной установки границы доверительного интервала необходимо расширить его с учетом систематической погрешности ∆x_сист. Систематическая погрешность, как правило, указана в паспорте или на шкале прибора, а в некоторых случаях может быть принята равной половине цены деления младшего разряда шкалы. Суммарная погрешность определяется как корень квадратный из суммы квадратов случайной и систематической погрешностей:

. (53)

Таблица 1 – Коэффициент Стьюдента

α = 0,68		α = 0,95		α = 0,99
n	tα,n	n	tα,n	n	tα,n
2	2,0	2	12,7	2	63,7
3	1,3	3	4,3	3	9,9
4	1,3	4	3,2	4	5,8
5	1,2	5	2,8	5	4,6
6	1,2	6	2,6	6	4,0
7	1,1	7	2,4	7	3,7
8	1,1	8	2,4	8	3,5
9	1,1	9	2,3	9	3,4
10	1,1	10	2,3	10	3,3

Определенная по формуле (53) величина ∆x является абсолютной погрешностью.

Относительная погрешность определяется как

, (54)

и выражается в процентах. Выражение (54) позволяет оценить величину погрешности по отношению к самой измеряемой величине.

При обработке результатов прямых измерений предлагается следующий порядок операций.

1 Вычисляется среднее значение из n измерений по формуле 49.

2 По формуле 50 определяется среднеквадратичная погрешность среднего арифметического значения.

3 Задается доверительная вероятность α и определяется коэффициент Стьюдента t_α,n для заданного α и числа произведенных измерений n по таблице 1.

4 По формуле 52 находится полуширина доверительного интервала (абсолютная погрешность результата измерений).

5 Оценивается относительная погрешность результата измерений по формуле 53.

6 Окончательный результат записывается в виде

. (55)

5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Расчет кольцевых сетей без учета мощностей.

2. Расчет кольцевых сетей с учетом потерь мощностей.

3. Расчет напряжений без учета мощностей.

4. Расчет напряжений с учетом потерь мощности.

5. Расчет послеаварийных режимов.

6. Какой из аварийных режимов наиболее тяжелый?

7. Какие сети называются простыми замкнутыми?

8. Как определяется точка потокораздела?

5. ТРЕБОВАНИЯ К ОТЧЕТУ

Отчет должен содержать цель работы, расчеты режимов сети с необходимыми рисунками, таблицу с результатами измерений и расчетов, абсолютные расхождения, выводы.