Черт. 3.46. Схемы расчетных контуров поперечного сечения при продавливании:

а - площадка приложения нагрузки внутри плоского элемента; б, в - та же, у края плоского элемента;

1 - площадь приложения нагрузки; 2 -расчетный контур поперечного сечения; 2'- второй вариант расположения расчетного контура; 3 - центр тяжести расчетного контура (место пересечения осей X₁ и Y₂); 4 - центр тяжести площадки приложения нагрузки (место пересечения осей X и Y); 5 - граница (край) плоского элемента.

При действии момента M_loc в месте приложения сосредоточенной нагрузки половину этого момента учитывают при расчете на продавливание, а другую половину учитывают при расчете по нормальным сечениям шириной, включающей ширину площадки передачи нагрузки и высоту сечения плоского элемента по обе стороны от площадки передачи нагрузки.

При действии сосредоточенных моментов и силы в условиях прочности соотношение между действующими сосредоточенными моментами М, учитывающими при продавливают, и предельными M_ult принимают не более соотношения между действующим сосредоточенным усилием F и предельным F_ult.

Расчет на продавливание элементов без поперечной арматуры

3.84. Расчет элементов без поперечной арматуры на продавливание при действии сосредоточенной силы производят из условия

F ≤ R_btuuh_o, (3.177)

где F - сосредоточенная сила от внешней нагрузки;

и - периметр контура расчетного поперечного сечения, расположенного на расстоянии 0,5h_o от границы площадки опирания сосредоточенной силы F (черт.3.47);

h_o - рабочая высота элемента, равная среднеарифметическому значению рабочим высотам для продольной арматуры в направлениях осей х и у.

При размерах прямоугольной площадки опирания axb u = 2(a+b+2h_o).

При расположении площадки опирания вблизи свободного края плиты помимо указанного расчета (если при этом контур поперечного сечения не выходит за свободный край плиты) необходимо проверить прочность незамкнутого расчетного поперечного сечения (см. черт.3.46,в) на действие внецентренно приложенной сосредоточенной силы относительно центра тяжести контура расчетного сечения из условия

(3.178)

и - длина контура незамкнутого расчетного сечения, равная

u = 2L_x + L_y, (3.179)

I - момент инерции контура расчетного сечения, равный

; (3.180)

у - расстояние от центра тяжести контура расчетного сечения до проверяемого волокна, равное

- для волокна у свободного края плиты;

- для волокна у противоположного края плиты;

е_o - эксцентриситет сосредоточенной силы относительно центра тяжести контура расчетного сечения, равный

(3.181)

x₀ - расстояние точки приложения сосредоточенной силы от свободного края плиты;

L_x и L_y - размеры контура расчетного поперечного сечения, L_y - размер, параллельный свободному краю плиты.

Черт. 3.47. Схема для расчета железобетонных элементов без поперечной арматуры на продавливание

/ - расчетное поперечны, сечение; 2 - контур расчетного поперечного сечения; 3 - контур площадки приложения нагрузки,

Сосредоточенная сила F принимается за вычетом нагрузок, приложенных к противоположной грани плиты в пределах площади с размерами, превышающими размеры площадки опирания на h_o во всех направлениях.

3.85. Расчет элементов без поперечной арматуры на продавливание при совместном действии сосредоточенных сил и изгибающего момента производят из условия

; (3.182)

где отношение M/W_b принимается не более F/u;

W_b - момент сопротивления контура расчетного поперечного сечения;

F, и, h_о - см.п.3.84.

Сосредоточенный момент М, учитываемый в условии (3.182), равен половине сосредоточенного момента от внешней нагрузки M_loc.

В железобетонном каркасе здания с плоскими перекрытиями момент M_loc равен суммарному изгибающему моменту в сечениях верхней и нижней колонн, примыкающих к перекрытию в рассматриваемом узле, а сила F направлена снизу вверх.

При расположении площадки опирания вблизи свободного края плиты, когда сосредоточенная сила приложена внецентренно относительно контура незамкнутого расчетного поперечного сечения, к моменту М в условии (3.182) следует добавлять (со своим знаком) момент от внецентренного приложения сосредоточенной силы, равный F·e_о, где е_о - см. формулу (3.181).

При прямоугольной площадке опирания и замкнутом контуре расчетного поперечного сечения значение W_b, определяют по формуле

(3.183)

где а и b - размеры площадки опирания соответственно в направлении действия момента и в направлении, нормальном действию момента.

При незамкнутом контуре расчетного поперечного сечения (см. черт.3.46,в) значение W_b принимается равным W_b = I/у, где I и у - см. п.3.84.

При действии добавочного момента М_у в направлении, нормальном направлению действия момента М, левая часть условия (3.182) увеличивается на где W_b,y - момент сопротивления контура расчетного сечения в направлении момента М_у ; при этом сумма также принимается не более F/u.