VII. Анализ эффективности инвестиций.
Рекомендуемая литература
1. А. Идрисов, С. Картышов, А. Постников "Стратегическое планирование и анализ эффективности инвестиций". М. Филин, 1996.
2. "Бизнес-план инвестиционного проекта. Учебно-практическое пособие". Издание 4-е. Под ред. Попова. М. Финансы и статистика, 1997.
3. Бирман, Шмидт "Экономический анализ инвестиционных проектов". М. Изд-во Юнити, 1997.
4. Р. Брейли, С. Майерс «Принципы корпоративных финансов», М., Олимп-Бизнес, 1997.
7.1.Показатели эффективности. Классификация.
Показатели эффективности инвестиционного проекта можно разделить на две основные группы:
первая - показатели эффективности операционной деятельности, а также текущего и перспективного финансового состояния предприятия, реализующего проект, источником данных для расчета которых служат баланс и отчет о прибылях и убытках;
вторая - показатели эффективности инвестиций, расчет которых производится на основе данных плана денежный потоков (Cash-Flows).
Первая группа показателей предназначена для оценки инвестиционной привлекательности предприятия и она будет ее рассматрена в р. . В этом разделе уделим внимание показателям эффективности инвестиций в рамкам классического инвестиционного анализа.
7.2. Стоимость денег во времени. Вывод формул дисконтирования
Одной из базовых концепций капиталистической экономики является изменение стоимости денег во времени. Все мы помним формулу Д=>время=>Д+Д. Это связано с тем,что 100$,которые мы имеем сейчас,мы можем инвестировать(например,дать в займы под 60% годовых) и через год мы получим 160$. Поэтому мы должны осознанно понимать, что доллар или другая национальная денежная единица, полученная завтра, не эквивалентна сегодняшней. И это связано не только с инфляцией. Следует учитывать упущенные возможности в получении дохода от использования средств, которые будут получены в будущем.
Существуют две основные закономерности,по которым реальные инвестиции могут приносить доход:
некоторые виды капитала увеличивают свою стоимость с течением времени (например - скот, вино, произведения исскуства и т.п.)
инвестиций в производство увеличивают его производительность (например для расчетов можно купить калькулятор или компьютер и увеличение скорости расчетов за некоторое время окупит ваши вложение и начнет приносить доходы)
То есть, сегодняшняя ценность будущих доходов должна быть измерена с учетом этих факторов.
В инвестиционном анализе при рассчетах обычно используются математические методы приведения поступлений будущих периодов к настоящему (текущему) уровню, который называется дисконтированием (discounting), а также приведение настоящего (текущего) уровня к будущему, который называется методом наращения (compounting).
Давайте выведем эти простые формулы. Предположим у нас есть сейчас 1$, и мы можем его инвестировать,например,положить на депозит под годовой процент Х.
Через год мы будем иметь (1+Х)=будущей стоимости 1$,которую мы обозначим FV.
Через 2 года FV=(1+х)+х(1+х)=1+х+х+х2= х2 +2х+1=(1+х)2
Через 3 года FV=(1+х)2+х(1+х)2=х3+3х2+3х+1=(1+х)3
Через T лет FV=(1+х)t (1)
Если вместо 1$ мы положим на депозит какую-то сумму денег,которая получила название PV -настоящяя стоимость, то формула примет вид
FV=PV(1+x)t (2)
Уравнение (2) назывется стандартной формулой сложного процента (компаундинга) для нахождения будущей стоимости сегодняшней суммы. Соответственно уравнение(1) является индексом приведение к будущему уровню.
Преобразовав уравнение (2) мы получим формулу приведение денежной сумы будущего периода к сегодняшнему
PV = FV/(1+x)t
что получило название дисконтирование,
а значение Х-ставки дисконтирования.
Метод дисконтирования - приведения стоимости денежной суммы будущего периода FV к текущей стоимости (Present Value).
Индекс приведения к текущему уровню (табл. 1).
Использование указанных методов широко распространено в финансовом и инвестиционном анализе при расчетах процентов по кредитам и ценным бумагам, в лизинговых операциях, при определении доходов на инвестированный капитал и сроков окупаемости проектов, а также влияния инфляции.
В литературе, в частности в книге ИдрисоваА.В.,руководителя коллектива авторов РЕ, даны таблицы индексов как для наращивания так и приведения(дисконтирования).
Табл.1
год |
10% |
12% |
14% |
15% |
16% |
18% |
20% |
1 |
0,909091 |
0,892857 |
0,877193 |
0,869565 |
0,862069 |
0,847458 |
0,833333 |
2 |
0,826446 |
0,797194 |
0,769468 |
0,756144 |
0,743163 |
0,718184 |
0,694444 |
3 |
0,751315 |
0,71178 |
0,674972 |
0,657516 |
0,640658 |
0,608631 |
0,578704 |
4 |
0,683013 |
0,635518 |
0,59208 |
0,571753 |
0,552291 |
0,515789 |
0,482253 |
5 |
0,620921 |
0,567427 |
0,519369 |
0,497177 |
0,476113 |
0,437109 |
0,401878 |
6 |
0,564474 |
0,506631 |
0,455587 |
0,432328 |
0,410442 |
0,370432 |
0,334898 |
7 |
0,513158 |
0,452349 |
0,399637 |
0,375937 |
0,35383 |
0,313925 |
0,279082 |
8 |
0,466507 |
0,403883 |
0,350559 |
0,326902 |
0,305025 |
0,266038 |
0,232568 |
9 |
0,424098 |
0,36061 |
0,307508 |
0,284262 |
0,262953 |
0,225456 |
0,193807 |
10 |
0,385543 |
0,321973 |
0,269744 |
0,247185 |
0,226684 |
0,191064 |
0,161506 |
Пользователям еще придется сталкиватся с приведением денежной суммы, планируемой к получению в виде равномерных годовых поступлений в будущих периодах, к текущему уровню методом аннуитета (Present Vаlue of an Annuity).
Индекс приведения к настоящему периоду ежегодных равномерных поступлений будущих периодов (табл. 2.)
Табл.2.
год |
10% |
12% |
14% |
15% |
16% |
18% |
20% |
1 |
0,909091 |
0,892857 |
0,877193 |
0,869565 |
0,862069 |
0,847458 |
0,833333 |
2 |
1,735537 |
1,690051 |
1,646661 |
1,625709 |
1,605232 |
1,565642 |
1,527778 |
3 |
2,486852 |
2,401831 |
2,321632 |
2,283225 |
2,24589 |
2,174273 |
2,106481 |
4 |
3,169865 |
3,037349 |
2,913712 |
2,854978 |
2,798181 |
2,690062 |
2,588735 |
5 |
3,790787 |
3,604776 |
3,433081 |
3,352155 |
3,274294 |
3,127171 |
2,990612 |
6 |
4,355261 |
4,111407 |
3,888668 |
3,784483 |
3,684736 |
3,497603 |
3,32551 |
7 |
4,868419 |
4,563757 |
4,288305 |
4,16042 |
4,038565 |
3,811528 |
3,604592 |
8 |
5,334926 |
4,96764 |
4,638864 |
4,487322 |
4,343591 |
4,077566 |
3,83716 |