1.5. Источники электрической энергии постоянного тока

Рассмотрим источник энергии на примере гальванического элемента. Один из типов гальванических элементов (рис. 1.7, а) представляет собой две пластины – из меди Cu и из цинка Zn, помещенные в раствор серной кислоты H₂SO₄ 2Н⁺ + SO₄^–.

Вследствие химических процессов положительные ионы цинка Zn⁺⁺ переходят в раствор серной кислоты, оставляя на цинковой пластине избыток отрицательных свободных зарядов. Одновременно в растворе серной кислоты тяжелые и малоподвижные положительные ионы цинка Zn⁺⁺ оттесняют легкие и подвижные положительные ионы водорода Н⁺ к медной пластине, на поверхности которой происходит восстановле­ние нейтральных атомов водорода. При этом медная пластина теряет свободные отрицательные заряды, т.е. заряжается положительно. Между разноименно заряженными пластинами возникает однородное электри­ческое поле с напряженностью , которое препятствует направленному движению ионов в растворе. При некотором значении напряженности поля накопление зарядов на пластинах прекращается. Напря­жение или разность потенциалов между пластинами, при которой на­копление зарядов прекращается, служит количественной мерой сто­ронней силы (в данном случае химической природы), стремящейся к накоплению заряда.

Рис. 1.7

Количественную меру сторонней силы принято называть электродви­жущей силой (ЭДС) . Для гальванического элемента ЭДС , где d – расстояние между пластинами; – на­пряжение, равное разности потенциалов между выводами пластин в режиме холостого хода, т. е. при отсутствии тока в гальваническом элементе.

Если к выводам гальванического элемента подключить приемник, например резистор, то в замкнутой цепи возникнет ток. Направленное движение ионов в растворе кислоты сопровождается их взаимными столкновениями, что создает внутреннее сопротивление гальванического элемента постоянному току.

Таким образом, гальванический элемент, эскизное изображение ко­торого дано на рис. 1.7, а, а изображение на принципиальных схемах – на рис. 1.7, б, можно представить схемой замещения (рис. 1.7, в), со­стоящей из последовательно включенных источника ЭДС Е и резистивного элемента с сопротивлением , равным его внутреннему сопро­тивлению. Стрелка ЭДС указывает направление движения положитель­ных зарядов внутри источника под действием сторонних сил. Стрелка напряжения U_аb указывает направление движения положительных зарядов в приемнике, если его подключить к источнику энергии.

Схема замещения на рис. 1.7, в справедлива для любых других ис­точников электрической энергии постоянного тока, которые отличают­ся от гальванического элемента физической природой ЭДС и внутрен­него сопротивления.

1.6. Источник эдс и источник тока

Рассмотрим процессы в цепи, состоящей из источника электриче­ской энергии, подключенного к резистору с сопротивлением нагруз­ки .

Представим источник электрической энергии схемой замещения на рис. 1.7, в, а всю цепь – схемой на рис. 1.8, а.

Рис. 1.8

Свойства источника электрической энергии определяет вольт-амперная характеристика или внешняя характеристика – зависимость напря­жения между его выводами U_аb =U от тока I источника, т. е. U ( I )

(1.2)

которой соответствует прямая на рис. 1.9, а. Уменьшение напряжения источника при увеличении тока объясняется увеличением падения напря­жения на его внутреннем сопротивлении . При напряжении U=0 ток источника равен току короткого замыкания: .

Участок внешней характеристики при отрицательных значениях тока соответствует зарядке аккумулятора.

Во многих случаях внутреннее сопротивление источника электриче­ской энергии мало по сравнению с сопротивлением и справедливо неравенство . В этих случаях напряжение между выводами источника электрической энергии практически не зависит от тока, т. е. UЕ=const.

Источник электрической энергии с малым внутренним сопротив­лением можно заменить идеализированной моделью, для которой =0. Такой идеализированный источник электрической энергии на­зывается идеальным источником ЭДС с одним параметром Е=U_x =U. Напряжение между выводами идеального источника ЭДС не зависит от тока, а его внешняя характеристика определяется выражением

U=Е=const, (1.3)

которому соответствует прямая на рис. 1.9, б. Такой источник назы­вается также источником напряжения. На этом же рисунке показано изображение идеального источника ЭДС на схемах.

В ряде специальных случаев, в частности в цепях с полупроводни­ковыми приборами и электронными лампами, внутреннее сопротив­ление источника электрической энергии может быть во много раз больше сопротивления нагрузки (внешней по отношению к источ­нику части цепи). При выполнении условия в таких цепях ток источника электрической энергии

,

Рис. 1.9

т. е. практически равен току короткого замыкания источника. Источ­ник электрической энергии с большим внутренним сопротивлением можно заменить идеализированной моделью, у которой и и для которой справедливо равенство . Такой идеали­зированный источник электрической энергии называется идеальным источником тока с одним параметром . Ток источника тока не зависит от напряжения между его выводами, а его внешняя характе­ристика определяется выражением

const, (1.4)

которому соответствует прямая на рис. 1.9, в. На этом же рисунке да­но изображение источника тока на схемах. Участок внешней характе­ристики с отрицательным значением напряжения соответствует по­треблению источником тока энергии из внешней относительно него цепи.

От схемы замещения источника энергии на рис. 1.8, а можно перей­ти к эквивалентной схеме замещения с источником тока. Для этого разделим все слагаемые выражения (1.2) на внутреннее сопротивление источника :

или

Последнее равенство можно истолковать следующим образом: ток ис­точника тока J складывается из тока I в резистивном элементе (во внешнем участке цепи) и тока в резистивном элементе с со­противлением , включенном между выводами а и b источника энер­гии (рис. 1.8,6).

Отметим, что представление реальных источников электрической энергии в виде двух схем замещения является эквивалентным пред­ставлением относительно внешнего участка цепи: в обоих случаях оди­наковы напряжения между выводами источника.

Однако энергетические соотношения в двух схемах замещения не одинаковы. Не равны между собой мощности, развиваемые источни­ком ЭДС (рис. 1.8, a) EI и источником тока (рис. 1.8,6) UJ, а также мощности потерь (см. о мощности ниже, в § 1.15).

В теории цепей различают независимые и зависимые источники ЭДС и тока. В последнем случае источники имеют отличительное изо­бражение на схемах, например (рис. 1.9, г), (рис. 1.9, д), где и – ток и напряжение какой-либо из ветвей цепи, а их пара­метры зависят от значений других величин.