13.Расчет основания по несущей способности при действии значительных горизонтальных сил.

Характерные расчетные нагрузки:

1. N_I⁰; T_I⁰; M_I⁰ > N_II⁰; T_II⁰; M_II⁰

2. γ_I; _I; c_I < γ_II; _II; c_II

F – расчетная нагрузка на основание

γ_с – коэфф. условия работы γ_с<1

γ_n – коэфф. надежности по грунту γ_n>1

F_u – величина предельного состояния грунта

F_u= b’*l’*(N_γ*ζ_γ*b*γ_I + N_q* ζ_q*d_I* γ_I’ + N_c*ζ_c + c_I)

b’= b-2*e_b

l’ = l-2*e_l

где e_b и e_l эксцентриситеты; e=M_I/N_I

N_γ; N_q; N_c зависят от угла внутреннего трения _I

γ_I и γ_I’ – расчетный удельный вес грунта соответственно ниже подошвы фундамента и выше подошвы фундамента.

ζ_γ; ζ_q; ζ_c – коэфф. учитывающие размеры подошвы фундамента

ζ_γ=1-(0,25/η) ζ_q=1+(1,5/η) ζ_c=1+(0,3/η)

где η=l’/b’ (соотношение сторон фундамента)

c_I – сцепление грунта.

Расчёт фундамента при плоском сдвиге

В качестве примера рассмотрим расчёт горизонтально нагруженного отдельно стоящего фундамента. При плоском сдвиге (см. схему с основными принятыми обозначениями), на фундамент будут воздействовать следующие усилия:

• N₀, N_ф – вертикальная нагрузка по обрезу и вес фундамента, соответственно.

• Т₀ – горизонтальная нагрузка на фундамент.

• Е_акт, Е_п – соответственно активное давление и пассивный отпор грунта по боковым граням фундамента.

• Т – трение грунта по подошве фундамента.

Расчётная схема фундамента при расчёте на плоский сдвиг.

Для того чтобы возник пассивный отпор Е_п, величина горизонтального смещения ΔY должна быть достаточно большой (≈30 см), что не допустимо, поэтому в расчетах Е_п не учитывают.

E_акт так же не учитывают, так как оно действует с двух противоположных сторон (взаимное уравновешивание).

Тогда из условия равновесия, трение грунта по подошве фундамента составит:

T = N₀ × f + N_ф × f,

где f - коэффициент трения фундамента по подошве о грунт.

Коэффициент устойчивости (условие расчёта по I предельному состоянию) определиться исходя из следующего условия:

где η_уст. = 1,05…1,3 (должен быть в данных пределах в зависимости от характера нагрузок и ответственности сооружения).

Если η_уст. - недостаточен, что делать?

Поступают так: задаются η_уст. и определяют N_ф – требуемый вес фундамента.

В ряде случаев для увеличения веса фундамента при больших сдвигающих силах прибегают в мостостроении к дополнительному нагружению опор (создания условий устойчивости) в виде устройства декоративных скульптур.

Но иногда в расчётах учитывают и трение на боковой поверхности Е_{а бок.}

Расчёт фундамента при глубоком сдвиге

Согласно теории предельного равновесия определить устойчивость фундамента при выпирании грунта по поверхности в глубине массива, можно исходя из выражения:

 - см. механику грунтов, раздел «Распределение напряжений по подошве фундамента».

Аналитическое данное решение довольно сложно, поэтому часто пользуются геометрическим решением, предполагая потерю несущей способности по круглоцилиндрическим поверхностям скольжения.

Задача определения устойчивости фундамента при глубоком сдвиге аналогична задаче оценки устойчивости откоса (см. механику грунтов, раздел «Устойчивость откосов»).

В качестве примера рассмотрим расчётную схему горизонтально нагруженного отдельно стоящего фундамента, потеря устойчивости которого возможна по поверхности, проходящей в глубине массива (см. схему с основными принятыми обозначениями).

Расчётная схема фундамента при возможной потери его устойчивости по круглоцилиндрической поверхности в глубине массива.

Задаемся точкой О – точкой возможного вращения круглоцилиндрической поверхности скольжения.

Принимаем следующий порядок выполнения расчётов:

1. Массив грунта, ограниченный круглоцилиндрической поверхностью скольжения, разбиваем на ряд призм.

2. Определяет вес каждой призмы Q_i, разложив его на две составляющих N_i и T_i.

3. Учитывает сцепление грунта (c) по основанию каждой призмы ℓ_i.

4. Коэффициент устойчивости фундамента определяем, как отношение момента удерживающих сил М_удер. к моменту сдвигающих сил М_сдвиг.,(относительно точки О) или из выражения:

Полученный коэффициент устойчивости η_уст. должен быть больше 1.

Следует подчеркнуть, что поскольку точку О мы выбрали произвольно, то необходимо найти наиболее опасный центр вращения (или наиболее вероятную поверхность скольжения).

Такие вычисления следует выполнять в следующей последовательности (см. схему):

1. Проводится горизонтальный отрезок, на нём определяются точки возможного вращения круглоцилиндрических поверхностей скольжения О₁, О₂, О₃.

2. Для каждого из центров вращения, после выполнения вычислений (см. выше), определяются коэффициенты устойчивости η₁, η₂, η₃, которые графически откладываются от горизонтального отрезка и их величины соединяются плавной кривой.

3. На полученной кривой определяется место с минимальным коэффициентом устойчивости, через которое проводится вертикальный луч и на нём дополнительно выбираются точки возможного вращения круглоцилиндрических поверхностей скольжения О₄, О_5.

4. Для полученных центров вращения определяются коэффициенты устойчивости η₄, η₅, которые графически откладываются от вертикального отрезка и их величины соединяются плавной кривой.

5. На полученной кривой определяется место с минимальным коэффициентом устойчивости η_min, которое и будет определять наиболее вероятную поверхность скольжения.

Расчётная схема фундамента для определения наиболее вероятной поверхности скольжения с минимальным коэффициентом запаса устойчивости.

Таким образом, расчет производят методом последовательных приближений минимум 5 раз, с выявлением наиболее вероятной поверхности скольжения с η_min.