Симплекс-таблица после второй итерации

Коэффи- циенты целевой функции	Базис- ные пере- менные	Значения базисных перемен- ных	x1	x2	x3	x4	x5	X6
1	2	3	4	5	6	7	8	9
-	X3	8	0	0	1	2	-4	0
-	X2	3	0	1	0	0.25	0	0
-	X	2	1	0	0	-0.5	1	0
-	X6	2	0	0	0	0.5	-2	1
-	-	-138	0	0	0	0.5	-16	0

В таблицах 2 - 4 приводится решение рассматриваемого примера. Стрелками отмечены генеральные строки и генеральные столбцы, звездочками генеральные элементы. Последняя таблица соответствует оптимальному плану рассматриваемой задачи. Оптимальные значения переменных суть: x₁=4, x₂=2, x₃=0, x₄=4, x₅=0, x₆ =0.

Таблица 4

Симплекс-таблица, соответствующая оптимальному

плану

Коэффи- циенты целевой функции	Базис- ные пере- менные	Значения базисных перемен- ных	x1	x2	x3	x4	x5	x6
1	2	3	4	5	6	7	8	9
-	x	4	0	0	0.500	1	-2	0
-	x2	2	0	1	-0.125	0	0.5	0
-	x	4	1	0	0.250	0	0	0
-	x6	0	0	0	-0.250	0	-1	1
-	-	-140	0	0	-0.250	0	-15	0

Для решения второй задачи необходимо уметь выполнять следующие частные задания.

1. Заполнить таблицу транспортной задачи, указав в ней кратчайшие расстояния между пунктами.

Иллюстрировать выполнение этого частного задания будем на примере 4.

Пример 4. Схема расположения складов с имеющимися запасами материальных средств и получателей с их потребностью в материальных средствах показана на рисунке.

Найти оптимальный по расходам в тонно-километрах план подвоза материальных средств, обеспечивающий потребности потребителей.

╔════╗250т ┌──┐200т ╔════╗250т

║ А ╟─────────────┤В ├─────────────────────╢ А ║

║ 1 ║ 10км │ 2│ 15км ║ 3 ╟───┐

╚═╤══╝ └┬─┘ ╚╤═══╝ │

│ │ ┌─────┘ │ 5км

│10км └──────┐ │ └┐

│ │ │ 14км ┌┴─┐300т

│ │ 8км │ │В │

┌┴─┐100т └┐ ┌────┘ │ 4│

│В │ │ │ └┬─┘

│ 1├───────────────────────┼─────┘ │

└─┬┘ 13км │ │

│ │ 20км│

│ │ 10км ┌┴─┐ 2  050т

│ 14км │ ┌──────────┤В │

│ ╔═══╧╗ │ │ 3│

└─────┐ ║ А ║200т 6км│ └──┘

│ ┌──╢ 2 ╟────────────┘

└───────────┘ ╚════╝

Рис. 2.5.1. Схема расположения складов и получателей.

Для выполнения это задания надо заполнить таблицу, аналогичную таблице 5.

Таблица 5

Исходные данные для транспортной задачи

Склады	П о т р е б и т е л и				Запасы (ai)
	B1	B2	...	Bm
A1	c11	c12	...	c1n	a1
A2	c21	c22	...	c2m	a2
. . .	...	...	...	...	. . .
An	cn1	cn2	...	cnm	an
Потреб- ность (bj)	b1	b2	...	bm

Здесь

a_i – объем запаса на складе A_i, i=1,2,...,n,

b_j – потребность потребителя B_j, j=1,2,....m,

c_{ij –} транспортные издержки (расстояние, стоимость доставки единицы груза и т.д.),