Самостійна робота № 9 Побудова графіків функцій

1. Побудова графіка функції з однією умовою.

Побудувати графік функції:

,

де x змінюється на відрізку від -1 до 1 з кроком 0,1.

Для побудови графіка функції необхідно спочатку побудувати таблицю її значень при різних значеннях аргументу.

• Для побудови даного графіка в комірки А1 і А2 вводимо перший і другий члени прогресії і виділяємо ці комірки.

• Після цього встановлюємо покажчик миші на маркері заповнювання виділеного діапазону і перетягуємо його вниз доти, доки не отримаємо числовий ряд потрібної довжини.

• В комірку В1 вводимо формулу, яка задає умову:

=ЕСЛИ(A1<0,5;(1-A1^2)/(1+A1^2);КОРЕНЬ(А1))

• Після введення формули виділимо комірку В1, встановимо покажчик миші на маркері заповнювання і протягнемо його униз до комірки В21, створюючи таким чином таблицю значень функції.

• Далі, виділяємо діапазон В1:В11 і викликаємо Майстер діаграм.

• На першому кроці побудови обираємо тип діаграми – графік.

• На другому кроці треба переключитися на вкладку Ряд, встановити курсор в рядку Подписи оси Х, а потім виділити діапазон комірок А1:А11.

• На третьому кроці треба переключитися на вкладку Легенда і зняти прапорець в перемикачі Добавить легенду.

• Можна перейти на наступний крок за допомогою кнопки Далее і вказати місце розташування графіка, а можна одразу клацнути по кнопці Готово –графік з’явиться на поточному аркуші.

• Відредагуйте графік, встановивши розрядність по осі Y – три знака після коми.

• Відформатуйте графік згідно зі зразком.

2. Побудова двох графіків в одній системі координат

Розглянемо приклад побудови в одній системі координат графіків двох наступних функцій:

y=2sin(x) і

z=3cos(2x)-sin(x)

якщо x[-3,0]

• В комірки А1, В1,С1 введемо заголовки х, у і z відповідно.

• В діапазон комірок А2:А17 вводимо значення змінної х від -3 до 0 з кроком 0,2.

• В комірки В1 і С1 вводимо у і х відповідно.

• В комірки В2 і С2 вводимо формули:

=2*SIN(А2)

=3*COS(2*A2)-SIN(A2)

• Виділимо діапазон В2:С2, встановимо покажчик миші на маркері заповнювання цього діапазону і перетягнемо його униз таким чином, щоб заповнити діапазон В2:С17.

• Таблиця значень побудована. Почнемо побудову графіків. Виділемо діапазон комірок В1:С17, в який внесені таблиця значень двох функцій і імена цих функцій (Х і Y), а потім викличемо майстер діаграм.

• На першому кроці майстра діаграм обираємо тип – График с маркерами.

• На другому кроці майстра діаграм переключаємося на вкладку Ряд і заповнюємо рядок Подписи по оси Х діапазоном А2:А17.

• На третьому кроці пишемо назву даної діаграми, наприклад Два графика. На цьому можна закінчити побудову графіків натисненням на кнопці Готово.

Графіки мають приблизно такий вигляд:

Після побудови графіків можна редагувати їх зовнішній вигляд. Для цього треба виділити той елемент графіка, який Ви хочете змінити, викликати контекстне меню, обрати команду форматування і змінити потрібний параметр. Наприклад, так можна змінити тип, товщину і колір лінії, або тип, колір і фон маркера.

3. Побудова графіків поверхонь

Розглянемо приклад побудови поверхні z=x³-О,5у², якщо x і у змінюються на відрізку [-1;1] з кроком 0,2.

• В діапазон комірок В1:L1введіть послідовність значень –1;0,8;...;0,8;1 змінної х, а в діапазон комірок А2:А12 —таку ж послідовність значень змінної y.

• В комірку В2 введемо формулу: =$А2^3-0,5*В$1^2

• Виділимо цю комірку, встановлюємо покажчик миші на її маркері заповнення і перетягнемо його так, щоб заповнити діапазон комірок В2:L12. Знак $, що стоїть перед літерою в імені комірки, дає абсолютне посилання на стовпець з даним іменем, а знак $, що стоїть перед цифрою — абсолютне посилання на рядок з цим іменем. Тому, при перетягуванні формули з комірки В2 у комірки діапазону В2:L12 в них буде знайдене значення z при відповідних значеннях x і y.

• Після створення таблиці значень функції перейдемо до побудови поверхні. Виділимо діапазон комірок Al:L12, що містить таблицю значень функції і її аргументів, і викличемо майстер діаграм.

• Обираємо тип діаграми – Поверхность, а також її вигляд.

• Далі ведемо покрокову побудову діаграми, виконуючи вказівки майстра. Отримаємо приблизно такий результат:

4. Самостійно побудуйте такі поверхні:

1. z=x²+cos2y; x і y змінюються від -2 до 2 з кроком 0,4.

2. z=sin(x/2)+ln(1+y); x змінюється від -7 до 7 з кроком 1, а y –на відрізку [1;2] з кроком 0,1.

3. z=x/3-tg²y; x змінюється від 1 до 2 з кроком 0,1, а y – на відрізку [-1;1] з кроком 0,2.

Графіки будуть мати приблизно такий вигляд:

a)

b)

c)