Вопрос 12. Виды рядов динамики и основные правила их построения. Показатели рядов динамики

Рядами динамики называются ряда, расположенные в хронологическом порядке показателей, характеризующих изменение размеров общественных явлений во времени.

Ряды динамики состоят из двух основных элементов:

- моментов или периодов времени, к которым относятся анализируемые данные.

- соответствующих им статистических показателей, которые называются уровнями ряда динамики.

Ряды динамики подразделяются на:

- ряды динамики абсолютных величин;

- ряды динамики относительных величин;

- ряды динамики средних величин.

В свою очередь ряды динамики абсолютных величин бывают:

- моментные (события фиксируются на определенный момент времени)

- интервальные (данные берутся за определенный период времени).

Важнейшим условием правильного построения динамического ряда является сопоставимость его уровня.

Показатели рядов динамики:

К аналитическим показателям рядов динамики относятся:

1. абсолютные приросты; 2. темп роста; 3. темп прироста; 4. абсолютное значение 1% прироста.

Эти показатели рассчитываются путем абсолютного или относительного сравнения уровней ряда динамики. Если при этом каждый уровень ряда динамики сравнивается с его предыдущим уровнем, то получаем цепные показатели. А если каждый уровень ряда динамики сравнивается с начальным или каким-либо принятым за базы сравнения, то получают базисные показатели динамики.

Абсолютный прирост – это разность между двумя уровнями ряда динамики (∆у_i).

а) цепной ∆у_i^ц = у_i – у_i-1, у_i – i-тый уровень ряда динамики

б) базисный ∆у_i^б = у_i – у₀, у₀ – начальный уровень ряда динамики

Темп роста – это отношение двух уровней ряда динамики (выражается в коэффиц-х или %-х). Т_i

а) цепной (в %-х)

б) базисный (в %-х)

Темп прироста – это отношение абсолют. прироста к уровню, принятому за базу сравнения (∆Т_i)

а) цепной

б) базисный

Абсолютное значение 1% прироста показывает, сколько в абсолютном выражении дает 1% прироста.

К средним показателям рядов динамики относятся:

1. средний уровень ряда динамики; 2. средний абсолютный прирост; 3. средний темп роста; 4. средний темп прироста.

Средний уровень ряда динамики

а) для моментного ряда динамики он находится по формуле средней хронологической:

б) для интервального ряда динамики используется следующая формула:

- если все интервалы равны, то

- если интервалы не равны, то используется формула средней арифметической взвешенной:

Средний абсолютный прирост (средняя скорость роста) показывает насколько абсолютных единиц в среднем увеличивался или уменьшался уровень динамического ряда. n – число уровней ряда динамики; n-1 – число цепных абсолютных приростов.

Средний темп роста высчитывается по формуле средней геометрической из цепных темпов роста:

Средний темп прироста

Вопрос 13. Индексы. Задачи, решаемые с их помощью. Агрегатная форма сводного индекса

Индексы – это относительные показатели, которые характеризуют средние измерения во времени, пространстве по сравнению с планом или нормативом отдельных или сложных общественных явлений, элементы которых не поддаются непосредственному суммированию.

Для удобства работы с индексами будем использовать следующие обозначения:

g₁ и g₀ – это физический объем (количество) произведенной или реализованной продукции в отчетном (g₁) и базисном (g₀) периодах соответственно;

р₁ и р₀ – цена единицы продукции;

р₁g₁ и р₀g₀ – стоимость (товарооборот) произведенной или реализованной продукции;

z₁ и z₀ – себестоимость произведенной продукции.

Различают индексы объемных (количественных) и качественных показателей.

К индексам объемных показателей относятся индексы физического объема продукции, валового сбора и т.д.

К индексам качественных показателей относятся индексы цен, себестоимости, производительности труда и т.д.

В зависимости от охвата единиц совокупности индексы подразделяют на индивидуальные и общие.

Индивидуальные индексы – это отношение уровня показателя в текущем (отчетном) периоде к такому же показателю в базисном периоде (i).

Общие индексы используются для сопоставления непосредственно несоизмеримых разнородных явлений.

Агрегатные индексы состоят из двух элементов: индексируемой величины и признака-веса.

Индексируемая величина – это показатель изменения, который отражает индекс.

Признак-вес (соизмеритель) – это показатель, который позволяет перейти от несоизмеримых элементов к соизмеримым.

В статистике существует правило построения агрегатных индексов, согласно которому веса в индексах объемных показателей берутся на уровне базисного периода, а веса в индексах качественных показателей берутся на уровне отчетного периода.

- агрегатный индекс физического объема продукции (товарооборота)

- агрегатный индекс цен

- агрегатный индекс стоимости произведенной или реализованной продукции (товарооборота)

Связь этих индексов I_pg = I_p·I_g

- агрегатный индекс себестоимости произведенной продукции

- агрегатный индекс физического объема произведенной продукции

- агрегатный индекс затрат на производство продукции Связь этих индексов I_zg = I_z·I_g