10. Расчёт балок прямоугольного сечения с двойной арматурой.

В некоторых сечениях кроме растянутой устанавливается по расчету и сжатая арматура. Необходимость в ней возникает когда сечение с одиночной арматурой не может воспринять момент от внешней нагрузки вследствие недостаточной прочности бетона сжатой зоны.

Сжатую арматуру устанавливают: 1) при переменных размерах поперечного сечения, при невозможности повышении класса бетона. 2) при действии момента двух знаков. 3) при других специальных требованиях.

1. R_b*b*x+R_sc*A_s’-R_s*A_s=0; x = (R_s*A_s- R_sc*A_s’)/ R_b*b

2. М <= R_b*b*x*(h₀-x/2)+R_sc*A_s’*(h₀-a’) = A₀*R_b*b*h₀^{^2}+R_sc*A_s’*(h₀-a’)

Для элементов у которых ξ>ξ_r (переармирование) уравнение имеет вид:

3. R_b*b*x_r+R_sc*A_s’-R_s*A_s=0

4. М <= A_R*R_b*b*h₀^{^2}+R_sc*A_s’*(h₀-a’)

При расчете сечения с двойной арматурой встречаются задачи трех типов:

1 тип: b и h известны, найти A_s и A_s’.

а) ξ_r => A_r

б) из (4) A_s’ = (M-A_R*R_b*b*h₀^{^2})/(R_sc*(h₀-a’))

в) из (3) A_s = R_b*b*x_r/R_s+A_s’*R_sc/R_s

2 тип: b, h и A_s’известны, найти A_s.

а) из (2) А₀ = [М-R_sc*A_s’*(h₀-a’)]/(R_b*b*h₀^{^2}) => ξ

б) если ξ<=ξ_r, то из (1) A_s = (R_b*b*x+A_s’*R_sc)/R_s,

а если ξ>ξ_r необходимо увеличить A_s’.

3 тип: b, h, A_s и A_s’известны, оценить прочность.

а) из (1) х=..

б) проверяем условие (2).

11. Расчет прочности по нормальному сечению изгибаемых элементов таврового профиля(граница сжатой зоны проходит в полке)

,

Последовательность расчета

1.Определение расчетных данных ( )

2.Определение положения границы сжатой зоны бетона

3.

4.

5.

12.Расчет прочности по нормальному сечению изгибаемых элементов таврового профиля(граница сжатой зоны проходит в ребре)

Последовательность расчета

1.Определение расчетных данных ( )

2.Определение положения границы сжатой зоны бетона

3.

4.

5.

13. Расчет прочности по наклонному сечению изгибаемых элементов

По длине элемента расчет прочности по наклонному сечению производится в нескольких точках:

1.На опоре элемента обязательно.

2.Вместах приложения сосредоточенных сил

3.В местах изменения размеров поперечного сечения(если есть)

–площадь поперечного сечения наклонной арматуры, -расчетный предел прочности арматуры на растяжение для поперечной и наклонной арматуры, -проекция на вертикальную ось главных сжимающих напряжений в бетоне

Основные условия прочности

-интенсивность поперечного армирования

Последовательность расчета поперечной арматуры

1.Определение расчетных данных ( )

, n=1 при ; n=2 при ; n=3 при

2.Из условий сварки назначаем диаметр поперечной арматуры. Назначаем

При опорной части если высота элемента , то ; , то

В средней части при поперечную арматуру не ставят

при

2.Учитываем влияние сжатых полок, если таковые имеются

Еще ограничение

3.Учитываем влияние продольных сил, если таковые имеются.

При сжатии коэффициент при растяжении

В любом случае вводится ограничение

4.Определяем промежуточные значения

5.определяем интенсивность поперечного армирования

Если не выполняется то пересчитываем

6.определяем расстояние от конца наклонной трещины до грани опоры.

Если

В любом случае ограничение

7.определяем несущую способность сжатой зоны бетона

Если на этой стадии получится то заканчиваем расчет

8.определяем длину проекции наклонной трещины на продольную ось

9.определяем несущую способность поперечной арматуры

10.проверка прочности

если условие выполнилось то прочность обеспечивается, расчет закончен.

Если условие не выполняется,прочность не обеспечивается; возвращаемся к п.5 увеличиваем интенсивность армирования и повторяем расчет.

Наклонная арматура

11.проверка достаточности размеров поперечного сечения