8. Расчет прочности по нормальному сечению

As-площадь поперечного сечения продольно растянутой арматуры, Asр- напрягаемой арматуры.

Главное условие равновесия: γ_sb *R_s*A_sp+ Rs*As-N=0

Осн.усл.прочности: прочность эл-та считается обеспеченной если усилия , действующие в эл-те от внешней расчетной нагрузки не превышает несущей способности элемента N<=[N]= γ_sb*R_s*A_sp+ Rs*As ( обр. задача)

[N]-несущая способность растянутого элемента , N-продольная растягивающая сила.

Последовательность расчета предварительно напряженного эл-та

1.определение расчетных данных N

2.задаемся классами арматуры и бетона. По СНиПу определяем прочностные хар-ки Rs, γ_sb.

3. определяем напрягаемую арматуру Asтр=N/ γ_sb *R_s

4.по сортаменту определяем количество и диаметр арматуры стержня

Asp>=Asp тр

5.стравим ненапрягаемую арматуру конструктивно.

6.азначаем р-ры поперечного сечения.

Последовательность расчета ненеапрягаемого элемента.

1. определение расчетных данных N

2. определяем ненапрягаемую арматуру

Asтр= N/ R_s, Asp>=Asp тр

3. (то же самое)

9. Расчёт балок прямоугольного сечения с одиночной арматурой.

Z_b=h_o-(x/2)

Уравнение равновесия: R_s*A_s-R_b*b*x=0 (1) => x=( R_s*A/R_b*_b) (2)

Условие прочности по материалу: М<= R_b*b*x*( h_o-(x/2)) (3), М<= R_s*A_s*( h_o-(x/2)) (4), ξ_R=0,8/(1+(ε_s,el/ε_b,ult)) (5), ε_s,el= R_s/Е_s, ε_b,ult=0,0035

Прочность сечения при заданных размерах и количестве арматуры проверяют в последовательности: 1). по формуле (2) находят высоту сжатой зоны. 2). определяют

ξ=х/ h_o и сравнивают ξ_R найденной по формуле (5). 3). если ξ<= ξ_R несущую способность проверяют по формулам (3) или (4), если ξ > ξ_R то принимают х= х_R= ξ_R* h_o.

Если при заданном Мот внешней нагрузки необходимо определить размер сечения и S арматуры, расчёт ведут с использованием таблиц, полученных на основе преобразования формул (3) и (4).

х=ξ_R* h_o->(3)

М<= R_b*b*ξ*h₀*(h₀-0,5*ξ *h₀)= R_b*b*h₀² *ξ*(1- ξ/2).

ξ*(1- ξ/2)=A₀ (6), тогда М<= R_b*b* A₀*h₀² (7)

h_0>=√[M/ R_b*b* A₀] (8),

х=ξ* h_o->(4)

М<= R_s*A_s* h₀*(1- ξ/2)

η=1- ξ/2 (9), тогда М<= R_s*A_s* h₀* η (10)

A_s=М/ R_s*h₀*η (11).

По выражениям (6) и (9) составлены таблицы, что сокращает расчет.

Последовательность расчета: 1). Задаются шириной сечения b и значением ξ=0,3-0,4, по таблице находят А_о. 2). По формуле (8) определяем h_о, тогда h= h_о+a (a=3-4см), (значение округляют кратно 50 мм при высоте до 600 мм, кратно 10 мм при более 600 мм).Уточняют h_о=h_окр-a. 3).При известных размерах по формуле (7) уточняют А_о, затем по таблице находят ξ и η. 4). находят ξ_R по формуле (5) и проверяют условие. 5). по формуле (11) определяется требуемое количество арматуры, по сортаменту подбирают диаметр и количество стержней.