Раздел 11

1. Вероятность изготовления детали отличного качества равна 0.8. Какова вероятность того, что среди 5 деталей 2 детали отличного качества?

1. 0,0512

2. 0,0529

3. 0,0527

4. 0,0534

5. 0,0538

2. В магазин вошли пять покупателей. Найти вероятность того, что трое из них совершат покупки, если вероятность совершить покупку для каждого равна 0,8.

1. 0,2028

2. 0,2079

3. 0,2037

4. 0,2048

5. 0,2061

3. Баскетболист попадает в корзину со штрафного броска с вероятностью 0,7. Найти вероятность того, что при пяти бросках будет три попадания.

1. 0,3087

2. 0,3091

3. 0,3047

4. 0,3021

5. 0,3028

4. Вероятность промаха при каждом выстреле по мишени равна 0,3. Найти вероятность того, что при четырех выстрелах по мишени будет получено три попадания.

1. 0,75

2. 0,57

3. 0,62

4. 0,41

5. 0,67

5. При въезде в новую квартиру в одну из люстр было включено четыре лампочки. Каждая лампочка в течение года перегорает с вероятностью 0,7. Найти вероятность того, что в течение года придется заменить три лампочки.

1. 0,4116

1. 0,4184

2. 0,4129

3. 0,4192

4. 0,4114

Раздел 12

1. Устройство состоит из 500 элементов, которые работают независимо друг от друга. Вероятность отказа любого элемента в течение времени Т равна 0,002. Найти вероятность, что за время Т откажут ровно 3 элемента. Ответ округлить до 0,001.

1. 0,0685

2. 0,0674

3. 0,0525

4. 0,0817

5. 0,0613

2. Проведено 600 независимых испытаний прибора, в каждом из которых вероятность отказа прибора равна 0.4. Найти вероятность того, что в испытаниях будет отмечено от 222 до 252 отказов прибора.

1. 0.7745

2. 0.0919

3. 0.4332

4. 0.3413

5. 0,2581

3. В упаковке 400 микросхем. Вероятность, что отдельная микросхема не имеет дефектов, равна 0,8. Найти вероятность, что в упаковке от 328 до 340 микросхем без дефектов.

1. 0.7745

2. 0.0919

3. 0.4332

4. 0.3413

5. 0.1525

4. На телефонной станции 100 каналов связи. Вероятность, что в данный момент отдельный канал свободен, равна 0,2. Найти вероятность, что в некоторый момент времени свободными будут от 18 до 24 каналов.

1. 0.7745

2. 0.0919

3. 0.5328

4. 0.3413

5. 0.1525

5. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле 0,8. Найти вероятность, что в серии из 100 выстрелов будет ровно 90 попаданий.

1. 0.0058

2. 0.0069

3. 0.0028

4. 0.0013

5. 0.0044

Раздел 13

1. Случайная величина Х распределена по равномерному закону с плотностью

.

Найти М(Х), D(X) и р = .

1. М(Х) = 4.75, D(X) = 0,5, р = 0,9

2. М(Х) = 8.5, D(X) = 0.461, р = 0,7

3. М(Х) = 6.25, D(X) = 0.5, р = 0,4

4. М(Х) = 5.25, D(X) = 0.521, р = 0,4

5. М(Х) = 6.75, D(X) = 4/3, р = 0,6

2. Случайная величина Х распределена по равномерному закону с плотностью

.

Найти М(Х), D(X) и р = .

1. М(Х) = 4, D(X) = 1/3, р = 0,5

1. М(Х) = 4, D(X) = 4/3, р = 1/4

2. М(Х) = 8, D(X) = 16/3, р = 0,4

3. М(Х) = 6, D(X) = 4/3, р = 0,2

4. М(Х) = 2, D(X) = 1, р = 0,6

3. Случайная величина Х распределена по равномерному закону с плотностью

.

Найти М(Х), D(X) и р = .

1. М(Х) = 2, D(X) = 1/3, р = 1/2

1. М(Х) = 4, D(X) = 1/2, р = 0,4

2. М(Х) = 2, D(X) = 1/4, р = 0,3

3. М(Х) = 1, D(X) = 2, р = 0,2

4. М(Х) = 3, D(X) = 1/2, р = 1

4. Случайная величина Х распределена по равномерному закону с плотностью

.

Найти М(Х), D(X) и р = .

1. М(Х) = 2.75, D(X) = 1.35, р = 0,8

2. М(Х) = 4.5, D(X) = 1.745, р = 0,4

3. М(Х) = 3.25, D(X) = 0.521, р = 0,6

4. М(Х) = 1, D(X) = 0.2, р = 0,5

5. М(Х) = 2,5, D(X) = 0.25, р = 0,2

5. Случайная величина Х распределена по равномерному закону с плотностью

.

Найти М(Х), D(X) и р = .

1. М(Х) = 4.5, D(X) = 0,5, р = 0,5

2. М(Х) = 8.5, D(X) = 12/5, р = 0,2

3. М(Х) = 6.5, D(X) = 2/3, р = 0,4

4. М(Х) = 5.5, D(X) = 24/5, р = 0,3

5. М(Х) = 5.5, D(X) = 25/12, р = 0,4