Раздел 8

1. Для некоторой местности среднее число дождливых дней в августе равно 15. Найти вероятности, того, что первые два дня августа не будут дождливыми. Всего в августе 31 день.

1. 0,31

2. 0,5

3. 0,26

4. 0,47

5. 0,17

2. Вероятность того, что цель поражена первым стрелком равна 0,7; вторым 0,6. Первый сделал два, второй один выстрел. Найти вероятность того, что цель не поражена.

1. 0,012

2. 0,036

3. 0,052

4. 0,071

5. 0,039

3. В урне 6 черных, 5 красных и 4 белых шара. Последовательно вынимают три шара. Найти вероятность того, что первый шар окажется черным, второй – красным и третий – белым.

1. 0,022

2. 0,066

3. 0,055

4. 0,077

5. 0,044

4. Игральный кубик подбрасывают три раза. Какова вероятность того, что при первом броске выпадет четное число очков, при втором – 5 очков, при третьем броске – число очков, кратное трем?

1. 13/36

2. 1/36

3. 7/36

4. 5/36

5. 11/36

5. В двух партиях 40% и 55% стандартных изделий соответственно. Из каждой партии выбирают наудачу по одному изделию. Найти вероятность того, что среди отобранных изделий одно стандартное и одно бракованное.

1. 0,37

2. 0,29

3. 0,51

4. 0,62

5. 0,36

Раздел 9

1. Стрелок производит четыре выстрела по мишени. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,6. Чему равна вероятность хотя бы одного попадания в мишень?

1. 0,9744

2. 0,5657

3. 0,7823

4. 0,9578

5. 0,9924

2. В партии из 12 деталей 9 стандартных. Найти вероятность того, что среди наудачу извлеченных 2 деталей есть хотя бы одна стандартная.

1. 13/22

2. 9/22

3. 1/6

4. 21/22

5. 1/22

3. Для сигнализации о возгорании установлены два независимо работающих датчика. Вероятность того, что при возгорании датчик сработает, для первого и второго датчиков соответственно равны 0,9 и 0,95. Найти вероятность того, что при пожаре сработает хотя бы один датчик.

1. 0,835

2. 0,561

3. 0,257

4. 0,677

5. 0,995

4. Три студента сдают экзамен. Вероятность сдачи экзамена для первого студента равна 0,8, для второго – 0,7, для третьего – 0,9. Чему равна вероятность того, что хотя бы один из студентов сдаст экзамен?

1. 0,477

2. 0,566

3. 0,994

4. 0,688

5. 0,199

5. Три клиента взяли кредит в банке. Вероятность возврата кредита для первого равна 0,5, для второго – 0,6, для третьего – 0,9. Чему равна вероятность того, что хотя бы один из клиентов вернет кредит?

1. 0,47

2. 0,56

3. 0,98

4. 0,68

5. 0,19

Раздел 10

1. Три студента из 10 могут решить задачу с вероятностью 0,9, пятеро – с вероятностью 0,8 и двое – с вероятностью 0,6. Случайно выбранный студент задачу решил. Какова вероятность того, что этот студент принадлежал второй группе (из пяти человек)?

1. 40/63

2. 40/79

3. 10/63

4. 10/79

5. 8/63

2. На заводе 30% деталей производится цехом №1, 45% - цехом №2 и 25% - цехом №3. Вероятность изготовления бракованной детали для 1- ого цеха равна 0.05, для 2 - ого - 0.02, для 3 - его - 0.04. Наугад выбранная из общего потока деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что эта деталь была изготовлена 1- ым цехом.

1. 21/29

2. 17/29

3. 15/29

4. 15/34

5. 27/34

3. В тире имеется пять ружей, вероятность попадания из которых равна 0,5, три ружья с вероятностью попадания 0,7 и два ружья с вероятностью попадания 0,8. Определить вероятность попадания в мишень при одном выстреле, если стреляющий берёт одно из ружей наудачу.

1. 0,62

2. 0,58

3. 0,49

4. 0,35

5. 0,97

4. Известно, что 95% выпускаемой продукции удовлетворяет стандарту. Упрощенная схема контроля признаёт пригодной стандартную продукцию с вероятностью 0,9 и нестандартную – с вероятностью 0,08. Определить вероятность того, что изделие, прошедшее упрощённый контроль, удовлетворяет стандарту.

1. 0,983

2. 0,991

3. 0,995

4. 0,998

5. 0,992

5. Из продаваемого в магазине молока 40% поставляет первый молокозавод, а второй – остальные 60%. В среднем 9 из 1000 пакетов первого поставщика не выдерживают транспортировки и разгерметизируются, а у второго – 1 из 250. Случайно выбранный пакет оказался разгерметизированным. Найти вероятность того, что он произведен на первом заводе.

1. 0,3

2. 0,4

3. 0,5

4. 0,6

5. 0,7