Раздел 5

1. В партии из 12 деталей 9 стандартных. Найти вероятность того, что среди наудачу извлеченных двух деталей обе стандартные.

1. 13/33

2. 1/33

3. 6/11

4. 18/35

5. 9/11

2. Среди восьми лотерейных билетов пять выигрышных. Наудачу взяли четыре билета. Найти вероятность того, что среди них два выигрышных.

1. 3/5

2. 4/5

3. 5/7

4. 3/7

5. 1/2

3. В классе учатся 12 мальчиков и 9 девочек. По жребию выбирают 4 учеников этого класса. Какова вероятность того, что среди них окажется три девочки?

1. 17/19

2. 9/44

3. 8/33

4. 15/74

5. 16/95

4. В урне 5 белых и 6 черных шаров. Из урны наугад извлекают 3 шара. Какова вероятность того, что среди них будет два черных шара?

1. 9/11

2. 5/11

3. 1/9

4. 4/9

5. 1/2

5. В бригаде шесть мужчин и три женщины. В связи с изменением штатного расписания предполагается перевести четыре человека на другую ра­боту. Чему равна вероятность того, что среди переведенных мужчин и женщин окажется поровну.

1. 5/7

2. 3/7

3. 0,5

4. 5/14

5. 3/14

Раздел 6

1. В круг радиуса 5 см вписаны два непересекающихся круга радиусов 1 см и 2 см. Чему равна вероятность того, что точка, помещаемая наудачу в большой круг, не попадет ни в один из меньших кругов?

1. 0,8

2. 0,2

3. 0,6

4. 0,4

5. 0,3

2. Из отрезка [0,4] наудачу выбирается два числа. Найти вероятность того,

что их сумма не менее двух и не более четырех.

1. 1/8

2. 1/4

3. 5/8

4. 1/2

5. 3/8

3. Имеются две концентрические окружности радиусов R₁=3, R₂=5. В большой круг бросается точка. Найти вероятность того, что она попадет в кольцо, образованное этими окружностями.

1. 0,6

2. 0,64

3. 0,5

4. 0,48

5. 0,25

4. В квадрат вписан треугольник так, что его основание совпадает со стороной квадрата, а вершина лежит на противоположной стороне квадрата. Найти вероятность того, что наудачу брошенная в квадрат точка попадет в треугольник.

1. 0,2

1. 0,25

2. 0,4

3. 0,5

4. 0,75

5. Плоскость разграфлена параллельными прямыми, находящимися друг от друга на расстоянии 10 см. На плоскость наудачу брошена монета радиуса 2 см. Найти вероятность того, что монета не пересечет ни одной из прямых.

1. 0,2

2. 0,4

3. 0,5

4. 0,6

5. 0,8

Раздел 7

1. Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 100. Найти вероятность того, что номер первого наудачу извлеченного жетона не содержит цифры 5.

1. 0,77

2. 0,81

3. 0,32

4. 0,66

5. 0,45

2. В лотерее разыгрывается 1000 билетов. Среди них пять выигрыша по 10000 тенге, семь по 6000 тенге, десять по 5000 тенге и 25 по 2000 тенге. Некто покупает один билет. Найти вероятность какого-либо выигрыша.

1. 0,5

2. 0,047

3. 0,012

4. 0,032

5. 0,006

3. Вероятность для каждого из трех спортсменов выполнить норматив соответственно равна 0,7 , 0,5 и 0,9. Найти вероятность того, что норматив выполнят только два спортсмена.

1. 0,135

2. 0,485

3. 0,315

4. 0,5

5. 0,015

4. Вероятность того, что стрелок при одном выстреле выбьет 12 очков, равна 0,1; вероятность выбить 9 очков равна 0,2; вероятность выбить 8 очков равна 0,3; вероятность выбить 7 или меньше очков равна 0,4. Найти вероятность того, что при одном выстреле стрелок выбьет не менее 8 очков.

1. 0,5

2. 0,6

3. 0,7

4. 0,8

5. 0,9

5. На четырех карточках проставлены номера 1,2,3,4. Карточки берут наудачу и раскладывают в порядке появления. Чему равна вероятность того, что будут получены числа 1243 или 4213?

1. 5/24

2. 1/24

3. 1/12

4. 7/12

5. ½