Раздел 1

1. Вероятность появления хотя бы одного из событий А₁, А₂,…, А_n ,

независимых в совокупности, равна

1. Р(А) = q₁∙q₂∙…∙q_n ;

2. Р(А) = 1 – (q₁+q₂+…+q_n );

3. Р(А) = 1 – q₁∙q₂∙…∙q_n;

4. Р(А) = 1 + q₁∙q₂∙…∙q_n;

5. Р(А) = q₁+q₂+…+q_n

2. Если событие достоверное, то его вероятность:

1. не более 1

2. более 1

3. равна 1

4. равна 0

5. менее 1

3. Если событие невозможное, то его вероятность:

1. Не более 1

2. более 0

3. равна 1

4. равна 0

5. менее 1

4. Вероятности противоположных событий и удовлетворяют условию:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

5. Классическое определение вероятности события А выражается равенством, где n – число всех исходов, m – общее число исходов, благоприятствующих событию А:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. Укажите формулу Бейеса (А – событие, В_i – гипотезы):

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

7. Укажите формулу Бернулли (q = 1- p):

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

8. Теорема умножения для двух независимых событий определяется равенством:

1. Р(A*B)=Р(А) + P(B)

2. Р(А*В) = Р(А/В)+Р(В)

3. Р(A*B)=Р(А) + P(B) - Р(A/B)

4. Р(A*B)=Р(А) + P(B) - Р(В/А)

5. Р(А*В)=Р(А)*Р(В)

9. Вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий равна:

1. Р(А+В) = Р(А*В)

2. Р(А+В) = Р(А) + Р(В)

3. Р(А+В) = Р(А) + Р(В) - Р(А*В)

4. Р(А+В) = Р(А)*Р(В/A)

5. Р(А+В) = Р(А) + Р(В) + Р(А*В)

10. Если события А и В зависимы, тогда:

1. Р(А/B)=Р(А)

2. Р(В/А)=Р(В)

3. Р(А/B)=Р(В)

4. Р(А*В)=Р(В)*Р(А/В)

5. Р(А*В)= Р(А) + Р(В)

11. Вероятность появления одного из двух несовместных событий А и В равна:

1. Р(А+В) = Р(А) + Р(В)

2. Р(А+В) = Р(А)*Р(В/А)

3. Р(А+В) = Р(В)*Р(А/В)

4. Р(А+В) = Р(А)*Р(В) + Р(А/В)

5. Р(А+В) = Р(А)*Р(А/В)

12. Укажите формулу локальной теоремы Муавра-Лапласа

(n – велико, , q = 1- p, ):

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

13. Укажите формулу интегральной теоремы Муавра-Лапласа, если

, q = 1- p, , i = 1,2.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

14. Укажите формулу полной вероятности (А – событие, В_i – гипотезы):

2. 

3. 

4. 

5. 

15. Сумма вероятностей событий, образующих полную группу, равна:

1. 1

2. 0

3. 0,5

4. 0,8

5. 0,25

Раздел 2

1. Укажите математическое ожидание показательного распределения,

если плотность распределения вероятностей

1. 

1. 

2. 

3. 

4. 1

2. Формула вычисления математического ожидания дискретной случайной величины:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

3. Формула вычисления математического ожидания непрерывной случайной величины:

1. 

3. 

5. 

4. Укажите верно написанное свойство:

1. M(C*X) = M(X)

2. D(C*X) = C*D(X)

3. D(C*X) = C²*D(X)

4. M(C) = 0

5. M(C*X) = C²*M(X)

5. Укажите определение функции распределения вероятностей случайной величины Х.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. Укажите формулу плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины.

1. 

2. 

3. 

4.