Тема 4.4. Электромагнитный момент ам. Механическая и рабочие характеристики.

Используем базовое выражение М = p_эл2/ ω₁S и рассмотрим реальный вращающийся ротор, не приведенный к статору.

p_эл2 = m₂ Е_2SI₂cosψ₂ , где Е_2S= 4,44f₂W₂Ф_mk_об2, ω₁= 2πn₁/60=2π60f₁/60p=2πf₁/p

М= p m₂4,44f₂W₂k_об2Ф_mI₂cosψ₂/2πf₁S= Cм Ф_mI₂cosψ₂= Cм Ф_mI_2акт

Электромагнитный момент создается только активной составляющей тока ротора. Расчетная формула электромагнитно момента:

М=(р m₁ U₁² r′₂/S)/{2 πf₁((r₁+r′₂/S)²+(x₁+x′₂)²)}

Проведем анализ формулы, предполагая, что f₁=const, U₁=const параметры машины не измены, а меняется только скольжение.

1 случай. S0, номинальный и близкий к номинальному режимы. f₂0, и сопротивление r′₂/S является в знаменателе определяющим.

М=(р m₁ U₁² r′₂/S)/{2 πf₁(r′₂/S)²} М= р m₁ U₁²/2πf₁r′₂S  связь между моментом и скольжением линейна.

2 случай. f₂ f₁, S1, тогда x₁ и x′₂ являются определяющими.

М=(р m₁ U₁² r′₂/S)/{2 πf₁(x₁+x′₂)²}= р m₁ U₁² r′₂/{2 πf₁(x₁+x′₂)²}* 1/S

Т.о. момент обратно пропорционален скольжению.

Н а участке 0<S<Sкр наблюдается интенсивный рост тока не смотря на снижение cosψ₂ ток I₂ возрастает  М возрастает. На участке Sкр <S<1 интенсивность роста тока I₂ снижается и определяющим является уменьшение cosψ₂  М падает. На основании зависимости M=f(S) можно получить механическую характеристику двигателя n₂=f(M) n₂= n₁ (1-S).

Р

М_max

абочий участок характеристики это участок 1-3.

Sкр = ± 1/√r₁² +(x₁+x′₂)² = 0,07…0,15

М_max= р m₁ U₁²/4πf₁(x₁+x′₂)

Максимальный момент не зависит от активного сопротивления ротора, он определяется индуктивными сопротивлениями рассеивания обмоток ротора и статора. М_max /М_nom = 1,7…3,0 – кратность максимального момента. Характеризует перегрузочную способность двигателя.

М_пуск= р m₁ U₁²/2πf₁((r₁+r′₂)² +(x₁+x′₂)²)

М_пуск /М_nom = 0,9…1,5 – кратность пускового момента. Характеризует пусковые свойства двигателя.

Из формулы момента видно, что существует высокая чувствительность двигателя к изменению напряжения, так, если напряжение уменьшается на 30%, максимальный момент уменьшается в 2 раза. При уменьшении напряжения характеристика опускается в область меньших моментов. Изменение величины r′₂ можно только у двигателей с фазным ротором, включая активный реостат в цепь с ротора. При увеличении сопротивления ротора номинальный и максимальный моменты не изменяются, а увеличивается S_кр при этом зависимость M=f(S) наклоняется в сторону пуска и увеличивается пусковой момент.

Рабочие характеристики АМ.

Их можно определит тремя способами: -аналитическим путем с использованием Т-образной схемы замещения; - экспериментальным путем, этот способ требует значительных затрат эл.эн. и большого числа измерений; - графоаналитическим способом с помощью круговой диаграммы АД. В настоящее время практически не применяется в связи с низкой точностью.

Рабочие характеристики это зависимости скольжения, частоты вращения ротора, тока статора, коэффициента мощности, КПД от полезной мощности на валу. При условии U₁=U_ном= const и f₁=f_ном= const

Н а хх скольжение очень малО. По мере увеличения нагрузки на валу скольжение растет и в номинальном режиме равно 0,005…0,05.

Частота вращения определяется скольжением, т.к. n₂= n₁ (1-S) Характеристика жесткая и при переходе от хх к номинальной нагрузке n₂ изменяется незначительно (не более, чем на 5%).

При увеличении момента сопротивления на валу рост электромагнитного момента возможен только за счет роста тока I₂ , а рост тока I₂ в соответствии с уравнением тока означает рост тока I₁. При увеличении момента сопротивления на валу он становится больше эл.магнитного вращающего момента, при этом n₂ уменьшается, скольжение возрастает, ЭДС, наводимая в роторе возрастает и ток ротора растет. Это продолжается до тех пор, пока не наступит равновесие моментов на валу. При увеличении нагрузки на валу частота вращения ротора падает, а токи ротора и статора увеличиваются. На хх ток статора почти чисто реактивный и составляет (20-40%) от номинального.

На хх cosφ = 0,08…0,15, т.к. ток хх практически реактивный, так как активная составляющая тока статора, обусловленная потерями мощности в машине, мала по сравнению с реактивной составляющей этого тока, создающей магнитный поток. При увеличении нагрузки на валу соs возрастает (достигая наибольшего значения 0,8—0,9) в результате увеличения активной составляющей тока статора. При очень больших нагрузках происходит некоторое уменьшение соs, так как вследствие значительного увеличения скольжения и частоты тока в роторе возрастает реактивное сопротивление обмотки ротора.

Кривая к. п. д. имеет такой же вид, как в любой машине или трансформаторе. При холостом ходе к. п. д. равен нулю. С увеличением нагрузки на валу двигателя к. п. д. резко увеличивается, а затем уменьшается. Наибольшего значения к. п. д. достигает при такой нагрузке, когда магнитные потери мощности и механические потери, не зависящие от нагрузки, равны потерям мощности в обмотках статора и ротора, зависящим от нагрузки, т.е. когда постоянные потери равны переменным.

Двигатель проектируют т.о., чтобы максимальное значение КПД достигал при 0,75 от номинальной мощности на валу, этим учитывается то, что АД работают с недогрузкой.