Тема 4.3. Схема замещения ам.

X₁ – индуктивное сопротивление рассеивания обмотки статора, R₁– активное сопротивление обмотки статора, X₀ – главное индуктивное сопротивление взаимной индукции, R₀ – фиктивное активное сопротивление, отражает магнитные потери, R₀= Рмаг/І²₀R₁

По аналогии с трансформатором ток хх имеет две составляющие активную и реактивную. В режиме хх у трансформатора ток хх находится в пределах І₀=(0,5…5%) І_ном, а для АМ средней и большой мощности І₀=(20…40%) причем для АМ малой мощности І₀= (50…85%) І_ном. Значительное увеличение тока хх у АМ по сравнению с трансформатором объясняется наличием воздушного зазора, который имеет большое магнитное сопротивление, поэтому с целью уменьшения тока хх стремятся сделать воздушный зазор минимально возможным, но по условиям технологии минимальное значение воздушного зазора составляет 0,25 мм для промышленных машин и 0,1-0,15 мм для авиационных.

Схема замещения, в/д, уравнения напряжений и токов в АМ подобна схеме замещения трансформатора, но при условии заторможенного ротора и соответствующего коэффициента приведения обмотки ротора к обмотке статора.

E′₂ = E₁=K_E E₂; K_E= E₁/ E₂ = 4,44f₁W₁Ф_mk_об1/4,44f₂W₂Ф_mk_об2= W₁k_об1 /W₂k_об2

Коэф. приведения тока I₂ получим приравнива электромагнитные мощности реального и приведенного ротора.

m₂E₂I₂=m₁E′₂I′₂ I′₂ = I₂ m₂E₂ /m₁E′₂= I₂/ K_I ; K_I = m₁W₁k_об1 / m₂W₂k_об2

Коэффициент приведения сопротивления обмотки ротора получим приравнивая потери в обмотке реального и приведенного ротора.

m₂ I²₂ r₂= m₁ (I′₂)² r′₂ r′₂ = r₂ m₂ I²₂ / m₁ (I′₂)² = r₂K_A

Схема замещения А.М. при замене вращающегося ротора эквивалентным неподвижным.

Известно, что f₂≠ f₁ поэтому объединить схему замещения статора и ротора в общую схему замещения машины невозможно. Для получения общей схемы замещения машины необходимо заменить реальный вращающийся ротор эквивалентным неподвижным, тогда f₂= f₁ и объединение схемы замещения представляется возможным.

Схема замещения реального вращающегося ротора.

Т.к. Е_2s = Е₂ S имеет частоту равную f₂, то и ток имеет частоту равную f₂ . Тогда индуктивное сопротивление рассеивания реального вращающегося ротора х_2s = 2π f₂ L_σ2 = 2π f₁S L_σ2= х₂ S, где х₂ – индуктивное сопротивление 1) рассеивания неподвижного ротора.

Определим ток ротора I₂ = Е_2s / √r²₂+x²₂= Е₂ S/√r²₂+(x₂ S)²

Разделив числитель и знаменатель на скольжение: I₂ = Е₂/√(r₂/S)²+x₂²

В числителе ЭДС неподвижного ротора с частотой f₁; x₂ – индуктивное сопротивление рассеивания неподвижного ротора определяемое частотой f₁ . Т.о. схема замещения преобразуется в следующий вид:

Схема 1 и 2 неэквивалентны в энергетическом соотношении

Р_1сх= m₂ I²₂ r₂= p_эл2 Р_2сх= m₂ I²₂ r₂/S =??? 2) Возмем отношение Р_1сх/Р_2сх= m₂ I²₂ r₂/ (m₂ I²₂ r₂/S)= S, т.е. p_эл2/р_2сх= S р_2сх = p_эл2/ S, а это известно как электромагнитная мощность.

Запишем электромагнитную мощность через электромагнитный момент:

Р_эм=Мω₁; ω₁=2πn₁/60; Р_мех=Мω₂; ω₂=2πn₂/60 их разница равна электрическим потерям в роторе: p_эл2= Р_эм – Р_мех= Мω₁ – Мω₂=М(ω₁–ω₂) ω₁/ω₁= Мω₁ S= Р_эм S, p_эл2= Р_эм S, т.е. Р_эм = p_эл2/S

p_эл2= Р_эм – Р_мех, следовательно Р_мех = Р_эм – p_эл2= m₂ I²₂ r₂/S – m₂ I²₂ r₂

Р_мех = m₂ I²₂ r₂ (1–S)/S Учитывая последнее схема замещения вращающегося ротора принимает вид:

г де в составе схемы 3 x₂ – индуктивное сопротивление рассеивания неподвижного ротора, r₂ – активное сопротивление обмотки ротора. Сопротивление r₂ (1–S)/S 3) отображает основную функцию двигателя, по преобразованию эл. эн. в мех. На входе системы 3 действует ЭДС неподвижного ротора, ток в схеме 3 имеет частоту f₁ . При переходе от схемы 1 к схеме 3 заменили реальный вращающийся ротор эквивалентным неподвижным. Теперь схему замещения ротора можно объединять со схемой замещения статора, в результате получим Т-образную сх. замещения.

Для такой схемы замещения запишем уравнения напряжений и токов.

U₁= –Е₁+ І₁r₁+jІ₁ x₁

U′₂= 0 = Е′₂–jІ′₂ x′₂–І′₂r′₂ – І′₂r′₂(1–S)/S

І₁=І₀+(–І′₂)