Тема 2.1. Принцип действия трансформатора.

Трансформатор – статическое электромагнитное устройство, имеющее 2 или более обмоток и преобразующее величину переменного напряжения и тока.

Т рансформатор состоит из ферромагнитного замкнутого сердечника (3) и обмоток: первичной (1) и вторичной (2). Сердечник выполнен из феромагнитной стали для уменьшения магнитного сопротивления на пути потока Ф, т.к. магнитный поток в сердечнике переменный, то для уменьшения магнитных потерь сердечник выполняют шихтованным, т.е. набранным из тонких пластин (0,35 мм) эл.тех. стали. Первичная обмотка всегда подключена к сети переменного тока с напряжением U₁, а к зажимам вторичной обмотки всегда подключается нагрузка.

При подключении первичной обмотки к сети переменного напряжения в ней протекает переменный ток і₁, а в сердечнике возбуждается переменный магнитный поток Ф (поток взаимоиндукции) и поток рассеивания Ф_σ1=W₁∙і₁/R_{μ воздуха} сцепленный только с первичной обмоткой. В соответствии с законом эл.маг.инд. поток взаимоиндукции индуктирует в обмотках ЭДС, е₁= – W₁dФ/dt; е₂= – W₂dФ/dt. Если вторичная обмотка замкнута, то под действием е₂ в контуре вторичной обмотки возникнет ток і₂, а на нагрузке установится напряжение U₂ , при этом создается магнитный поток рассеивания Ф_σ2. Потоки рассеивания замыкаются по воздуху и индуктируют в обмотках трансформатора ЭДС рассеивания:

е _σ1 = – W₁dФ _σ1/dt = – W²₁/R_{μ воздуха} di₁/dt = – L_σ1 ∙di₁/dt,

е _σ2 = – L_σ2 ∙di₂/dt,

где L_σ – индуктивность катушки, созданная магнитным потоком рассеивания.

С учетом синусоидальности характера тока мгновенное значение ЭДС:

е _σ = – L_σ ∙d(І_msinωt)/dt = – ωL_σ І_mcosωt = – ωL_σ І_msin(ωt–π/2), где ωL_σ=Х_Lσ

Действующее значение ЭДС: Е _σ = – Х_Lσ І_m

Важнейшим параметром трансформатора является коэффициент трансформации К = е₁/ е₂= W₁/W₂= і₁/і₂ .

Если W₁ >W₂ U₁ >U₂ – понижающий трансформатор;

если W₁ <W₂ U₁ <U₂ – поповышающий трансформатор.

КПД трансформаторов средней и большой мощности составляет 97-99%, а в трансформаторах малой мощности КПД составляет 60-80% для трансформаторов, мощность которых менее 50 Вт, а при мощности 100-500 Вт КПД равен 0,90-0,92.

Т ема 2.2. Конструкция трансформаторов. Виды магнитопроводов. Виды обмоток.

Основным элементом конструкции трансформатора является сердечник (магнитопровод) и обмотка. Тип магнитопровода определяется мощностью и числом фаз трансформатора. Для трансформаторов однофазных малой мощностью применяются: стержневые (а), бронестержневые (б), торроидальные магнитопровода.

Участки магнитопровода, на которых находится обмотка называется – стержень (1), а соединяющие их участки – ярмо (2). Тороидальный Т. навивается из тонкой листовой стали (форма бублика), обмотки равномерно распределяются по всей длине магнитопровода.

Т рехфазные трансформаторы могут быть получены как совокупность трех однофазных трансформаторов.

Ш ихтованные магнитопроводы разделяются на стыковые и шихтованные в переплет. Стыковые применяются только для трансформаторов малой мощности, т.е. стержни и ярма собираются отдельно, а затем стыкуются с помощью конструктивных деталей. Достоинство – простота конструкций, простота посадки обмоток на стержни. Недостатки – малая механическая прочность, неизбежные воздушные зазоры в местах стыка ярем и стержней, низкий КПД. Магнитопроводы шихтованные в переплет расположение листов в каждом слое изменяется. Достоинство – высокая механическая прочность и минимальные воздушные зазоры. Недостаток – сложность посадки обмоток на стержни, для посадки необходимо расшихтовать верхнее ярмо.

Виды обмоток трансформаторов.

О бмотки трансформаторов изготавливают из медного или алюминиевого провода круглого или прямоугольного сечения концентрического или чередующегося типа.

Обмотки трансформаторов концентрического типа имеют вид цилиндров, которые одеваются на стержень один поверх другого. Изоляционное расстояние между обмотками и заземленным магнитопроводом определяется мощностью, номинальным напряжением и охлаждением (масляный или воздушный). Для специальных трансформаторов применяют чередующиеся обмотки НН и ВН, выполненных из отдельных катушек, которые поочередно насаживаются на стержень.

В интовая обмотка — винтовая обмотка может представлять собой вариант многослойной обмотки с расстояниями между каждым витком или заходом обмотки.

Д исковая обмотка — дисковая обмотка состоит из ряда дисков, соединённых последовательно. В каждом диске витки наматываются в радиальном направлении в виде спирали по направлению внутрь и наружу на соседних дисках.

Тема 2.3. Эквивалентный трансформатор. Коэффициент трансформации и приведения вторичной обмотки к первичной. Схема замещения трансформатора. Уравнение напряжений и токов трансформатора. Векторные диаграммы трансформатора при х.х., нагрузке, кз.

О дним из методических приемов, облегчающих исследование электромагнитных процессов и расчет трансформаторов, является замена реального трансформатора с магнитными связями между обмотками эквивалентной электрической схемой. При приведении реального трансформатора с произвольным коэффициентом трансформации К, т.е. W₁ ≠ W₂ , заменяется эквивалентным трансформатором у которого коэф. транс-ции = 1, а это значит, что W′₂= W₁, т.е. число витков вторичной обмотки = числу витков первичной обмотки. Т.к. первичная и вторичная обмотки сцеплены с одним и тем же магнитным потоком взаимоиндукции Ф, то ЭДС первичной и вторичной обмотки будут одинаковы, а это значит, что потенциалы точек 1 и 1′ равны и точек 2 и 2′ тоже равны, следовательно, точки 1 и 1′, 2 и 2′ могут быть соединены электрически, а это значит, что между первичными и вторичными обмотками существует только эл. связь в эквивалентном трансформаторе.

r₁, r′₂, r_m – отображают преобразование эл. энергии в тепловую; x′₂, x₁, x_m – отображают преобразование эл. энергии в энергию магнитного поля.

При приведении вторичной обмотки к первичной должны остаться без изменений магнитный поток и мощности обмоток.

Приведенный вторичный ток: І′₂= І₂ (1/К);

Приведенная ЭДС: Е′₂= Е₂∙К;

Электромагнитная мощность реальной и приведенной вторичной обмотки должны быть равны: Е₂∙І₂ = Е′₂∙І′₂.

В обмотках трансформатора имеет место падение напряжения на активном сопротивлении соответствующей обмотки, т.е. і₁r₁, і₂r₂. Тогда по второму закону Кирхгофа для первичной и вторичной обмоток верно следующее:

U₁+e₁+ е _σ1= і₁r₁ U₁= –e₁– е _σ1+і₁r₁

e₂+ е _σ2= і₂r₂+ і₂z_н (=U₂) U₂=e₂+ е_σ2–і₂r₂

Так как ток и напряжение в трансформаторе имеют синусоидальную форму, то уравнение напряжений трансформатора в комплексной форме:

U₁= – Е₁– Е _σ1+І₁r₁ раскрывая значения U₁= –Е₁+jІ₁ x₁+І₁r₁

U′₂= Е′₂+ Е′_σ2–І′₂r′₂ Е _σ1 и Е_σ2 получим: U′₂= Е′₂–jІ₂ x₂–І′₂r′₂

Известно, что при переходе от х.х. к режиму нагрузки основной магнитный поток взаимной индукции не изменяется, а значит МДС, создаваемые магнитные потоки, можно приравнять:

F₀= F₁+F₂; І₀W₁= І₁W₁+І₂W₂; Разделив на W₁ получим

І₀=І₁+І₂ (W₂/W₁) = І₁ +І₂ (1/К)= І₁ +І′₂ І₀=І₁+І′₂

Уравнение токов трансформатора: І₁=І₀+(–І′₂), где І₀=І_0а+І_0р –ток х.х. І_0а– носитель активной мощности для покрытия магнитных потерь; І_0р – носитель реактивной мощности для создания магнитного потока.

(–І′₂) – приведенный вторичный ток (компенсационный), он компенсирует размагничивающее действие МДС вторичной обмотки, т.к. ток і₂ создается ЭДС взаимной индукцией e₂ по правилу Ленца, т.е. этот ток действует против причины его вызвавшей, но магнитный поток должен оставаться неизменной величины, поэтому ток первичной обмотки должен возрасти на величину –І′₂.

Из уравнения токов следует, что всякое изменение токов во вторичной обмотке вызывает соответствующее изменение токов в первичной обмотке.

Уравнения трансформатора:

U₁= –Е₁+ І₁r₁+jІ₁ x₁

U′₂= Е′₂–jІ₂ x′₂–І′₂r′₂ І₁=І₀+(–І′₂)

а – холостой ход; б – короткое замыкание; в – при нагрузке.