27.Ситема уравнения максвелла для электромагнитного поля в веществе . Материальные уравнения.

Лекции + … не забудьте физические смысл..

28. Граничные условия

До сих пор предполагалось, что , , являются произвольными функциями tи r. Однако, как правило, они оказываются кусочно- непрерывными функциями претерпевают разрывы на некоторых границах раздела. Обусловлено это тем, что применяемые на практике технические устройства включают в себе элементы, обладающие различными , , .В связи с этим можно получить решение уравнений Максвелла лишь в отдельных областях пространства, где коэффициенты , , непрерывны. Полученное таким образом общее решение системы дифференциальных уравнений содержит некоторые произвольные функции. Чтобы их определить и получить решение для всей совокупности областей, необходимо наложить граничные условия, или, как говорят «сшить» решения на границах областей. Эти условия «сшивания», налагаемые на векторы , , и можно вывести, используя интегральную форму уравнений Максвелла. В самом деле, применять в пограничной области уравнения в дифференциальной форме нельзя, так как поля на границе могут терпеть разрывы, поэтому пространственные производные от них могут не существовать.

Н айдем граничные условия для на границе двух сред. В качестве объема V возьмем бесконечно малый цилиндр с основанием S и высотой h, верхний и нижний торцы которого лежат соответственно в диэлектриках 2 и 1 (рис.). Так как цилиндр мал, то уравнение

При

где n- нормаль к поверхности раздела, l- длина окружности основания, <D>- среднее значение нормальной к боковой поверхности составляющей D. Пусть при фиксированном S. При вычислении предела учтем, что поле D всюду ограничено, так что слагаемое исчезает. В пограничной области могут существовать большие скопления заряда, что даже в пределе заряд внутри цилиндра на элементе граничной поверхности может быть отличным от нуля и равным

- поверхностная плотность электрического заряда. Окончательно при

При наличии поверхностного заряда по границе двух сред нормальная составляющая изменяется на границе скачком на 4 .

Аналогично получаются граничные условия и для вектора магнитной индукции В. Согласно из3 уравнений Максвелла откуда

т . е. нормальная составляющая вектора магнитной индукции не имеет разрыва на поверхности раздела двух магнетиков.

C

Применив первое из интегральных уравнений Максвелла к контуру С, получающемуся при рассечении цилиндра (рис.) вдоль нормали n:

где ; - единичный вектор, касательный к поверхности раздела. Пусть теперь при малом фиксированном l. Тогда

Примем во внимание конечность и , а так же, что в пограничной области могут протекать столь большие токи, что даже в пределе сила тока, протекающего сквозь контур C на участке поверхности раздела, может быть отлична от нуля и равна

Вектор i называется в таких случаях поверхностной плотностью тока. В результате имеем (15.1)

Подставив в (15. 1) , найдем, ввиду произвольной ориентации k в касательной плоскости, Таким образом, касательная проекция [nH] вектора напряженности магнитного поля непрерывна на границе раздела двух сред, если отсутствует поверхностный ток проводимости. При наличии же после6днего она испытывает на границе раздела скачок, равный .Граничное условие для тангенциальной составляющей вектора напряженности электрического поля имеет вид:

29 миксроскопическое уравнение максвелла Лоренца и их их макроскопическое усреднение

30. постоянный ток в металлах.

31 законы ОМА и ДЖОУЛЯ –ленца

32. правило Киргофа

32…Переменный ток

Электрический ток бывает постоянным и переменным. Но широко применяется только переменный ток. Это обусловлено тем, что напряжение и силу переменного тока можно преобразовывать практически без потерь энергии. Переменный ток получают при помощи генераторов переменного тока с использованием явлений электромагнитной индукции. Переме́нный ток — это ток, который изменяется с течением времени по величине и направлению

Под переменным током также подразумевают ток в обычных одно- и трёхфазных сетях. Трёхфазная система электроснабжения — частный случай многофазных систем электрических цепей, в которых действуют созданные общим источником синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые друг относительно друга на определённый угол, называемый фазой. В трёхфазных системах этот угол равен 120 градусам.

Схемы соединений трехфазных цепей

Звезда

Звездой называется такое соединение, когда концы фаз обмоток генератора (G) соединяют в одну общую точку, называемую нейтральной точкой или нейтралью. Концы фаз обмоток приёмника (M) так же соединяют в общую точку. Провода, соединяющие начала фаз генератора и приёмника, называются линейными. Провод, соединяющий две нейтрали, называется нейтральным.Трёхфазная цепь, имеющая нейтральный провод, называется четырёхпроводной. Если нейтрального провода нет — трёхпроводной.

Если сопротивления Za, Zb, Zc приёмника равны между собой, то такую нагрузку называют симметричной.

Особенностью при симметричной нагрузке в трёхфазной системе является питание потребителя фазным напряжением даже при отсутствии нейтрального провода. В случае несимметричной нагрузки, при обрыве рабочего нуля нагрузка оказывается под линейным напряжением, что зачастую является причиной вывода из строя бытовой электроники в квартирных домах. Так как сопротивление потребителя остаётся константой, то согласно закону Ома при возрастании напряжения сила тока, который будет иметь место у потребителя, окажется гораздо больше максимально допустимого значения, что и вызовет сгорание и/или выход из строя питаемого электрооборудования.

Напряжение между линейным проводом и нейтралью (Ua, Ub, Uc) называется фазным. Напряжение между двумя линейными проводами(UAB, UBC, UCA) называется линейным. Для соединения обмоток звездой, при симметричной нагрузке, справедливо соотношение между линейными и фазными токами и напряжениями:

Треугольник

Треугольник — такое соединение, когда конец первой фазы соединяется с началом второй фазы, конец второй фазы с началом третьей, а конец третьей фазы соединяется с началом первой.

Для соединения обмоток треугольником, при симметричной нагрузке, справедливо соотношение между линейными и фазными токами и напряжениями:

В этом случае параметры переменного тока изменяются по гармоническому закону.

В устройствах-потребителях переменного тока переменный ток часто выпрямляется выпрямителями для получения постоянного тока.