4 Графический метод решения уравнений силового и мощностного балансов

Цель лабораторной работы № 4 – изучение графоаналитических методов решений задач по оценке тягово-скоростных свойств различных автомобилей с помощью уравнений силового и мощностного балансов.

4.1 Содержание уравнений силового и мощностного балансов

Уравнение силового баланса автомобиля записывается в виде:

P_т = P_k + P_п + P_в +P_и (4.1)

где Р_т – полная тяговая сила; Р_к – суммарная сила сопротивления качению колес автомобиля; Р_п – сила сопротивления подъему; Р_в – сила сопротивления воздуха: Р_и – сила сопротивления разгону.

Если умножить почленно обе части уравнения (4.1) на v/1000, то каждый член полученного равенства представляет собой мощность

N_т = (N_k + N_п + N_в + N_и)r_д/r_к, (4.2)

где N_т – тяговая мощность; N_k – мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивления качению колес автомобиля; N_п – мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивления подъему; N_в – мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивления воздуха;N_и – мощность, затрачиваемая на разгон автомобиля.

С помощью уравнений силового и мощностного балансов можно определить все оценочные показатели тягово-скоростных свойств автомобиля. Разработаны как графические, так и аналитические методы решения этих уравнений.

4.2 Графический метод решения уравнений

Преобразуем уравнение (4.1) переносом силы Р_в в левую часть

P_т – Р_в = Р_к + Р_п + P_и.

Разность Р_т – Р_в = Р_cв – называется свободной тяговой силой. Р_св не зависит от дорожных условий и ускорений, а является функцией скорости v. Так как , а

, то

(4.3)

k_в ; F – коэффициент обтекаемости (берем из предыдущей задачи); F – лобовая площадь автомобиля. Из уравнения (4.3) видно, что зависимость P_св = f(v) определяется только конструктивными параметрами автомобиля. Для конкретного автомобиля можно построить зависимость P_св= f(v) для каждой передачи, которая называется тяговой характеристикой, а затем на этом графике изобразить остальные составляющие силового баланса: P_к=f_а G_a cosα = f G_a, где f – суммарный коэффициент сопротивления качению; G_a – сила тяжести автомобиля. P_п =G_a i, где i – уклон подъема дороги; i = tgα, α – угол наклона плоскости дороги к горизонтальной плоскости. Обычно i задается в %, в этом случае необходимо данное значение разделить на 100.

При расчете P_св по формуле (4.3) значения M_k берут из внешней скоростной характеристики двигателя, значения k_p и – для отечественных двигателей принимается по рекомендациям [1], с. 17, 21; значения k_в принимают согласно рекомендациям [1]. с. 42; лобовую площадь можно приближенно подсчитать по формулам: F_г = В H_г – для грузовых автомобилей; F_л= 0,8 В_г Н_г – для легковых автомобилей, где B – колея колёс; H_г– габаритная высота; В_r – габаритная ширина автомобиля (все из справочника). Скорость движения автомобиля определяют по формуле v_i =0.105 n r_k/ u_Ti подставляем значение в таблицу(4.1), где n – частота вращения коленчатого вала двигателя на разной частоте, представленной в таблице5.1

Кривая Р_к = f(v) с учетом f_a = f(v) изображается либо как прямая, либо как квадратичная парабола. Сила P_п не зависит от v и изображается прямой, параллельной оси абсцисс. Зависимость Р_и = f(v) может быть нанесена на график, если известна зависимость ускорения автомобиля от скорости движения.

Совокупность изображений всех сил называется графиком силового баланса.

Если автомобиль движется с неполным использованием мощности, возникает условие

Р_cв > P_к+ Р_п + Р_и.

Это дает возможность ввести понятие запаса свободной тяговой силы Р_з , который равен разности между Р_св при полной подаче топлива и суммой сил, входящих в правую часть уравнения силового баланса, соответствующих заданным условиям движения. При этом уравнение силового баланса принимает вид:

Запас свободной тяговой силы может быть использован для преодоления возможных увеличений сил сопротивления движению (ухудшение дорожных условий, переход к движению на подъем, увеличение скорости движения, буксировка прицепов и др.)

Тяговая характеристика неудобна для сравнения различных АТС, так как использует размерные параметры. Поэтому переходят к относительной форме их выражения и используют безразмерную величину D – динамический фактор, который равен

Если разделить и правую часть уравнения (4.1) на G_a , то после преобразования получи

где - коэффициент суммарного сопротивления дороги

(4.4)

Уравнение (4.4) представляет собой уравнение силового баланса в безразмерной форме. Зависимость называют динамической характеристикой автомобиля.

Эту характеристику можно построить для заданного автомобиля и тех же условий.

По динамической характеристике можно судить о тягово-скоростных свойствах АТС, в частности:

D_max на высшей передаче показывает диапазон возможных дорожных сопротивлений, когда автомобиль может двигаться, не переключаясь на предшествующую передачу;

Значение D при определяет возможность движения с в заданных дорожных условиях;

D_max на низшей передаче определяет максимальные дорожные сопротивления, преодолеваемые автомобилем.

Если на динамическую характеристику нанести зависимости и , то с помощью полученного графика можно решать те же задачи, что и на графике силового баланса.

Иногда для решения задач удобно пользоваться графиком мощностного баланса – графическим изображением зависимостей от скорости движения мощностей, входящих в уравнение мощностного баланса (4.2). При этом принимают отношение и . На графике изображают как так и в зависимости от v на каждой передаче, а также все составляющие правой части уравнения (4.2)

График строится для заданного автомобиля и решаются те же задачи, что и при использовании графика силового баланса.

Например, когда автомобиль движется с неполным использованием мощности, вводится понятие о запасе мощности

,

т.е. разности между мощностью, соответствующей работе двигателя при полной подаче топлива (по внешней скоростной характеристике) и суммой мощностей сопротивления движению в данных условиях.