II. Теоретико-множественные операторы

1) Объединение; 2) Пересечение; 3) Вычитание; 4) Декартово произведение

Объединение

Отношение с тем же заголовком, что и у совместимых по типу отношений A и B, и телом, состоящим из кортежей, принадлежащих или A, или B, или обоим отношениям.

Синтакcис: A UNION B

Пересечение

Отношение с тем же заголовком, что и у отношений A и B, и телом, состоящим из кортежей, принадлежащих одновременно обоим отношениям A и B.

Вычитание

Отношение с тем же заголовком, что и у совместимых по типу отношений A и B, и телом, состоящим из кортежей, принадлежащих отношению A и не принадлежащих отношению B.

Декартово произведение

Отношение, заголовок которого есть объединение атрибутов Ra и Rb, а тело состоит из всех возможных кортежей Ra и Rb

15. Шифрование данных, симметричная и асимметричная системы шифрования их области применения

Шифрова́ние — способ преобразования информации, применяемый для хранения важной информации в ненадёжных источниках или передачи её по незащищённым каналам связи. Согласно ГОСТ 28147-89, шифрование — процесс зашифрования или расшифрования.

В зависимости от структуры используемых ключей методы шифрования подразделяются на

• тайнопись: посторонним лицам неизвестен сам алгоритм шифрования; закон преобразования знают только отправитель и получатель сообщения;

• симметричное шифрование: посторонним лицам может быть известен алгоритм шифрования, но неизвестна небольшая порция секретной информации — ключа, одинакового для отправителя и получателя сообщения;

• асимметричное шифрование: посторонним лицам может быть известен алгоритм шифрования, и, возможно открытый ключ, но неизвестен закрытый ключ, известный только получателю.

Симметричное шифрование.

Симметричные криптосистемы (также симметричное шифрование, симметричные шифры) — способ шифрования, в котором для шифрования и расшифрования применяется один и тот же криптографический ключ.

Если используется постоянный закрытый ключ, то расшифровка сообщения зависит от вычислительной мощности системы и времени. Данный стандарт используется в самых разных сферах: защита банковских транзакций, паролей Unix-систем и других секретных данных. Однако стоить отметить, что поскольку длина ключа меньше, чем длина кодируемого сообщения, то механизм защиты нельзя считать абсолютно надежным. Хотя для подбора подобного ключа потребуется достаточно большое и не всегда приемлемое время, он всё же будет подобран. С развитием же технологий это время будет снижаться. На сегодняшний день рекордное время по взлому подобной системы составляет 22 часа 15 минут при распределенной обработке информации в компьютерной сети.

Асимметричное шифрование.

Криптографическая система с открытым ключом (или Асимметричное шифрование, Асимметричный шифр) — система шифрования информации, при которой ключ, которым зашифровывается сообщение и само зашифрованное сообщение передаётся по открытому (то есть незащищённому, доступному для наблюдения) каналу. Для генерации открытого ключа и для прочтения зашифрованного сообщения получатель использует секретный ключ.

Получатель имеет общедоступный код для шифрования и закрытый код для расшифровки сообщений. Криптосистемы с открытым ключом основываются на так называемых односторонних функциях: по некоторому x легко вычислить функцию f(x), но зная f(x) трудно вычислить х.

Первый алгоритм - RSA-алгоритм. Система RSA основана на трудности задачи разложения на множители. Для её использования нужно сгенерировать два больших простых числа p и q, а затем найти N = pq. Потом нужно выбрать не очень большое e (порядка 10 000), взаимно простое с φ(N) = (p − 1)(q − 1) и сгенерировать d, такое, что ed = 1 (mod φ(N)). Далее e и N публикуются (открытый ключ), а числа d, p и q держатся в секрете (секретный ключ). Тот, кто хочет зашифровать сообщение, вычисляет y = xe (mod N) (где x — исходное сообщение) и посылает его владельцу секретного ключа. Тот расшифровывает сообщение по формуле x = yd (mod N).

Система RSA используется для защиты программного обеспечения и в схемах цифровой подписи. Также она используется в открытой системе шифрования PGP.

Из-за низкой скорости шифрования (около 30 кбит/с при 512 битном ключе на процессоре 2 ГГц), сообщения обычно шифруют с помощью более производительных симметричных алгоритмов со случайным ключом, а с помощью RSA шифруют лишь этот ключ