4.7.1. Пример выбора и расчета на прочность одноступенчатой колонны штанг Задача 19
Выбрать и рассчитать на прочность одноступенчатую колонну штанг для СК-6-2,1-2500. Дано: Dпл = 38 мм;
глубина спуска насоса - 600 м;
динамический уровень - 520 м;
плотность жидкости ρж = 850 кг/м3;
буферное давление Рб = 0,3 МПа.
Решение
Выберем предварительно штанги диаметром 19 мм и определим параметр Коши:
.
Режим статический.
Определим перепад давления над плунжером из формулы (4.27):
.
Полагаем, что гидравлическое сопротивление движению жидкости в трубах мало, Рг = 0 (см. задачу 11). Найдем статическое давление над плунжером:
.
Давление под плунжером
.
Перепад давления над плунжером
.
Для СК-6-2,1-2500 максимальное число качаний n = 15, длина хода SА = 2,1 м. Кинематический показатель совершенства СК6
;
.
Амплитуда напряжения цикла по формуле (4.46)
Среднее напряжение в штангах по формуле (4.48)
;
по формуле (4.49)
Максимальное напряжение
.
Приведенное напряжение
.
Допустимы штанги из ст. 40 нормализованные σпр = 70МПа, σт = 320МПа.
4.7.2. Пример выбора и расчета на прочность двухступенчатой колонны штанг Задача 20
Выбрать и рассчитать на прочность двухступенчатую колонну штанг для СК-6-2,1-2500.
Дано: Dпл = 38 мм;
глубина спуска насоса - 910 м;
динамический уровень - 880 м;
плотность жидкости ρж = 850 кг/м3;
буферное давление Рб = 0,4 МПа.
Решение. Определим параметр Кощи.
Для СК6 nmax = 15 мин-1, ω =1,57 с-1,
Режим статический.
Определим перепад давлений над плунжером из формулы (4.27):
Полагаем, что гидравлическое сопротивление движению жидкости в трубах мало, Рг = 0 (см. задачу 11). Найдем статическое давление над плунжером:
.
Давление под плунжером
,
.
Перепад давления над плунжером
.
Выбираем штанги 16 мм и 19 мм в равных долях.
Для нижней секции (диаметр 16 мм) (формула (4.46))
По формуле (4.51) найдем
;
Максимальное напряжение
Приведенное напряжение
Для верхней секции (диаметром 19 мм) по формуле (4.50)
;
.
По формуле (4.51) определим
;
.
Приведенное напряжение
.
Подбором длин штанг можно добиться выравнивания σпр. Уменьшим длину верхней секции на 10%, соответственно увеличив нижнюю: L1 = 455 + 45 = 500 м; L2 = 410 м.
Произведем расчет по формулам (4.46) - (4.51).
Нижняя секция (диаметром 16 мм):
;
.
Приведенное напряжение
.
Для верхней секции (диаметром 19 мм) по формуле (4.50)
По формуле (4.51)
;
Приведенное напряжение
.
По табл. 4.4 выбираем для штанг диаметром 16 и 19 мм сталь 40, имеющую σпр т = 70 МПа, σт = 320 МПа. Запас прочности по σт
.
4.7.3. Пример выбора технологического режима эксплуатации двухступенчатой колонны штанг Задача 21
Выбрать режим работы исходя из расчетов на прочность двухступенчатой колонны штанг из стали 40 для СК-6-2,1-2500.
Дано: Dпл = 38 мм;
глубина спуска насоса - 1100 м;
динамический уровень - 1050 м;
плотность жидкости ρж = 850 кг/м3;
буферное давление Рб = 0,5 МПа;
штанги из стали 40, σпр = 70 МПа.
Решение
Определим параметр Коши. Для СК6 nmax = 15 мин-1, ω = 1,57 с-1 .
Режим статический.
Определим перепад давления над плунжером из формулы (4.27):
.
Полагаем, что гидравлическое сопротивление движениию жидкости в трубах мало, Рг = 0.
Найдем статическое давление над плунжером:
.
Давление под плунжером
.
Перепад давления над плунжером
.
Выбираем штанги 16 мм длиной 600 м и 19 мм длиной 500 м.:
Для нижней секции (диаметр 16 мм) (формула (4.46)):
.
По формуле (4.51) найдем σср:
Максимальное напряжение
.
Приведенное напряжение
.
Для верхней секции (диаметром 19 мм) по формуле (4.50)
По формуле (4.51)
.
Приведенное напряжение
.
Следовательно, штанги должны быть из стали класса 20ХH σпр = 90МПа.
Уменьшим число качаний до n = 9 мин-1:
;
(
Режим статический)
Вновь рассчитаем нижнюю секцию штанг (диаметр 16 мм, L1= 600 м):
.
.
.
Верхняя секция (диаметр 19 мм, 500 м):
;
.
Следовательно, если ограничить число качаний n < 9 мин-1, то можно использовать штанги из стали 40, σпр = 70 МПа.