4.6.7. Пример расчета производительности и коэффициента подачи шгну Задача 18

Определить производительность и коэффициент подачи ШГНУ по различным формулам и сравнить их.

Дано: глубина скважины Н = 1500 м;

глубина спуска насоса L = 1400 м;

диаметр насоса Dпл = 38 мм;

диаметр штанг dшт = 19 мм; dтр = 60 мм;

плотность нефти ρн = 850 кг/м³;

длина хода точки подвеса штанг S_A = 2,1 м;

число качаний n = 10 мин^-1;

забойное давление Рзаб = 30 кгс/см²;

содержание воды nв = 0,25.

Решение

Плотность жидкости

.

Расстояние до динамического уровня

.

Вес столба жидкости над плунжером, полагая, что Рбуф = 0,

.

1. Определим производительность по теории А. М. Юрчука (формула (4.37)).

Предварительно определим:

;

;

;

;

.

2. Производительность по формуле (4.39) А. Н. Адонина

.

Режим откачки статический, Dпл < 43, m = 1,

.

3. Производительность по формуле (4.40) А. С. Вирновcкого

;

.

4. Определим производительность по формуле (4.41) при условии, что h = 0,6 с^-1:

;

;

.

5. Определим производительность с учетом формулы (4.42), полагая, что сила сопротивления движению плунжера Рc = 4 кН.

По формуле (4.29) определим λсж штанг:

.

Изгиб штанг под действием Рс по формуле (4.32)

,

где

;

;

.

По формуле (4.42) найдем λ:

.

Найдем производительность по формуле (4.40):

.

Таким образом, производительность по первым трем формулам не отличается. Существенные отличия наблюдаем при наличии силы сопротивления (формула (4.42)) и с учетом гидродинамического сопротивления при высоких константах трения h > 0,6 с^-1.

6. Определим коэффициент подачи:

Коэффициент подачи по формуле (4.44)

c учетом вязкости жидкости

с учетом силы сопротивления

4.7. Расчет прочности колонны штанг

Для определения напряжений, возникающих в штангах, необходимо найти наибольшие нагрузки за цикл хода вверх и вниз. При динамическом или переходном режиме работы эти нагрузки определяются по формулам (4.18) и (4.19). Затем находят наибольшее напряжение цикла (σmax), амплитуду напряжений цикла (σа) и приведенное напряжение σпр = (σтахσа)^0,5 .

При статическом режиме работы установки применяют упрощенные формулы [24]. При их выводе радиальными и окружными напряжениями в штангах, пренебрегают:

(4.46)

где а₀ - опытный коэффициент, имеющий размерность удельного веса и учитывающий плотность жидкости, силы трения и другие факторы, не поддающиеся аналитическому расчету. Его принимают равным 11500 Н/м³; х - расстояние от рассчитываемого сечения штанг до плунжера; D - диаметр плунжера; dш - диаметр штанг; ΔР - перепад давления над плунжером; ρж - плотность жидкости; ω = π·n / 30 - угловая скорость вращения кривошипа; mср - средний кинематический показатель совершенства СК,

.

Кинематический показатель при ходе вверх (mхв) или вниз (mхн) равен отношению максимального ускорения точки подвеса штанг к его значению при гармоничном движений этой точки, т. е. по элементарной теории

,

где β₁⁰ - уголь между балансиром и шатуном при крайнем верхнем положении заднего плеча балансира; r - радиус кривошипа; Lш - длина шатуна.

По формуле А. С. Аливердизаде

, (4.47)

где k - заднее плечо балансира. Среднее напряжение в штангах

, (4.48)

где ρш - плотность материала штанг.

Зависимость для среднего напряжения цикла, окружное и радиальное напряжения в штангах, динамические силы, обусловленные движением жидкости, были уточнены [24]. Последние учитывают коэффициентом а'₀, равным 1.15. В результате зависимость принимает следующий вид:

для одноступенчатой колонны

; (4.49)

для ступенчатой колонны штанг можно получить

; (4.50)

, (4.51)

где ΣРшi - вес i-той секции колонны штанг с учетом ниже расположенных секций, fxi - площадь поперечного сечения i-той секции штанг.

При применении ступенчатой колонны штанг длины ступеней подбирают так, чтобы наибольшие значения σпр для верхних секций ступеней были одинаковы, т. е.

.