Решение

1. Задаем шаг ΔР = 0,1 Рнас = 1,0 МПа и определяем по (1) их число

N = (11,0 - 2,0)/1,0 = 9.

Соответственно число задаваемых давлений будет n = 9 + 1 = 10.

2. Вычисляем по (2) давления в сечениях (точках), расположенных ниже устья скважины (табл. 2).

3. Рассчитываем по (3) температурный градиент потока

4. Определяем по (4) температуру потока на устье скважины

5. Рассчитываем согласно (5) температуру в рассматриваемых сечениях (точках) потока (см. табл. 2). Например, в сечении, где P = 3,0 МПа, температура будет

6. Используя данные исследования проб пластовой нефти

находим ее физические параметры, соответствующие заданным давлениям. Для условий рассматриваемой задачи результаты определения удельного объема выделившегося газа (Vгв), объемного коэффициента (bн), плотности (ρн) и вязкости нефти приведены в табл. 4. Эти параметры могут быть получены расчетным путем (по формулам расчета процесса однократного разгазирования нефти).

Таблица 2

Результаты расчета распределения давления в скважине (к задаче 13)

Параметры	Давление Р, МПа
	2,0	3,0	4,0	5,0	6,0	7,0	8.0	9,0	10,0	11,0
Т, К	296,4	302,0	307,6	313,1	318,7	324,3	329,9	335,5	341,0	346,6
Vгв, м3/м3	62,8	55,8	48,9	41,9	34,9	28,0	21,0	14,1	7,1	0
bн	1,046	1,069	1,092	1,115	1,138	1,161	1,184	1,207	1,230	1,244
ρн, кг/м3	830,8	821,7	812,6	803,6	794,5	785,4	776,3	767,2	758,1	752,6
μн, мПа·с	9,7	8,7	7,7	6,8	5,8	4,8	3,8	2,9	1,9	1,3
z	0,88	0,84	0,80	0,77	0,74	0,72	0,71	0,70	0,70	0,70
ρг, кг/м3	27,69	42,05	56,98	72,13	87,20	101,88	115,88	129,00	141,02	147,68
σнг, 10-3 Н/м	21,5	18,8	16,4	14,2	12,2	10,4	8,7	7,1	5,7	4,4
Qж, 10-3 м3/с	1,162	1,188	1,213	1,239	1,264	1,289	1,315	1,340	1,367	1,382
Vг, 10-3 м3/с	7,118	4,454	3,118	2,327	1,813	1,457	1,196	0,999	0,844	0,767
Vгкр, 10-3 м3/c	3,230	3,260	3,292	3,324	3,356	3,388	3,420	3,452	3,484	3,503
Структура	Проб-ковая	Проб-ковая	Пузырь ковая	Пузырь ковая	Пузырь ковая	Пузырь ковая	Пузырь ковая	Пузырь ковая	Пузырь ковая	Пузырь ковая
φг	0,758	0,702	0,6357	0,5487	0,4830	0,4257	0,3753	0,3314	0,2926	0,2715
ρсм, кг/м3	221,8	274,4	332,2	402,3	452,8	494,4	528,5	555,7	577,5	588,4
(dР/dH)тр ·103 МПа/м	0,269	0,208	0,175	0,153	0,137	0,125	0,115	0,106	0,096	0,089
(dР/dH)·103, МПа/м	2,445	2,899	3,530	4,099	4,579	4,976	5,299	5,557	5,761	5,861
dH/dp, м/МПа	408,9	344,9	283,3	243,9	218,4	200,9	188,7	179,9	173,6	170,6
H, м	0	376,9	691,0	954,6	1185,7	1395,4	1590,2	1774,5	1951,2	2123,3

7. Вычисляем по формулам лабораторной работы № 2 коэффициент сжимаемости газа, предварительно определив по приведенные параметры газа. Например, для термодинамических условий устьевого сечения Р = 2,0 МПа, Т = 296,4 К

и т.д.

8. Определяем по уравнению состояния плотность газа при заданных условиях

9. Вычисляем поверхностное натяжение нефти на границе с газом

10. Определяем по (6, 7) расходы жидкой и газовой фаз

11. Рассчитываем по (34) критический расход газа

12. По (35 и 36) определяем структуру газожидкостного потока. Например в условиях устьевого сечения Vг > Vгкр - структура пробковая.

13. По (37 и 38) в зависимости от структуры потока рассчитываем истинную объемную долю газа в смеси

14. Вычисляем по (39) плотность газожидкостной смеси

.

15. Рассчитываем по (40) градиент давления, обусловленный трением и ускорением

16. Определяем по (5.41) общий градиент давления в соответствующем сечении колонны при движении газожидкостной смеси

17. Вычисляем величины dH/dp, обратные расчетным градиентам давления.

18. Численно интегрируем до (5.20) зависимость dH/dp = f (р), последовательно определяя положение сечений (точек) с заданными термодинамическими условиями газожидкостного потока:

и т. д.

19. По результатам расчета (см. табл. 4) строим кривую распределения давления в колонне подъемных труб, которой оборудована газлифтная скважина (рис. 3.2, кривая 1). Откладывая на оси Н глубину установки рабочего клапана Lрк = 1200 м, определяющего положение точки ввода газа в НКТ, находим, что давление в этой точке при удельном расходе газа Rг = 78 м³/м³ составит Рвг = 6,1 МПа.

Рис. 3.2. Определение давления в точке ввода газа Pвг по расчетному профилю давления

в подъемной колонне (к задаче 13)

Подобная задача может быть решена и тогда, когда положение рабочего клапана неизвестно, для чего в дополнение к кривой 1, характеризующей распределение давления в НКТ выше точки ввода газа, необходимо рассчитать кривую распределения давления на участке НКТ, расположенном ниже точки ввода газа Rг = 0 (см. рис. 3.2, кривая 2). Гидродинамический расчет данного участка проводят начиная с сечения, соответствующего забою скважины (Рзаб, Тпл), по принципу «снизу - вверх». При этом предварительно по соотношению Рзаб и Рнас оцениваются возможные области однофазного и многофазного течения на рассматриваемом участке НКТ. Точка пересечения кривых а и в определит искомые параметры работы скважины Lрк и Pвг.