67. О записи чисел в Древней Руси

П редки русского на рода — сла вяне. У славян, как и други х на

родов, пер вые матем атиче ские представления родились в пр акти

ческой деяте льнос ти. Б ез у мения с читат ь и изме рять нельзя б ыло

вести т орговлю, а с лавяне торговали и с греками, и с ара бами, и

с другими на рода ми. В X веке — век е наибо льшего рас цв ета и

м огущества древнерусского госуд арства у слав ян появ ил ась

пис ьменность.

Основа с лавянского а лфави та была по за имствована у средне

вековы х греков — ви за нт ийц ев. Поэт ому и славянская нумерация

по своей идее с овпад а ет с гречес кой , т. е. числа в ней и зображ а

лись бу квам и а лфавита, над которы ми ста вили особый зн ак — т ит ло

(рис. 119).

Ч и с л а о динна дцать , д вен адцать и т. д. до д евятнадцати зап и

с ывались со ответс тве нно так:

д I. & I.. ..& I;

числа

д ва д ца ть один, д вадц ать д ва и т. д. до д ва дцати девяти — к А. ,

« В ..... КЛ-

и т. д. Ти тло с тавилось то лько над одной из цифр.

П оряд ок цифр при за писи числа был такой же , как в его устном

названии. Мы говорим, наприме р, «две надцать», назыв ая сн ачала

цифру единиц , потом десяток. Сл авяне так и пи сали: Si ,

174

'

л

м

Б

К |

г

Г-»

А .

ы

6

М

3

3 .

*«

И

А .

аз

веди

глаголь добро

есть

зело'

земля

иже

фита

1

м

1

2

м

К

3

А

4

м

5

н й

в

7

0

8

п

9

Ч

И ка ко ЛЮДИ мыслете наш кси

ОН покой червь

10

р

20

-J

С

30

т

40

ы

У

50

ф

60

X

70

*

80

и

W

90

Ц

рцы СЛОВО твердо ук

ферт хер

ПСИ

0

цы

100 200 300 . 4 0 0 50 0

Рис. 119

е оо 700 800 900

т. е. впереди писали цифру «два» , а за нею цифру, о бозна чавшую

д есяток. Наобор от, в числе д вад цать четыре мы с права на зываем

д есятки , потом единицы; у с лавя н это отр ажал ось в зап иси числа :

они писа ли к д 

Славянская нум ера ци я непозици онная, поскол ьку зна чение б ук

вы в зап ис и числ а не ме нялось в за ви симос ти от позиции, которую

о на за нимала. П о льзу ясь этой нумерацией, м ожно б ыло за писы

в ать больш ие числа.

Кроме того, э та с ис тема за писи чисел по зво лял а вы по лнять

арифметические дейс твия «с толбиком», т. е. почти т ак, ка к это пр о

исходит сейчас.

Н а зва ния чисел до тыс ячи в Др евней Руси был и почти т акими

же , как и сейчас, хотя имеются неб ольшие отл ич ия в пр оизно

шении: на пример , один назы вался «един», двадцать — «двад есять ».

О том, что мат ем атич еские зна ния на ших пр едков-сла вян б ылц

д остаточно обширными, говорит ф ак т испо льзо ва ни я букв алфавита

д ля записи бо льших чисел без введе ния новы х зна ков. Та к, зн ак >Г

о бозна ч ал тыс ячу, @ — число котор ое на зы вали тьмой (с на

чал а это было 10 \ потом 1 06), зн ак А о бозначал легео н, т. е.

10 '2, зн а к .Vi; — лео др, т. е. 1024, :а: — ворон, т. е. 1048.

$

— колода, т. е. 1049. П ро число «ворон» гов орили, что «более

се го несть разу мевати» , а о колоде — «сего чис ла не сть бол ьше ».

176

Стр аш ный удар русской ку льт уре и пауке был нанесе н в период

т рех сот легнего монгольского ига. З а это время на ука З а па д ной

Европы с д елала б ольшо й ш аг впе ред, овладев десятичной системой

счисления и другими достижениям и ма тематики а р або в и индийцев.

Понадо билось нескольк о столетий, чтобы р усс ка я н аука с но ва за

няла досто йное место в мире.

В конце XVI века, при И ван е Гро зном, на Ру си появ ляю тся

пе рвые печатн ые мат ем атич еск ие книги, цель которых — облегчить

счет при решении различн ых пра кт ич еских за дач. З а пись чисел в

них выпо лнялась в с лавянс кой системе сч исления.

Ва жную роль в развит ии русской науки с ыгр ала кни га «Ариф

метика, сиреч наука числитель ная», написанна я Леонтием Ф илиппо

вичем Ма гниц ким. О на б ыла изд ана при П етр е I, в 1703 году, на

сла вянском языке, но все вычи слени я в ней вып олнял ис ь в д е ся

тичной системе счисления. Д олгое вр емя эта книга была настоль ной

для всех образованных людей, т а к ка к сод ерж ала не только мате

матичес кий м атериал, но и с ве дения из ас трономии, на вига ции и

некоторых разделов других наук.

Ле онтин Фили ппов ич Маг ниц кий (166 9— 1739) был первым рус

ским выдаю щимся пе даго гом-матем атико м. Ро дом он из О с т ашков

ской патр иаршей слободы б ыв шей Тверской губернии . Историки

сч итаю т, что происходил он из крест ьян и что фам илия его отца

б ыла Телятин. Ф ам ил ия Магницк ий была ему при своена по указу

П етра I, который высоко ценил огромные зн ания Магницкого и

гов орил, что он притяги вает к себе зн ания, как магн ит.

Кн ига Л . Ф. Магницкого способствовала рас простр анени ю д е ся

тичной систе мы счисления в Ро ссии, о на о казал а зам етно е влияние

на р азвитие ее научной мысли.