1.4. Види опорів в електричному колі змінного струму

П

Рис.1.1. Індукування синусоїдольної е.р.с. у витку при обертанні його в рівномірному магнітному полі (а), хвильова діаграма синусоїдальної е.р.с. (б)

ри вивченні кіл постійного струму було встановлено, що всі провідники володіють електричним опором, на подолання якого витрачається певна кількість електричної енергії. Цей опір прийнято називати омічний. У колах змінного струму мають місце і інші види опорів, що відрізняються своєю фізичною природою. Ці опори можна поділити на дві основні групи: активні і реактивні.

В активних опорах при включенні в коло змінного струму електрична енергія перетворюється в теплоту. Активним опором r володіють, наприклад, проводи електричних ліній, обмотки електричних машин і апаратів, тобто ті ж елементи, які мають і омічний опір.

У реактивних опорах електрична енергія, що виробляється джерелами, не витрачається. При включенні реактивного опору в коло змінного струму виникає тільки обмін енергії між цими опорами і джерелом електроенергії. Реактивним опором володіють індуктивності і ємності.

Під індуктивністю L будемо вважати ідеалізований елемент електричного кола, який має здатність запасати енергію магнітного поля, і не має активного опору r і ємності С. Аналогічно під ємністю С потрібно розуміти ідеалізований елемент електричного кола, що запасає енергію електричного поля і не має активного опору r та індуктивності L. Індуктивності і ємності являють собою ідеалізовані котушки індуктивності і ідеалізовані конденсатори, якими при проведенні розрахунків можна з деяким наближенням заміни реальні котушки індуктивності і конденсатори, в яких мають місце втрати потужності.

1.4. Активний опір в колі змінного струму

При включенні в коло змінного струму активного опору r (рис.1.9, а)

(1.8)

Якщо напруга u змінюється згідно з синусоїдальним законом

(1.9)

то за законом Ома струм

(1.10)

Із формул (1.9) і (1.10) слідує, що струм і і напруга u змінюється за одним і тим же законом (рис. 1.9, б) Відповідно, в колі змінного струму з активним опором, струм і напруга співпадають за фазою.

Р ис. 1.9. Вмикання активного опору в коло змінного струму:

а – схема, б – криві струму і, напруги u, і потужності р, в – векторна діаграма

Векторна діаграма струму і напруги для цього випадку подана на рис. 1.9, в. Якщо вираз поділити на , то отримаємо вираз закону Ома для діючих значень напруги і струму . (1.11)

Електрична потужність р в колі з активним опором в будь-який момент часу рівна добутку миттєвих значень струму і і напруги u

(1.12)

Підставивши максимальні значення струму і напруги, і застосовуючи формулу, відому з тригонометрії отримаємо

(1.13)

З формули (1.13) випливає, що потужність р не є постійною величиною, як при постійному струмі, а змінюється (див. рис. 1.9, б). Цю криву лінію можна також отримати графічно, перемноживши ординати кривих сили струму і напруги при різних кутах t. Зміна потужності відбувається з подвоєною частотою 2t, тобто один період зміни потужності відповідає половині періоду зміни струму і напруги.

Всі значення потужності є позитивними. Позитивне значення потужності фізично означає, що енергія передається від джерела електричної енергії до приймача. Проте на відміну від постійного струму ця енергія поступає до приймача нерівномірно. Максимальне значення потужності при t=90⁰ і t=270° складає

(1.14)

Практично про енергію W, що створюється електричним струмом, судять не по максимальній потужності, а по середній потужності Р_сер, оскільки ця енергія може бути виражена як добуток середнього значення потужності Р_сер на час t протікання струму:

(1.15)

Крива миттєвої потужності симетрична відносно лінії АБ (див. рис. 1.9, б), яка відповідає середньому значенню потужності Р_сер. Відповідно,

(1.16)

В електротехніці величину середньої потужності, яка споживається активним опором, переважно називають активною потужністю і позначають буквою Р.