2.3. Схема з‘єднання трикутником

При вмиканні фазних обмоток трифазного генератора трикутником (рис. 2.5, а) кінець першої фази АВ з’єднується з початком другої фази ВС, кінець другої фази з’єднується з початком третьої фази СВ і кінець третьої фази з початком першої. Три лінійних проводи 1, 2 і 3, що йдуть до приймачів електричної енергії, приєднуються до початків А. В і С фаз генератора. Точно так само можуть з’єднуватись і окремі групи приймачів z_AB, z_BC, z_CA (фази навантаження). При цьому кожна фаза навантаження приєднується до двох лінійних проводів, що йдуть від генератора, тобто включається на лінійну напругу, яка одночасно буде і фазовою.

Рис.2.5. Схема з'єднання «трикутником» (а) і векторні діаграми струмів для цієї схеми при рівномірному навантаженні (б і в)

Таким чином, в схемі з'єднання «трикутником» фазні напруги U_Ф рівні лінійним U_Л і не залежать від опорів z_AB, z_BC, z_CA фаз навантаження. Як випливає з формули (2.4), при з'єднанні трьох фазних обмоток генератора або іншого джерела змінного струму по схемі трикутника сума е.р.с., яка діє в замкненому контурі, утвореному цими обмотками, рівна нулю. Тому в цьому контурі не виникає урівноваженого струму. Але кожна з фазних е.р.с. може створювати струм своєї фази.

Лінійні струми в схемі «трикутник» згідно першому закону Кірхгофа для вузлів А, В і С (див. рис. 2.5, б) яку можна перетворити в діаграму (рис. 2.5, в). З цієї діаграми видно, що при рівномірному навантаженні фаз вектори лінійних струмів утворюють рівносторонній трикутник АВС, всередині якого розміщена трипроменева зірка векторів фазних струмів , і . Звідси аналогічно рис. 2.3, б випливає, що

(2.9)

тобто при рівномірному навантаженні фаз у схемі “трикутник” лінійний струм більший за фазовий в раз.

2.4. Потужність трифазної системи

При нерівномірному навантаженні фаз активна потужність Р_Ф трифазної системи рівна сумі потужностей Р_А, Р_В, Р_С окремих її фаз.

(2.10)

При рівномірному навантаженні трифазної системи активні потужності Р_ф всіх трьох фаз рівні, тому активна потужність трифазної системи

(2.11)

Активну потужність можна виразити також через лінійні струм І_Л і напругу U_Л. Оскільки в схемі «зірка» і , а в схемі «трикутник» а , то в обох випадках величина рівна . Отже, активна потужність трифазної системи при рівному навантаженні фаз

(2.12)

Аналогічно можуть бути отримані формули для реактивної і повної потужностей при рівномірному навантаженні фаз:

(2.13)

(2.14)

при цьому величини cos і sin відносяться до кута зсуву фаз між фазним струмом і фазною напругою. Потрібно зазначити, що миттєва потужність трифазної системи при рівномірному навантаженні фаз є величиною постійною і не змінюється з подвійною частотою, як при однофазному струмі. Внаслідок цього трифазні двигуни мають постійний обертаючий момент.

Контрольні питання

1. Чим відрізняється генератор трифазного струму від генератора однофазного струму?

2. Як з'єднуються обмотки трифазного генератора і приймача в схемі з'єднання «зірка з нульовим проводом»?

3. При яких умовах можна з'єднувати приймачі по схемі «зірка без нульового проводу»?

4 Яке співвідношення між лінійними і фазовими струмами і напругами в схемі «зірка» при рівномірному навантаженні фаз?

5. Які формули характеризують потужність трифазної системи при нерівномірному і рівномірному навантаженнях фаз?