Контрольні питання

1. Як отримують змінний струм?

2. Якими параметрами характеризується змінний струм і як вони виражаються?

3. Поясніть, яким чином змінюється струм, напруга і електрична потужність в колі змінного струму з активним опором?

4. Як змінюються струм, напруга і електрична потужність при включенні в коло змінного струму індуктивності (ємності)?

5. Які параметри визначають повний опір електричного кола при змінному струмі?

6. Чому рівна повна провідність електричного кола при змінному струмі?

7. Що таке активна, реактивна і повна потужності і якими формулами вони виражаються?

8. Яким чином підвищують коефіцієнт потужності?

9. Як визначаються струми в паралельному колі змінного струму?

II. Трифазна система змінного струму

2.1. Принцип дії генератора трифазного струму

Трифазна система змінного струму отримала широке використання у всьому світі, оскільки вона забезпечує найбільш вигідну передачу енергії і дозволяє використати надійні в роботі і прості за будовою асинхронні електродвигуни.

Найпростіший генератор трифазного струму (рис. 2.1) відрізняється від генератора однофазного струму тим, що на статорі його розташовані три окремі обмотки (фазні обмотки), осі яких зсунуті одна відносно іншої на кут 120°. Кожну з обмоток трифазного генератора разом з приєднаним до неї зовнішнім колом прийнято називати фазою.

Р

Рис 2.1. Криві зміни е.р.с. генератора (а) і їх векторне зображення (б)

отор генератора являє собою постійний магніт або електромагніт, який обертається яким-небудь двигуном. При обертанні ротора в трьох фазних обмотках статора індукуються синусоїдальні е.р.с. е_А е_В і е_С однієї і тієї ж частоти і однакової амплітуди. Але оскільки магнітне поле ротора, що обертається перетинає ці обмотки не одночасно, то е.р.с. е_А е_В і е_С будуть зсунуті по фазі по відношенню одна до одної на 1/3 періоду (рис. 2.1, а), тобто на кут 120°. Отже, миттєві значення е.р.с. в трьох обмотках генератора:

; (2.1)

(2.2)

(2.3)

Така система трифазних е.р.с. називається симетричною. Особливістю її є те, що сума е.р.с. всіх трьох фаз в будь-який момент часу рівна нулю:

(2.4)

Векторне зображення системи трифазних е.р.с. показано на рис. 2.1, б .

Будь-яка з фазних обмоток генератора трифазного струму є самостійним джерелом електричної енергії і до неї може бути підключений свій приймач. Таким чином отримується незалежна трифазна система, яка має для передачі електричної енергії шість проводів. На практиці такі системи не застосовують. Як правило фазні обмотки трифазного генератора і приймачі енергії з'єднують по схемі “зірка” або “трикутник”.

2.2. Схема з‘єднання зіркою

При включенні фазних обмоток генератора зіркою кінці трьох обмоток сполучаються в загальний вузол 0, який називається нульовою точкою або нейтраллю генератора (рис. 2.2, а). Приймачі електричної енергії об'єднують в три групи z_A z_B z_C (фази навантаження), кінці яких також з'єднують в загальний вузол 0 (нульова точка, або нейтраль навантаження). Обмотки генератора з'єднують з фазами навантаження чотирма проводами. Три з них 1, 2 і 3, приєднані до початків фазних обмоток (А, В, С), називають лінійними проводами. Провід 4, що з'єднує нейтралі 0 і 0', називають нульовим або нейтральним. Отримана таким чином схема називається «зірка з нульовим проводом».

Напруги u_Ф між початками і кінцями обмоток окремих фаз генератора або ж фаз z_A z_B і z_C навантаження називають фазними. Вони рівні напругам між кожним з лінійних і нульовим проводами. При відсутності втрат напруги в обмотках генератора (при холостому ході) фазні напруги рівні відповідним е.р.с. в обмотках генератора.

Ф азними струмами і_ф називають струми, що протікають по обмотках генератора або фазах навантаження z_A, z_B і z_C. Напруга u_Л між лінійними проводами і струми і_Л, що проходять по цих проводах, називають лінійними.

Рис. 2.2. Схема з'єднання «зірка з нульовим проводом» (а) і напрям в ній лінійних і фазовий напруг і струмів (б)

Приймемо умовно за додатний напрям струму і_А, і_В і і_С (рис.2.2, б) в фазах генератора напрям - від кінця відповідної фази до її початку; в фазах навантаження від початку до кінця, а в лінійних проводах - від генератора до приймача. Будемо вважати додатними напруги и_А, и_В і и_С у фазах генератора і навантаження, якщо вони напрямлені від кінців фаз до початків, і лінійні напруги и_АВ, и_ВС і и_СА якщо вони напрямлені від попередньої фази до подальшої.

З розгляду рис. 2.2, а слідує, що в схемі «зірка» лінійні струми рівні фазним, тобто діючі значення струмів І_Ф=І_Л Миттєве значення напруг згідно другого закону Кірхгофа (рис. 2.2, б) будуть рівні:

. (2.5)

Переходячи від миттєвих значень напруг до їх векторів отримаємо:

. (2.6)

Відповідно, лінійна напруга дорівнює різниці векторів відповідних фазових напруг. З отриманих векторних рівнянь можна побудувати векторну діаграму (рис. 2.3, а), яку можна перебудувати (рис.2.3, б). З цієї діаграми видно, що в симетричній трифазній системі вектори лінійних напруг , і утворять рівносторонній трикутник АВС, всередині якого разташована трипроменева зірка фазних напруг , і . В рівнобедрених трикутниках АОВ, ВОС і СОА основа рівна U_Л. Кут між цими сторонами і основою 30⁰. Отже,

(2.7)

Таким чином, в трифазній системі, з’єднаній по схемі «зірка з нульовим проводом», лінійна напруга більша фазової в раз.

У нульовому проводі проходить струм і₀, миттєве значення якого дорівнює алгебраїчній сумі миттєвих значень струмів в окремих фазах і₀=і_А+і_В+і_С. Або ж, переходячи від миттєвих значень струмів до їх векторів .

На рис. 2.3, в зображена векторна діаграма напруг і струмів в окремих фазах. Вектори струмів зсунуті відносно векторів відповідних напруг на кути _А, _В, _С величина цих кутів відповідно до формули (1.42) залежить від співвідношення між активним і реактивним опорами, включеними в дану фазу. На цій же діаграмі показано додавання векторів з метою визначення вектора струму .

У схемі «зірка з нульовим проводом» приймачі електричної енергії можна включати на дві напруги: на лінійну (при підключенні до двох лінійних проводів) і на фазну (при підключенні до нульового і одного з лінійних проводів).

Схема ”зірка без нульового проводу”. При рівномірному (або симетричному) навантаженню всіх трьох фаз, коли у всіх фазах включені однакові активні і реактивні опори, фазні струми рівні по величині і зсунуті від відповідних фазових напруг на рівні кути. У цьому випадку отримаємо симетричну систему струмів, при цьому струми будуть зсунуті по фазі один відносно одного на кути 120°: і_А=І_msint; і_B=І_msin(t-120⁰); і_C=І_msin(t-240⁰). При цій умові струм i₀ в нульовому проводі в любий момент часу

(2.8)

О чевидно, що при такому навантаженні можна передавати електричну енергію від джерела до приймача по трьох проводах 1, 2 і 3. Така схема з'єднання називається «зірка без нульового проводу» (рис. 2.4). У схемі «зірка без нульового проводу» в кожну мить струм по одному або двох проводах проходить від джерела трифазного струму до приймача, а по двох інших або по одному протікає зворотно від приймача до джерела.

Рис.2.4. Схема «зірка без нульового проводу»

Векторна діаграма напруг для схеми, що розглядається при рівномірному навантаженні фаз буде така ж, як і для схеми «зірка з нульовим проводом». Такими ж будуть і співвідношення між фазовими і лінійними струмами і напругами.

Потрібно зазначити, що схема «зірка без нульового проводу» може бути застосована тільки при рівномірному навантаженні фаз. При нерівномірному ж навантаженні напруги на окремих фазах навантаження будуть різними. З цієї причини в схемі «зірка з нульовим проводом» для запобігання розриву кола нульового проводу не встановлюють запобіжники і вимикачі.