5. Устойчивое и неустойчивое состояние системы. Характеристика устойчивого состояния системы.

Устойчивое состояние – такое состояние, когда сравнительно-малые внешние воздействия приводят к малым или незначительным последствиям.

Неустойчивое состояние – незначительное воздействие приводит к значительным существенным последствиям.

Устойчивое состояние системы характеризуется:

1. нормативной пропускной способностью всех каналов системы

Канал – все те устройства и операции, которые производят обработку потоков в системе.

Напр.: на СС каналами являются обработка по прибытию, расформированию и накоплению.

1. Ұ_i|φ_i(t ₀)≥ y_i* φ_i(t ₀) - пропускная способность i канала в момент времени t₀

y_i* - нарматив-прав. способ i канала.

2. Каналы должны иметь нормативное заполнение

Ұ_i|l_i(t ₀)≈l_i*

l_i(t ₀) – текущее заполнение канала

l_i* - нормативное заполнение канала

3. На входе системы должна быть достаточная емкость, поглащающая всплеска потока

Ұ_i|Q_i-q_i(t ₀))≥∆q_i*

Предельная вместимость бункера при входе i канала

q_i(t ₀) – текущее заполнение бункера с хода

∆q_i* - нормативная свободная часть бункера i входа

4. На выходе системы должно быть достаточно емкости для порождения всплесков потока

Ұ_j|q_j(t ₀)≥ q_j*

q_j(t ₀) – текущее количество вх., которых к отправке на входе системы

q_j* - достаточное число входов для порождения всплеска потока

Общее условие устойчивости системы

S*=({y_i*},{l_i*},∆q_i*},{q_j*})

6. Виды управления транспортными системами

Если состояние системы выходит за пределы пространства установленное состояние требуется управление для возвращения системы в установленное состояние.

Известны следующие виды управления:

1. По алгоритму

U

↓

w(t)→S(t)→y(t)

Внешнее воздействие – это то, что пытается дестабилизировать систему

w(t) – возмущающее воздействие внешней среды

S(t) – состояние системы (набор внутренних параметров)

y(t) – выход системы

U – управление

Управление по этому методу возможно, если возможно возмущающее воздействие на состояние системы и выходные параметры.

2. Управление по возмущению

→ U=f(w(t))

↑

w(t)→S(t)→y(t)

Такое управление можно реализовать тогда, когда заранее неизвестно каким будет возмущающее воздействие, но как оно влияет на состояние системы.

В этом случае строим управление по алгоритму, зависимому от внешнего воздействия.

3. Управление с обратной связью

Внешне воздействие окружающей среды заранее неизвестно. Недостаточно известно его влияние на состояние системы и выходные параметры.

→ U←=f(w(t),y(t))

↑ ↓ ↑

w(t)→S(t)→y(t)

Управление так или иначе реагирует на отклонение тех или иных параметров:

-внешнее воздействие

-состояние системы

-выходного параметра

При этом реакции системы могут быть на абсолютное отклонение системы

В этом случае мы имеем дело с отклонением по управлению:

U=f(∆w(t))

U=f(∆y(t))

Для некоторых объектов свойственно, что при малом отклонении каждого воздействия возникает малая величина, например на отклонение вектора выходных параметров или состояние системы.

Однако множество таких воздействий на систему может вывести систему из состояния равновесия.

В этом случае управление строится по интегралу:

U=f(∫w(t)dt)

4.Управление по дифференциалу (упреждение)

Отклонение может быть:

- незначительное, однако V его изменения высока. В этом случае необходимо реагировать на V изменения параметров, иначе абсолютное значение параметра принимается на неопределенную велечину:

U=f(dw(t)/dt)