Жиымды сұрыптау (сорттау, реттеу)

Сұрыптау – берілген объектілер жиынын (сандарды) ұсынылған реттілікпен қайта теріп орналастыру процесі.

Жиымдарды сұрыптау жылдамдығы әр түрлі болады. Қарапайым сұрыптау тәсілдері n*n рет салыстыруды керек етеді, мұндағы n – жиым элементтері саны; ал жылдам сұрыптау тәсілі n*ln(n) рет салыстыруды қажет етеді. Қарапайым тәсілдер түсінуге жеңіл, өйткені алгоритмі түсінікті. Күрделі тәсілдер аз әрекеттер санын керек еткенмен, операциялары күрделірек болады, сондықтан элементтер саны аз жиымдарға қарапайым тәсілдерді қолданған дұрыс.

Қарапайым тәсілдер 3 топқа бөлінеді:

• жай таңдау жолымен сұрыптау;

• жай енгізу тәсілімен сұрыптау;

• жай алмастыру тәсілімен сұрыптау.

Жай таңдау жолымен сұрыптау

Жиымның ең кіші элементі анықталады да, ол бірінші элементпен орын ауыстырады. Қалған элементтермен де осы тәсіл қайталанады.

44	55	12	42	94	18
		минимум

int i,min,n_min,j;

for(i=0;i<n-1;i++)

{

min=a[i];n_min=i; // минимумды іздеу

for(j=i+1;j<n;j++)

if(a[j]<min)

{ min=a[j];n_min=j; }

a[n_min]=a[i]; //алмастыру

a[i]=min;}

Жай енгізу (кірістіру) тәсілімен сұрыптау

Жиым элементтері екіге – бастапқы тізбекке және дайын тізбекке бө­лі­неді. Әрбір адымда I=2 нөмірінен бастап, бастапқы берілген тіз­бек­тен I-ші элемент алынады да, ол дайын тізбектің керекті жеріне орна­ластырылады. Мұнан кейін I-ге 1 қосылады да, сол әрекеттер қайталанады.

44	55	12	42	94	18
дайын тізбек	бастапқы тізбек

Керекті орынды іздеу кезінде оң жақтағы келесі элементпен орын ауыстыру қарасты­ры­лады, яғни таңдалып алынған элемент сұрыптал­ған­дардың J:=I-1 нөмірінен басталатын кезекті элементімен салысты­рылады. Егер таңдалып алынған элемент a[I]-ден артық болса, онда ол сұрыпталғандар ішіне қосылады, әйтпесе a[J] бір орынға ығысады да, таңдалған элемент сұрыпталғандар ішіндегі келесі элементпен салыс­тырылады. Керекті орынды іздеу әрекеті екі жағдайда:

• егер a[J]>a[I] болатын элемент табылса;

• дайын тізбектің сол жақ шетіне жеткен кезде аяқталады.

Мысалы:

int i,j,x;

for(i=1;i<n;i++)

{ x=a[i];//ауысатын элементті есте сақтау

j=i-1;

while(x<a[j]&&j>=0) //керекті орынды іздеу

{

a[j+1]=a[j]$ //оңға жылжыту

j--;

}

a[j+1]=x;//элементті кірістіріп қою

}

Жай алмастыру арқылы сұрыптау

Мұнда ең соңғыдан бастап, екі элемент салыстырылады да, қажет болса, орындары алмастырылады. Осындай әрекет нәтижесінде ең кіші элемент жиымның ең сол жақ шетіне ығысады. Қалған жиым элемент­тері үшін де осы процесс қайталанады.

44	55	12	42	9 4	18

for(int i=1;i<n;i++)

for(int j=n-1;j>=i;j--)

if(a[j]<a[j-1])

{int r=a[j];a[j]=a[j-1];a[j-1]=r;}

9-есеп. Бүтін оң және теріс сандардан тұратын a[n] жиымының жұп нөмірлі элементте­рі­н­ің қосын­дысын табу керек, мұнда n саны енгізіледі, ал жиым элементтері­нің мәндері кездейсоқ бүтін сандар­дан тұрады.

r and() функциясы 0...32767 аралығындағы бүтін сан береді. Оны пайдалану үшін stdlib.h директивасын, яғни тақырып файлын қолдану қажет. Жиым элементтері екі разрядты оң және теріс сандардан тұруы үшін алынған кездейсоқ сан 100-ге бөлініп, қалдығынан 50 алып тасталынған.

/*жиымның жұп элементтерi қосындысы*/

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include <conio.h>

main()

{

int a[50];

int n;

printf("\nЖиымда неше элемент бар? ");

scanf("%d",&n);

printf("Жиым элементтерi:\n");

for(int i=0;i<n;i++)

{

a[i]=rand()%100-50;

/* жиымға 0 - 50 аралығындағы кездейсоқ сандарды меншiктеу */

printf("%d, ",a[i]);

// сандарды экранда бейнелеу

}

int sum=0;

for(i=0;i<n;i+=2)

sum+=a[i];

// 0, 2, 4... индекстi элементтердi қосу

printf("\nЖиымның жұп элементтерi қосындысы: %d",sum);

getch(); // нәтижелiк экранды жапқызбай, көруге мүмкiндiк беру

}

1 0-есеп. Бүтін сандардан құралған А(10) бір өлшемді жиымы берілген. Сол жиым элементтерінің арифметикалық ортасын табу керек.

/* А[10] жиымынын арифметикалық

ортасын табу */

#include <conio.h>

#include <stdio.h>

#define n 10

main ()

{int i=0,s=0;

int a[n];

textcolor(RED);

// экран символдары кызыл тустi

textbackground(GREEN);

// экран фоны жасыл түстi

clrscr();

printf ("Жиым элементтерiн

- 10 сан енгiзiңiз:\n");

while (i<n)

{

printf("a[%i]=",i);

scanf("%i",&a[i]);

s=s+a[i];

i=i+1;

}

printf("Жиым арифметикалық ортасы : %5.2f",(float)s/n);

printf("\nАяқтау yшiн Enter басыңыз");

getch();

}

11-есеп. Бүтін сандардан тұратын А₁₀ жиымы берілген. Сол жиымның ең үлкен элементін – максимумын және оның индексін анықтау керек.

/* Жиым максимумын табу */

#include <conio.h>

#include <stdio.h>

#define n 10

main()

{ int i,t,a[n]={6,5,9,8,7,4,1,2,3,0},max;

textcolor(BLUE);

textbackground(YELLOW);

clrscr();

printf("a[10] элементтерi : ");

for (i=0; i<n; i++)

printf(" %d ",a[i]);

max=a[0]; t=0; // max - максимум, t - оның индекci

for (i=1; i<n; i++)

if (a[i] > max)

{max = a[i]; t=i;}

printf("\nmax = %d, индексi = %d\n", max, t);

getch();

}

12-есеп. Нақты сандардан тұратын А[15] жиымы берілген. Жиымның оң элeменттерінің геометриялық ортасын анықтау керек.

Геометриялық орта мынадай өрнекпен анықталады:

/* Нақты сандардан тұратын A[15] жиымының оң

элементтерiнiң геометриялық ортасын табу керек */

#include <conio.h>

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#define n 15

main ()

{

int i;

float a[n];

randomize(); // кездейсоқ сандарды өзгертіп отыру функциясы

textcolor(MAGENTA);

textbackground(WHITE);

clrscr();

printf("\nЖиым элементтері:\n");

for(i=0;i<n;i++)

{a[i] = (float)(rand() % 100 - 50)/10;

printf(" %5.1f",a[i]);}

// көбейтінді мен оң элементтердің санын табу

i=0; // бастапқы индекс = 0

float p=1; // оң элементтер көбейтіндісі

int k=0; // оң элементтер саны

do

{ if (a[i]>0) { k++; p*=a[i];}

i++;

}

while (i<n);

printf("\nоң элементтер саны : %d\n",k);

p=pow(p,1.0/k);

printf("геометриялық орта = %f",p);

getch();

}

Адрестік операциялар

Адрестік операциялар үшін Си тілінде екі арнайы оператор қолданылады.

& – адресті анықтау үшін қолданылатын операция;

* – адрес арқылы қатынас жасау үшін қолданылатын операция.

& операциясы берілген айнымалының адресін қайтарады. Мысалы, программа мәтінінде sum айнымалысы былай сипатталған болсын:

int sum;

онда &sum жазуы осы айнымалының компьютер жадындағы орналасқан ұясының адресі болып табылады.

Нұсқауыштар. Нұсқауыш мәліметтердің адресін сақтайтын айныма­лы бо­лып табылады. Жалпы алғанда, нұсқауыш адрестің символдық кескін­делуі болып саналады. Қарастырылатын мысалда &sum – sum атты айныма­лыға сілтейтін нұсқауыш болып табылады. Нақты адрес ретінде белгілі бір сан тұрады, ал &sum нұсқауыш типті константа болып табылады.

Си тілінде нұсқауыш типті айнымалылар да бар. Нұсқауыш тип­ті айнымалылар мәні болып белгілі бір шаманың адресі саналады.

Мысалы, нұсқауыш типті айнымалы ptr идентификаторы арқы­лы белгіленген болсын, онда төмендегі оператор sum айнымалы­сының адресін ptr атты нұсқауыш типті айнымалыға меншіктейді. ptr атты нұсқауыш типті айнымалы басқа да объектіге сілтеуі мүмкін. Мысалы:

int *ptr;

ptr=∑ ptr=&max;

* операциясы – адрес арқылы қатынас жасау үшін пайдала­нылатын операция. Мысалы, ptr нұсқауыш типті айнымалысында max айныма­лысына нұсқайтын сілтеме сақталған болсын. Осы айнымалының мәнін білу үшін * адресі бойынша қатынас жасау операциясын қолдануға болады. ptr нұсқауышы мәнін анықтау үшін келесі операцияны орындау қажет: res=*ptr;

Нұсқауышты сипаттау. Нұсқауыш типті айнымалыны сипатта­ғанда бе­ріл­ген нұсқауыш қандай типті айнымалыға сілтейтінін көрсету қажет. Өйт­ке­ні әр түрлі типті айнымалыға ЭЕМ жадында ұялардың әр түрлі саны бөлініп беріледі.