Л екция 3.

3.1. Расчеты соединительных деталей

на срез и смятие

Разрушение соединительных деталей (болта, штифта, заклепки, шпонки, шпильки), происходящее под действием нагрузок, перпендикулярных их собственным осям, называется срезом. В поперечном сечении возможного среза возникает один внутренний фактор – поперечная сила Q. Условие прочности при расчете на срез:

,

где τ_ср- расчетное напряжение среза в поперечном сечении детали; А_{ср –} площадь поперечного сечения или площадь среза; - допускаемое напряжение на срез, зависит от материала и условий работы.

= (0,25….0,35) σ_Т,

или = (0,55…0,60) .

Смятие. При небольшой толщине h соединяемых листов и значительной нагрузке между поверхностью соединительной детали и стенками отверстия возникает большое взаимное давление. В результате этого стенка отверстия может обмяться, форма отверстия изменится и соединение разрушится.

Д авление, возникающее между поверхностями соединительной детали и отверстия, называется напряжением смятия (σ_см). Условие прочности на смятие запишется:

,

где А_см – площадь смятия; - допускаемое напряжение смятия. Для низкоуглеродистой стали = 60…120 Н/мм². Поверхность смятия для цилиндрической поверхности вычисляется по формуле:

,

т.е. расчетная поверхность смятия равна площади проекции поверхности контакта деталей на диаметральную плоскость.

Если поверхность смятия плоская, как это встречается, например, в шпоночном соединении вала со ступицей зубчатого колеса, то в расчет принимается фактическая площадь поверхности контакта деталей, т.е.

( длина х ширина).

В ращающий момент Т с вала на ступицу колеса передается узкими боковыми гранями шпонки. При этом на гранях возникают напряжения смятия σ_см, а в продольном сечении шпонки – напряжения среза τ_ср.. Считается, что шпонка врезана в вал на половину своей высоты.

Условие прочности запишется:

- по напряжениям смятия - по напряжения среза

τ_ср = , где ; d - диаметр вала; h – высота, а b – ширина шпонки; l_p - рабочая длина шпонки.

У стандартных шпонок размеры “b” и “h” подобраны так, что нагрузку соединения ограничивают не напряжения среза, а напряжения смятия.

3.2. Кручение

Кручением называется такой вид нагружения бруса, при котором в его поперечных сечениях возникает только один внутренний силовой фактор – крутящий момент.

Т ₁=Т₂ - внешние скручивающие моменты, действующие в плоскостях, перпендикулярных оси и в противоположных направлениях. Разрезав брус по сечению «А» и отбросив левую часть, видим, что в сечении «А» крутящий момент

М_к = Т₂ =Т₁. По условию равновесия любой рассматриваемой части бруса величина крутящего момента М_К может быть определена через внешние скручивающие моменты с каждой стороны от сечения.

У становлен линейный закон распределения касательных напряжений по поперечному сечению при кручении.

Максимальные касательные напряжения кручения возникают у края сечения, а к центру – убывают до нуля. Поэтому в большей степени сопротивляются кручению те части бруса, которые расположены ближе к его поверхности.

Условие прочности при кручении:

где W_p – полярный момент сопротивления сечения.

Для круглого сплошного сечения W_p = ;

Для кольцевого сечения W_p = ; где с = d₀ /d.

d – наружный диаметр, d₀ - диаметр отверстия.