Главные тензорезистивные коэффициенты равномерно слаболеги­рованных слоёв кремния

Тип проводимости	Удельное объемное сопротивление, Ом·см	Концентрация примесей, м-3	Тензорезистивный коэффициент π, 10-11 м2/Н
n	11,7	4∙1020	-102,2	53,4	-13,6
р	7,8	1,7∙1021	6,6	-1,1	138,1

Коэффициенты можно перевести в коэффициент тензочувствительности материала ( ), если учесть, например, что тогда = 102,2

Рассмотренные случаи ограничиваются декартовой системой координат, ориентированной в направлении кристаллографических осей. Разумеется, применяемые полупроводниковые элементы мож­но расположить в монокристалле под любым углом. В этом случае так же возникают тензорезистивные эффекты, однако значения тензорезистивных коэффициентов должны быть пересчитаны с учётом направляющих косинусов, определяющих положение продольной оси ТР в новой системе координат.

9. Факторы, определяющие величину главных тензорезистивных коэффициентов

Для большинства практических применений основной интерес представляют концентрационные и температурные зависимости только коэффициентов π₄₄ (для p-типа) и π₁₁ (для n-типа).

Значения главных тензорезистивных коэффициентов зависят от ряда факторов: материала полупроводника, типа про­водимости, удельного сопротивления, температуры и от механического напряжения или деформации.

1. Тензорезистивные коэффициенты зависят от деформации. Для слаболегированного кремниевого ТР n-типа проводимо­сти при одноосном растяжении относительное изменение сопротивления нелиней­но зависит от деформации:

Чтобы нелинейность зависимости ΔR/R не превышала 1%, деформация должна быть меньше 5·10^-5. Тензочувствительность ТР, определяемая как

будет уменьшаться при больших уровнях деформации.

Для р-кремния при сильном легировании (10²⁶ 1/м³) тензочувствительность остается постоянной вплоть до деформации порядка 2,5·10^-3. При большей деформации тен­зочувствительность ТР p-типа, в отличие от n-типа, будет несколько увеличиваться. На рис. 11. представлены графики зависимости предельной деформации , вызывающей однопроцентное изменение тензочувствительности в функции степени легирования тензорезисторов: для одноосного растяжения тензорезисторов типа, ориентированных вдоль оси [111] и тензорезисторов типа, ориентированных вдоль оси [100].

Рис.11. Зависимость предельной деформации , вызывающей 1% - ое изменение тензочувствительности, от концентрации примесей N для n- и p-типов кремния

2. Температурно-концентрационные зависимости коэффициента π₄₄ для равномерно легированного кремния p-типа приведены на рис. 12.

Рис.12. Зависимость главного тензорезистивного коэффициента от температуры и концентрации примесей для равномерно легированного кремния p-типа проводимости

На рис. 13 приведены температурно-концентрационные зависимости коэффициента π₄₄ для диффузионных ТР, выполненных из кремния p-типа проводимости. В диффузионных слоях тензорезистивные коэффициенты определяются концентрацией примесей на поверхности образца и практически не зависят от за­кона распределения примесей. С помощью зависимостей, показанных на рис. 13, можно рассчитать чувствительность диффузионных ТР и температурную зависимость чувствительности для различных значений поверхностной концентрации примесей.

Рис.13. Зависимость от температуры и поверхностной концентрации примесей главных тензорезистивных коэффициентов для диффузионных слоёв кремния p-типа проводимости (а) и для n-типа проводимости (б)

По мере увеличения концентрации примесей необ­ходимость учёта главных тензорезистивных коэффициентов (π₁₂ и π₁₁ для р-типа и π₁₂ и π₄₄ для n-типа) возрастает. Например, по мере нарастания поверхностной концен­трации примесей значение коэффициента π₄₄ (для n-типа кремниевого диффузионного слоя) становится не только соизмеримым, но и больше соответствующих значений коэффициента π₁₁ (рис. 14).

Рис.14. Зависимость коэффициента π₄₄ от поверхностной концентрации примесей для диффузионных слоёв кремния n-типа проводимости