16. Измерительный преобразователь ускорения

Измерительный преобразователь ускорения (акселерометр) емкостного типа может быть изготовлен на базе, так называемой, поверхностной технологии. Его конструкция определяется теми приёмами, которые возможны при использовании этой технологии (рис. 32). Обкладка 2 конденсатора закреплена на упругих подвесах и может перемещаться по направлению измеряемого ускорения под воздействием инерционной силы F. Обкладки 1 и 3 неподвижны. Емкость между обкладками 2 и 3 увеличивается, а между обкладками 1 и 2 уменьшается. Обкладки 1, 2, и 3 образуют встречно-штыревую систему расположения электродов измерительного конденсатора (гребёнчатую структуру).

Рис. 32. Емкостной преобразователь с переменным зазором

Сочетание подвижных и неподвижных штыревых электродов в гребенчатой структуре образует семейство конденсаторов с переменным зазором, чувствительных к перемещению вдоль оси x. Для толщины электродов (t), равной 2 мкм, номинального расстояния между обкладками плоского конденсатора (x₀), равного 1 мкм, и длины штыревого электрода (L), L=150 мкм, упрощенный расчёт, без учёта краевых эффектов, даёт номинальную ёмкость 3,3 фФ (3,3 ^-15Ф). Обычно от 20 до 60 штыревых электродов-пластин соединяются параллельно, что даёт полную ёмкость измерительного конденсатора в диапазоне от 60 до 200 фФ. Чувствительность емкостного преобразователя к перемещению (dC/dx ≈ C₀ / x₀) пропорциональна числу пар штыревых электродов и имеет значение от 50 до 100 фФ / мкм. Практически, чувствительность будет на 10…30% меньше, так как у края электродов имеет место рассеянье поля.

Рассмотрим электрический контур емкостного преобразователя (Рис. 33), состоящего из двух идентичных конденсаторов C₀. Внешние электроды дифференциального конденсатора, который представляет основной измерительный контур датчика, запитывается двумя несущими сигналами переменного напряжения U₀ и -U₀, имеющего форму меандра.

Рис. 33. Электрическая схема емкостного преобразователя с подвижным центральным электродом

В случае, когда инерционная масса M остаётся точно посредине неподвижных электродов, отклонение x = 0 и оба несущих сигнала в сумме дают нуль. В зависимости от направления отклонения один из двух несущих сигналов будет преобладать на среднем электроде. Выходное напряжение такого емкостного делителя будет линейно связано с входным сигналом:

где величина воздушного зазора.

Фаза выходного напряжения равна либо ноль, либо 180 градусов, в зависимости от направления отклонения.

В рассматриваемом акселерометре используется не только прямое преобразование перемещения в электрическое напряжение, но и обратное преобразование. Принцип электростатического (обратного) преобразования основан на возникновении силы между электрически заряженными телами. Сила взаимодействия между пластинами конденсатора где U – напряжение между пластинами; S – площадь пластин; – диэлектрическая проницаемость среды.

Квадратичную зависимость между силой и подведенным напряжением можно линеаризовать, если считать, что имеют место малые перемещения ( ). Действительно, значение результирующей силы действующей на центральную пластину конденсатора (рис. 26), выражается формулой:

.

Зависимость силы от напряжения приближается к линейной только для малых перемещений (для которых производная может считаться постоянной). Эта особенность используется с целью обеспечения силовой обратной связи в акселерометре.

Перемещение x центрального штыревого электрода приводит к уменьшению одной силы и к увеличению другой. В результате образуется электрическая пружина, которая своим воздействием стремится дополнительно переместить центральный электрод, если её воздействие не компенсировать механической восстанавливающей силой. Упругий механический подвес и электрическую пружину можно заменить одной эквивалентной пружиной, коэффициент жесткости которой равен алгебраической сумме коэффициентов жесткости каждого из них: Коэффициент жесткости электрической пружины для и определяется из уравнения

Для и В коэффициент жёсткости электрической пружины Н/м. Это значение сравнимо с жесткостью используемых микромеханических упругих подвесов. В результате данного эффекта при подведении питающего напряжения значительно уменьшается полный коэффициент жесткости Результат – снижение собственной частоты механической системы:

Для такой системы с собственной частотой = 8 кГц (при учёте только механического подвеса) и массой m = 0.1 мкг коэффициент жёсткости упругого механического подвеса Н/м и кГц. Для = 5 кГц полный коэффициент жёсткости обращается в ноль, и система становится нестабильной.

Акселерометры подобного типа, как правило, – это измерительные системы с отрицательной обратной связью, которая позволяет уменьшить погрешность измерения. В таком акселерометре осуществляется автоматическое уравновешивание силы инерции чувствительного элемента другой силой, которую можно измерить с необходимой точностью. В частности, производятся кремниевые емкостные акселерометры, изготавливаемые методами микромеханики, использующие электростатическую обратную связь и широтно-импульсную модуляцию (ШИМ). Она позволяет определять с высокой точностью низкочастотные ускорения. Ограничивающие воздушные зазоры между подвижными и неподвижными электродами обеспечивают сочетание высокой чувствительности и долговечности, в то время как поперечная чувствительность снижается благодаря симметричной структуре чувствительного элемента.

Принцип функционирования акселерометра с электростатической обратной связью и ШИМ показан на рис. 34.

Рис. 34. Схема акселерометра с электростатической обратной связью и ШИМ

Подвижный электрод 4, который выполняет функцию инерционного тела, сформирован на конце консоли 3 и имеет только одну степень свободы. Положение подвижного электрода 4 измеряется разницей емкостей между подвижным и двумя неподвижными электродами 5, а измеряется с помощью детектора 6 – КМОП переключаемого конденсатора. Подвижный электрод 4 реагирует на приложенное к акселерометру ускорение, которое выражается в изменение . Два ШИМ - сигнала и , сформированные широтно-импульсным модулятором 8, приложены к подвижному и неподвижному электродам 5. С помощью фиксации изменения длительности (ширины) импульса сигнала ШИМ, определяется необходимое значение электростатической силы, действующей на подвижный электрод. Сочетание измерения и управления длительностью (ширина временного интервала) импульса даёт возможность подвижному электроду сохранять своё положение точно посередине между неподвижными электродами при любом ускорении. При работе с электростатической обратной связью и ШИМ, длительность (ширина) импульса становится пропорциональной ускорению а. Фильтр нижних частот (ФНЧ) 10 ШИМ-сигнала выдаёт аналоговый выходной сигнал датчика

Расчётная схема определения ёмкости в случае маятникового акселерометра изображена на рис. 35.

Рис.35. Расчётная схема для определения емкости

Под действием измеряемого ускорения происходит изгиб консоли, удерживающей подвижной электрод датчика. Будем считать, что подвижной электрод не изгибается. Емкость будет функцией угла поворота подвижного электрода и начального зазора d:

Система автоматического регулирования датчика состоит из механической и электрической частей (рис. 36).

Рис. 36. Блок-схема акселерометра с электростатической обратной связью

Передаточная функция системы

D – коэффициент заполнения импульсов ШИМ-сигнала или скважность; m – масса подвижного электрода и консоли; – коэффициент вязкого демпфирования; k – коэффициент жесткости консоли; амплитуда ШИМ-сигнала ; K– коэффициент усиления электрической части; s оператор Лаплпса.

В случае ШИМ амплитуда и частота повторения импульсов являются постоянными, ширина (продолжительность) импульсов ШИМ- сигнала также остаётся постоянным, а изменяется лишь соотношение времени продолжительности импульса и времени отсутствия импульса .