11. Полупроводниковые тензорезисторы в мостовых схемах постоянного тока

Для высокочувствитель­ных прецизионных измерений с помощью по­лупроводниковых ТР большой интерес приобретают мосты постоянного напряжения. Они не требуют фазовой балан­сировки и последующего выпрямления, что уменьшает затраты и повышает точность. При питании постоянным напряжением, кроме того, значительно проще, чем при питании несущей частотой получить высокостабильное и обладающее малым уровнем пульсаций питающее напряжение. Эти преимущества способ­ствуют все более широкому применению мостов постоянного на­пряжения, и в первую очередь при использовании полупровод­никовых ТР, которые во многих случаях позволяют проводить измерения без усиления.

ТР в преобразователях чаще всего соединяют в схему так называемого моста Уитстона (рис. 17).

Рис. 17. Тензометрический мост с четырьмя активными плечами

К одной диагонали моста подключается напряжение питания U_п. Если мост не сбалансирован, т. е. не нахо­дится в состоянии равновесия, на другой диагонали появляется напряжение U_mL. Ме­жду этими двумя напряжениями существует следующая зави­симость:

Сопротивление ТР можно представить себе состоящим из постоянной и переменной составляющих, т. е.

где

Если все сопротивления моста равны, мост при ΔR_ν= 0 урав­новешен, а в случае рассогласования моста имеет место соотношение

Д ля малых значений r_v в первом приближении можно записать

Отсюда следует, что выходное напряжение моста U_mL пропор­ционально напряжению питания U_n и алгебраической сумме от­носительных изменений сопротивлений. Коэффициент пропорциональности равен 1/4. При достаточно больших относительных из­менениях сопротивлений отношение U_mL/U_п моста нелинейно, т. е. выходное напряжение зависит не только от значений в первой степени, но и от r_v с более высокими степенями.

Преимущество мостовых устройств можно пояснить на ряде специальных примеров:

1. Мост с одним активным плечом r₁ ≠ 0, r₂ = r₃ = r₄ == 0 (четвертьмост).

В этом случае

После разложения в степенной ряд и ограничения этого ряда линейным членом получим следующее вы­ражение:

При достаточно большом разбалансе у четвертьмоста наблю­дается нелинейность отношения U_mL/U_п..

2. Мост с двумя активными, одинаково изменяющимися пле- чами (так называемый чистый полумост). Полумост характеризуется тем, что r₁ = -r₂ , r₃ = r₄ = 0. Для него действительно условие

Выходное напряжение такого моста, при одинаковых значениях r, в два раза выше, чем у четвертьмоста; чистый полумост не обнару­живает нелинейности.

3. Мост с четырьмя активными, одинаково изменяющимися плечами (так называемый чистый полный мост).

Полный мост характеризуется тем, что r₁ = r₃ = - r₂ = - r₄. Для него справедливо следующее отношение:

Выходное напряжение этого моста при равных r_v в четыре раза больше, чем у четвертьмоста, к тому же отсутствует нелиней­ность моста.

Связь с тензометрией получается более очевидной, если вве­сти простейшую (линейную) зависимость между сопротивлением ТР R_v и продольной деформацией ξ:

R = R_v0(l + Kξ_v),

или

При этом вначале предполагается, что коэффи­циенты К всех ТР одинаковы. Из уравнений (5) - (9) следует, что изменения каждого из сопротивлений моста должны иметь определённую направленность с тем, чтобы не было взаимной компенсации измерительного сигнала.

На рис. 17 показан тензометрический мост с четырьмя активными плечами, включенными так, что все четыре ТР вызывают положительное приращение вы­ходного напряжения.

Как следует из вышеизложенного, для полного тензометрического моста действи­тельно выражение

)

откуда при имеем

У по­лупроводниковых ТР нелинейность настолько ве­лика, что она должна быть учтена наряду с нелинейностью мо­ста; в совокупности нелинейность в целом уменьшается. Без учета нелинейности ТР погрешность от нелинейно­сти в случае четвертьмоста, равна Kξ/2; для К = 120 и ξ = 5 10^-4 она составляет 3%.

Уравнения (7) -(9) в общем виде можно представить как

где – отнесенный к величине напряжения питания моста ко­эффициент относительной тензочувствительности моста.

Наряду с мостами постоянного напряжения применяются также мосты постоянного тока. Питание постоянным током при длинных соединительных линиях обладает тем преимуществом, что исключается влияние изменения сопротивления этих линий (например, вследствие изменения температуры). Кроме того, питание током нередко используется потому, что при этом достигается более благоприятная температур­ная зависимость коэффициента относительной чувствительности моста.