4. Описание лабораторной установки

Для проведения эксперимента используется лабораторный стенд и прецизионный мост, блок-схема на рис. 1.

Лаборатор-

ный стенд

Мост цифро-

вой Ф4205

Рис. 1 . Лабораторная установка

Лабораторный стенд состоит из вертикальной и горизонтальной частей. В вертикальной части имеется:

– термокамера, в которой располагается 100 штук элементов (углеродистых резисторов одного типа и номинала);

– цифровой индикатор, показывающий порядковый номер измеряемого элемента;

– шкала измерителя температуры в термокамере.

На горизонтальной части расположены кнопки управления стендом. При нажатии кнопки “измерение” осуществляется автоматическое подключение измеряемого параметра элемента к цифровому полуавтоматическому процентному мосту Ф4205. Нажатием клавиши “ЦПУ” производится вывод измеренной величины на цифровое табло моста. С помощью моста измеряется отклонение параметра элемента от номинального значения в процентах с учетом знака отклонения (разброс параметра). Здесь же имеются кнопки “0 - 50” и “51 - 100”, с помощью которых можно осуществить сброс номера выборки до указанных на кнопках пределов. Сюда же выведена ручка терморегулятора и кнопки включения и выключения нагрева термокамеры. Для питания стенда используется напряжение 220 В переменного тока 50 Гц.

5. Правила по охране труда

Перед началом работы необходимо проверить надёжность заземления приборов, питаемых от сети 220 В (лабораторного стенда и моста Ф4205), и знать правила обращения со стандартными приборами.

.

6. Порядок выполнения работы

1. Включить в сеть 220 В лабораторный стенд и цифровой мост Ф4205. При этом загорается “номер выборки” и Ф4205 показывает некоторую величину.

2. С помощью переключателей на Ф4205 набирается номинальное значение измеряемого параметра. Если правильно выбран номинал, то Ф4205 показывает величину, меньшую 15.3%.

3. С помощью кнопки “измерение” устанавливается первый номер выборки, а нажатием кнопки “ЦПУ” показывается измеренная величина на цифровом табло моста. Далее кнопками “измерение” и “ЦПУ” переходят ко второй выборке и т. д. до 100 измерений.

4. Включается термокамера на прогрев до 60°C и вновь измеряются параметры этих же 100 элементов.

5. После проведения эксперимента необходимо выключить лабораторный стенд и мост.

7. Обработка результатов испытаний

7.1. Обработка эксперимента по критерию пирсона

Проверка статистической гипотезы по критерию ² Пирсона проводится в следующей последовательности:

1. Просматривая полученную по измерениям выборку , находят наибольшее – и наименьшее – значения случайной величины. Разность между наибольшим и наименьшим значениями называется размахом выборки.

2. Найденный размах делится на определенное число интервалов k равной длины, которое рекомендуется выбирать так, чтобы в каждый интервал были бы попадания выборки.

3. Определяется ширина интервала h = .

4. Отмечается повторяемость результатов испытания по интервалам, т. е. числа попаданий - измеренных значений x в каждый интервал (см. табл.1).

5. По полученной выборке определяются - оценки неизвестных параметров теоретического закона распределения. Так как используется нормальный закон распределения, то

, (13)

где:

a = M(x) – математическое ожидание случайной величины х,

² = D(x) – дисперсия.

Таблица 1

Результаты эксперимента

№ интерв	Нижняя граница интервала	Верхняя граница интервала	Середина интервала	Число попаданий в интервал	Частота попаданий в интервал
1	-7.65	-6.63	-7.14	3	0.03
2	-6.63	-5.61	-6.12	8	0.08
…	…	…	…	…	…

Статистические оценки математического ожидания – среднее значение x и корня квадратного из дисперсии – среднеквадратическое отклонение определяются по известным формулам:

= , (14)

= . (15)

6. Дальнейшие расчеты ведутся с помощью табл. 2, в которой определяются числа попадания в интервалы разбиения (см. табл.1) для случая нормального закона распределения (13) с параметрами, вычисленными в п. 5. Вместо рассмотрения случайной величины - середины i- го интервала используется центрированная и нормированная величина = ( см. табл. 2), которая подчиняется нормальному закону распределения с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией: f(t_i) = , где i = 1, 2, …, k . (16)

Этот закон распределения называется функцией Лапласа, значения этой функции могут быть взяты из статистических таблиц (см. табл. П.1.).

.

Таблица 2

Определение числа попаданий в заданные интервалы для нормального закона распределения

№	Середина интервала xi	xi -		f(ti)	Вероятность попадания в интервал	npi
1	-7.14	-5.69	-2.17	0.0379	0.0144	1.44
2	-6.12	-4.67	-1.78	0.0818	0.0312	3.12
…	…	…	….	…	…	…

В табл. 2 величина p_i – вероятность попадания случайной величины x в i –ый интервал подсчитана по приближенной формуле

p_i  f(t_i).

. 7. Вычисляется значение по формуле (5).

8. Находится число степеней свободы S = k – r - 1,

где r - число параметров в нормальном законе распределения ( r = 2).

9. Пользуясь таблицей ²-распределения (см. табл.П.3), по известным значениям S и проверяется выполнение критерия (6) и принимается решение о том, согласуются или нет эмпирические и теоретические кривые.