5.2. Расчет средней процентной ставки

В условиях нестабильности финансового рынка процентные ставки могут быть непостоянны во времени. В связи с этим возникает задача определения такого значения процентной ставки, которое определяло бы уровень доходности за весь период финансовой операции. Для решения этой задачи определяют среднюю процентную ставку с помощью уравнения эквивалентности, которое ставит в соответствие коэффициенту наращения, определенному на основе годовой процентной ставки последовательность коэффициентов наращения, задающих схему проведения данной финансовой операции.

а) Предположим, что в течение периода времени установлена ставка простых процентов , в течение периода времени действует ставка простых процентов и т.д. Всего число периодов начисления процентов - . В этом случае срок финансовой операции определяется суммой:

Обозначим процентную ставку ссудных процентов, характеризующую среднюю доходность за конверсионный период, символом .

(5.4)

Аналогично для простых учетных ставок их средняя определяется из равенства: . (5.5)

Средняя процентная ставка — это ставка, дающая такое наращение, которое эквивалентно наращению с применением ряда разных по значению процентных ставок, применяемых на различных интервалах времени.

5.3. Учет инфляции при оценке результатов финансовых операций

Инфляция возникает в результате изменения баланса между денежной массой и объемом созданных в стране благ и услуг. В результате повышается общий уровень цен в экономике, что влечет к снижению покупательной способности денег. Поскольку инфляционные процессы оказывают значительное влияние на реальную доходность финансовых операций, необходимо учитывать их влияние в финансовых вычислениях. В связи с этим наряду с номинальной процентной ставкой, оценивающей доходность финансовой операции без поправки на инфляцию, следует определять реальную процентную ставку. Последняя позволяет оценить доходность с учетом инфляции, характеризующейся снижением покупательной способности денег.

Падение покупательной способности денег за период характеризуется с помощью индекса покупательной способностью денег. Этот индекс принимают равным обратной величине индекса цен за тот же период.

Реально наращенная сумма денег с учетом инфляции (S) может быть рассчитана, исходя из номинально наращенной суммы денег по формуле

(5.7)

где - номинально наращенная сумма денег.

5.4. Расчет реально наращенной суммы денег с учетом покупательной способности

Реально наращенная сумма денег может быть рассчитана на основе наращения первоначальной суммы денег , скорректированной с учетом инфляции. При этом формулы наращения выбирают разные, в зависимости от применяемого процента (простой или сложный), а инфляционное влияние следует оценивать по сложному проценту, т.к. обесцениваются уже обесцененные деньги. Так, если наращение производится по простым процентам, то процесс наращения при наличии инфляции описывается формулой:

. (5.8)

Если наращение производится по сложным процентам – по формуле:

(5.9)

Где - первоначальная сумма денег, размещенная на вкладе;

- годовая декурсивная ставка процента по вкладу;

γ - средний годовой темп инфляции;

- срок вклада.