3.9. Банковское дисконтирование (учет) по сложной учетной ставке

В практике учетных операций иногда применяют сложную учетную ставку. В этих случаях каждый раз учетная ставка применяется не к первоначальной сумме как при простой учетной ставке, а к сумме, уже дисконтированной на предыдущем этапе.

Пусть долговое обязательство на сумму со сроком погашения через лет учитывается раньше срока по сложной годовой ставке .

Дисконтирование по сложной учетной ставке осуществляется по формуле:

где -сложная годовая учетная ставка. (3.11)

Если дисконтирование производится по учетной ставке раз в году, то применяется формула:

(3.12)

при <1 результаты финансовой операции для банка выгоднее с применением учета по сложным процентам, так как в этом случае дисконтный множитель будет меньше, чем в случае применения простых процентов, и, следовательно, величина выдаваемой суммы будет меньше. Если же >1,то для него выгоднее применить учет по простой учетной ставке.

3.10. Наращение по сложной учетной ставке

Выразив из формулы (3.13), получим формулу наращения по сложной учетной ставке:

, (3.13)

где - учетная ставка;

- период наращения авансовых процентов.

При наращении сложных процентов по учетной ставке раз в году наращенная сумма может быть определена по формуле:

, (3.14)

где - учетная номинальная ставка;

- число периодов начисления процентов в течение года;

- период наращения авансовых процентов.

3.11. Номинальная и эффективная учетные ставки

Предположим, дисконтирование производится m раз в году, т.е. за весь период финансовой операции раз, каждый раз по ставке , где - номинальная учетная ставка, которая прописывается в контрактах.

Эффективная учетная ставка характеризует фактическое дисконтирование за год. Следовательно, она может быть определена из равенства:

.

Таким образом, (3.15)

Для одних и тех же условий эффективная учетная ставка меньше номинальной.

Раздел 4. Финансовая эквивалентность обязательств

4.1. Принцип финансовой эквивалентности обязательств

В финансовой практике часто возникают ситуации, когда необходимо заменить одно обязательство другим, например с более отдаленным сроком платежа, досрочно погасить задолженность, объединить несколько платежей в один, изменить схему начисления процентов и т.п. В таких случаях возникает вопрос о том, на каких принципах должно основываться изменение контракта.

На практике в качестве такого принципа наиболее часто применяется принцип финансовой эквивалентности обязательств, позволяющий сохранить баланс интересов сторон контракта. Этот принцип предполагает неизменность финансовых отношений до и после изменения условий контракта. Так, при изменении способов начисления процентов необходимо учитывать взаимозаменяемость между различными видами процентных ставок.

Эквивалентными называют процентные ставки, которые при замене одной на другую приводят к одинаковым финансовым результатам, т.е. отношения сторон не изменяются в рамках одной финансовой операции.

При изменении условий платежей для реализации названного принципа необходимо учитывать разновременность платежей, которые производятся в ходе выполнения условий контракта до и после его изменения.

Эквивалентными считаются такие платежи, которые оказываются равными после их приведения по заданной процентной ставке к одному моменту времени, либо после приведения одного из них к моменту наступления другого по заданной процентной ставке.