Казанский Государственный Технический Университет

им. А. Н. Туполева

Кафедра Автоматики и Управления Курсовая работа по дисциплине: Теория Автоматического Управления

Выполнил студент гр. 3319:

Козырева Т.А.

Подпись:

Проверил:

Колчин А. В.

Подпись:

Дата сдачи:

Оценка:

Казань 2005

Введение.

Теория автоматического управления в настоящее время является самой перспективной и развивающейся наукой. Это обусловлено тем, что автоматическое управление различными объектами приводит к необходимости разработки и создания сложных систем, включающих в себя вычислительные машины, автоматические регуляторы, исполнительные устройства и т. п.

В системах управления летательными аппаратами широкое применение получили исполнительные устройства с механическим выходом, т. е. автоматизированные приводы, у которых в подавляющем большинстве случаев перемещение выходного звена пропорционально (или равно) входной управляющей координате. Автоматизированные приводы с указанными свойствами относятся к классу следящих систем.

В данной курсовой работе стоит цель ознакомления с общими принципами построения систем автоматического управления, с процессами и методами исследования процессов в этих системах, статических и динамических свойств линеаризуемых следящих систем, методы их коррекции и повышение динамической точности. Особое внимание уделено вопросам устойчивости и автоколебаний нелинейной системы.

Принципиальная схема следящей системы

Рис.1. Принципиальная схема следящей системы

В схеме приняты следующие обозначения:

МД – механический дифференциал исполняет роль устройства вычитания механических сигналов (угловых перемещений);

П – потенциометр является устройством, на концах которого возникает разность потенциалов, пропорциональная угловому перемещению своей стрелки;

У – электронный усилитель, на выходе которого возникает разность потенциалов, пропорциональная разности потенциалов на входе;

ОВГ – обмотка возбуждения генератора, на вход подается напряжение и на выходе возникает магнитный поток;

Г – генератор, получая магнитный поток с ОВГ, генерирует напряжение пропорциональное потоку;

Д – двигатель, якорь которого соединен с якорем генератора Г, вал которого вращается в зависимости от поданного на якорь напряжения и момента на валу;

ТГ – тахогенератор, вал которого соединен с валом командной оси, генерирует напряжение на якоре, в зависимости от вращения командной оси;

Пл – платформа, управляемый объект.

Исходные данные:

Код схемы Г3333

Двигатель № 3

Генератор № 3

Тахогенератор № 3

ЭМУ № 3

Номинальные данные электрических машин:

Элемент	№	Pн, КВТ	U ,В	Iн , А	Iоу , А	n об/мин	GD2, Н*м2	Rя, Ом	Rоу, Ом	Lоу, Гн
Двигатель	3	600	800	750	-	1000	2000	0,035	-	-
Генератор	3	700	750	935	45	-	-	0,035	8	10
Тахогенератор	3	0,014	100	0,14	-	1200	-	0,2	-	-
ЭМУ	3	16	290	55	0,08	-	-	0,2	50	3

Требуемые Показатели Качества

Быстродействие, с	Динамическая Ошибка, %	Статическая ошибка, рад	скоростная ошибка, рад
1,2	30	0,125	0,025

При рассмотрении схем учесть следующее:

1. Маховой момент двигателя GD2 двигателя приведен с учётом инерции нагрузки.

2. Выходное сопротивление электронного усилителя

R_вых = 10 Ом.

3. Момент нагрузки, действующий на платформу равен

M_c = 2000 Н*м

4. Коэффициенты усиления потенциометра равны: К_д = 1;

К_п = 10 В/град;

5. Передаточные числа редуктора и платформы равны соответственно

i_р = 0,8; i_пл = 0,1;

Функциональная схема данной системы.

Рис.2. Функциональная схема данной системы

ЭП1, ЭП2- Эквивалентные преобразователи

У- Усилитель

Г- Генератор

Д- Двигатель

Р- Редуктор

ОС- Обратная связь

Система предназначена для повторения на управляемом объекте (платформе) угла поворота y=y(t). Мощность, которую может потреблять для своего вращения управляемый объект может быть значительной; она обеспечивается установкой двигателя Д соответствующей номинальной мощности. Сравнение углов поворота командной и исполнительной осей осуществляется при помощи датчика рассогласования – механического дифференциала (МД).

Если углы поворота командной и исполнительной осей не равны, то возникает рассогласование . При этом перемещается движок потенциометра (ЭП1) и вращается вал тахогенератора (ЭП2). Напряжение с потенциометра и тахогенератора поступает на вход усилителя (У). Далее усиленный сигнал подводится к обмотке возбуждения генератора (ОВГ), привод которого не указан на схеме. Якорь генератора (Г) соединен с якорем двигателя (Д), обмотка которого (ОВД) подключена к постоянному напряжению. В результате при появлении рассогласования двигатель начинает вращаться в сторону уменьшения ошибки до согласования двух осей. В качестве возмущающего воздействия рассмотрим момент сопротивления М (t) на ось управляемого объекта. Для улучшения динамических качеств следящей системы в ней предусмотрена отрицательная обратная связь по углу поворота оси платформы.

Данная система астатическая по отношению к задающему воздействию. Докажем это методом от противного. Пусть система статическая. Значит, в установившемся режиме существует некоторое рассогласование . Тогда система будет отрабатывать его угол, вал двигателя (Д) будет вращаться, а угол поворота платформы не будет изменяться. Мы пришли к противоречию. Следовательно, система астатическая по отношению к задающему воздействию.

Система будет астатической по отношению к возмущению. Докажем это методом от противного.

Предположим, система астатическая по отношению к возмущению. В установившемся режиме отсутствует рассогласование и выходной вал неподвижен. Но на систему действует момент сопротивления, который будет вращать вал, создавая рассогласование. Следовательно, система статическая по отношению к возмущению.

По принципу работы система является комбинированной. Рассогласование появляется и при отклонении и при увеличении нагрузки. Значит, система работает и по от

I. Вывести передаточные функции элементов системы. Определить численные значения постоянных времени и коэффициентов усиления.

1. Механический дифференциал.

Рис.3.Механический дифференциал

2. Потенциометр

Потенциометр можно считать устройством, преобразующим угловое перемещение в пропорциональное напряжение.

, где – напряжение, генерируемое на выводах потенциометра;

– коэффициент передачи потенциометра;

– входное угловое перемещение.

Рис.4. Потенциометр

3. Тахогенератор

Рис. 5. Тахогенератор

Применив преобразование Лапласа получим

, откуда находим из номинальных значений напряжения и угловой скорости.

4. Усилитель.

Рис.6. Усилитель

Электронный усилитель принимаем безынерционным звеном с коэффициентом усиления К.

5. Генератор

Для упрощения задачи сопротивления якоря генератора вынесено во внешнюю цепь. Поэтому на зажимах генератора действует ЭДС, а не напряжение.

Рис.7. Генератор

Применив преобразование Лапласа, получим

Где , а

W (p)=

6. Двигатель.

Рис.8. Двигатель

Проведём линеаризацию, приняв

где и , при

С - коэффициент противоЭДС

С - коэффициент момента

Подставляя , и получим:

Произведя преобразование Лапласа, получим:

, ,

Коэффициенты С_Е и С_М найдем из номинальных значений:

, номинальный момент находим из номинальной мощности и оборотов:

I -момент инерции, который зависит от приведенного махового момента.

: I=

, ,

Момент инерции двигателя находим из

W =

Рис.9. Структурная схема двигателя

7. Редуктор.

Рис.10. Редуктор

8.Платформа.

Рис.11. Платформа

II. Построим структурную схему системы с указанием передаточных функций звеньев.

Рис.12. Структурная схема системы

Передаточные функции звеньев схемы, изображённой на Рис.12:

;

;

;

;

;

;

;

.

Преобразуем структурную схему следующим образом:

Рис.13. Структурная схема системы

IV. Определим передаточную функцию замкнутой системы ₁ по y.

Определим передаточную функцию для  по y и M_c.

По y

по M_c

, , момент нагрузки приложен к платформе, и идет на двигатель через редуктор

V. Определим коэффициент усиления электронного усилителя по скоростной и статической ошибкам в установившемся режиме:

Заданы ошибки:

-по скоростной ошибке:

, A = 0,5 об/мин = 0,0523 рад/с

при :

, , , получим:

-по статической ошибке:

при

, , , , получим:

Из полученных коэффициентов берем максимальный:

VII.Построим D-разбиение по и определим области устойчивости: