Экспериментальные методы определения глубины залегания диффузионного р/n-перехода

1. Методы косого и сферического шлифа. Носят разрушающий характер, трудно применимы при малых глубинах залегания p-n-перехода.

2. Определение глубины залегания p-n-перехода в GaAs-элементах по максимуму спектральной чувствительности. В данной методике использовано предположение равенства диффузионных длин неосновных носителей заряда по обе стороны от p-n-перехода.

3. Для нахождения глубины залегания p-n-перехода возможно использование методики определения рекомбинационных параметров по исследованию спектральной зависимости токов короткого замыкания СЭ при освещении с фронтальной и тыльной сторон.

4. Известны неразрушающие методы измерения толщины эпитаксиальных слоев или глубины р-n перехода , основанные на интерференции инфракрасного излучения и эллипсометрии. Практическое применение этих высокоточных методов, к сожалению, ограничено относительно узким диапазоном измеряемых толщин и необходимостью использования дорогостоящего и сложного из- мерительного оборудования. В связи с этим основной целью выполненной работы являлось упрощение методики неразрушающего измерения глубины залегания р-n перехода, с одновременным расширением диапазона измеряемых толщин.

Расчетное задание

Вариант № 12-7

Имеется диффузионный р/n-переход в германии, полученный методом двухступенчатой диффузии. На подложку германия, легированного бором (В) до концентрации N₁, падает поток атомов сурьмы (Sb) с постоянной концентрацией у поверхности N₀ (загонка). Время, в течение которого осуществляется загонка t _заг. Коэффициент диффузии сурьмы в кремний составляет 2,6·10^-11 см²/с ( при 1200⁰С). Разгонка примеси (сурьмы) осуществляется при температуре 800⁰С в течение времени t_разг. Коэффициент диффузии примеси при разгонке составляет 2·10^-11см²/с.

Задание:

1. Определить глубину залегания диффузионного р/n-перехода после загонки примеси в течение времени t_заг.

2. Определить полное количество диффузанта (Q) введенного в процессе загонки t_заг.

3. Определить глубину залегания диффузионного р/n-перехода после разгонки t_разг.

4. Построить графики функции распределения концентрации примеси по глубине кристаллической подложки N(x) в интервале 0 – 6 мкм после разгонки для параметра времени t₁,t₂,t₃.

N₁ = 4 ∙ 10¹⁸ см^-3

N₀ = 2,73 ∙ 10²⁰ см^-3

t_заг. = 3,2 мин.

t_разг. = 28 мин.

t₁ = 10 мин.

t₂ = 20 мин.

t₃ = 30 мин.

1. Определение глубины залегания диффузионного p/n перехода после загонки примеси в течении времени tзаг.

Считаем, что толщина слоя диффузии много меньше толщины кристаллической подложки. Начальное и граничное условия, необходимые для нахождения частного решения уравнения для данного случая имеют вид: N(0,t) = N₀, N(х,0)=0. Решение второго уравнения Фика имеет вид:

N(x,t) = N₀ erfc ,

где t – время диффузии, N₀ - постоянная концентрация примеси на поверхности полупроводника, см^-3; erfc(z) = 1- erf (z) дополнительная функция ошибок.

Подставим значения N₁ = 4 ∙ 10¹⁸ см^-3 и N₀ = 2,73 ∙ 10²⁰ см^-3:

4 ∙ 10¹⁸ = 2,73 ∙ 10²⁰ ∙ erfc

erfc =0,0147

=1,725

x = 1,725 ∙ 2 ∙ (D ∙ t)^1/2 = 1,725 ∙ 2 ∙ (2,6 ∙ 10^-11 ∙ 192) = 24,4∙ 10^-5 см =

= 2,44 мкм

см²/с

2. Определить полное количество диффузанта (Q) введенного в процессе загонки tзаг.

Ат

см²/с

3.Определить глубину залегания диффузионного р/n-перехода после разгонки tразг.

= -1,405

x = 43,47 мкм

4. Построить графики функции распределения концентрации примеси по глубине кристаллической подложки N(x) в интервале 0–6 мкм после разгонки для параметра времени t1,t2,t3.

Распределение концентрации строим согласно функции распределения Гаусса N(x,t) = , где общее количество атомов Q найдено по формуле: . Коэффициент диффузии равен 2∙10^-11 см²/с. Результаты вычислений приведены в Таблице №1.

Значение концентрации N(x,t) для времени диффузии (разгонки) t = 5, 10, 20 мин приведены в Таблице №2.

Графическая часть

Таблица №1

t,c	Q,Aт	,см	, см-1	4Dt,см
600	33,74∙1015	19,4∙10-5	1,739∙1020	480∙10-10
1200	47,72∙1015	27,5∙10-5	1,735∙1020	960∙10-10
1800	58,45∙1015	33,6∙10-5	1,740∙1020	1440∙10-10

Таблица №2

x,мкм ► t, мин ▼	1,0	2,0	3,0	4,0	5,0	6,0
10	1,41∙1020	0,76∙1020	0,27∙1020	0,62∙1019	0,95∙1018	0,95∙1017
20	1,56∙1020	1,14∙1020	0,68∙1020	0,33∙1020	0,13∙1020	0,41∙1019
30	1,62∙1020	1,32∙1020	0,93∙1020	0,57∙1020	0,31∙1020	0,14∙1020