2. Частота дискретизации

Рассчитаем частоту дискретизации по теореме Котельникова. Согласно теореме, любая непрерывная функция с ограниченным спектром частот от 0 до f_в, не имеющая разрывов I и II рода (функция Дирихле) может быть представлена без потери информации своими отсчетами, взятыми через интервалы времени Δt_д, не большими, чем ,

(2.2.1)

то есть при частоте отсчетов , где f_д – частота дискретизации, f_в – частота верхнего предела.

Расчет верхней частоты эффективного спектра сигнала (рис.3) проводится с учетом того, что для исключения потери информации о сигнале необходимо, чтобы проектируемый АЦП обеспечивал передачу не менее 95% от спектральной мощности входного сигнала. Спектральная мощность оценивается по площади спектра, ограниченной графиком и осями координат.

Рис.3. Спектр входного сигнала и его огибающая

Для удобства расчета площади спектра сигнала, разобьём ее на квадраты площадью 100 мм² (рис.4).

Рис.4. Разбиение площади спектра сигнала на квадраты

Количество квадратов площадью 100 мм² – 188.

Следовательно, S = = 18800 мм²

,

Тогда , где К_З=1...25 - коэффициент запаса, вводимый для устранения неточностей из-за не идеальности аппаратуры.

По рекомендации консультанта примем коэффициент запаса К_З=1,2.

Так как после выпрямления входного сигнала его частота удваивается, а следовательно, удваивается и верхняя частота (спектр расширяется в 2 раза), то частота дискретизации

Примем f_Д = 900 кГц.

Рассчитаем частоту дискретизации по теореме Бернштейна:

(2.2.2)

U_max = 10 В – номинальное напряжение основного предела измерения;

Δa – погрешность аппроксимации при восстановлении сигнала по его дискретным значениям.

Примем Δa равной от шага квантования h:

Подставив Δa в (2.2.2), получим:

4847,07 кГц

Следовательно, при использовании частоты дискретизации по Котельникову, спектр выходного сигнала потерян не будет, но на верхних частотах будет большая погрешность аппроксимации при восстановлении сигнала.

3. Расчет и описание функциональных узлов ацп

3.1. Входной повторитель

Входной повторитель необходим для обеспечения заданного входного сопротивления схемы на входе каждого канала измерения. Так как по техническому заданию нужно разработать АЦП с 8 каналами, то нужно использовать 8 повторителей (рис.5).

Рис.5. Схема входного повторителя

В данном курсовом проек те используется инвертирующая схема входного повторителя с единичным коэффициентом усиления. Входной повторитель построен на операционном усилителе OP-37A. Описание и параметры OP-37A указаны в Приложении А.

Входное сопротивление задается резистором R1. По техническому заданию, Rвх = 1МОм, следовательно, R1 = 2 МОм.

Коэффициент преобразования схемы:

(3.1.1)

Для повторителя коэффициент преобразования равен 1, значит R1 = R2 = = 2 МОм.

Резистор R3 необходим для уменьшения изменений выходного напряжения, вызванных временными и температурными колебаниями входных токов. Его значение выбирают таким, чтобы эквивалентные сопротивления, подключенные ко входам ОУ, были одинаковы. Сопротивление резистора R3 рассчитывается по формуле:

(3.1.2)

Из стандартных рядов сопротивлений выберем номиналы резисторов:

R1, R2, R4, R5, R7, R8, R10, R11, R13, R14, R16, R17, R19, R20, R22, R23: C2-29В-0,125Вт-2 МОм±1% (ряд Е96);

R3, R6, R9, R12, R15, R18, R21, R24: C2-29В-0,125Вт-1 МОм ±1% (ряд Е96) [3].