Раздел 9

0901 Найти координаты вектора , если .

1. (2; 0; 1)

2. (1; 0; 2)

3. (-1; 0; 2)

4. (-1; 0; -2)

5. (-2; 2; -2)

0902 Найти площадь треугольника с вершинами в точках А(1,2,0), В(3,0,-3), С(5,2,6).

1. 28

2. 

3. 7

4. 

5. 14

0903 Найти площадь параллелограмма, поостренного на векторах и , где и - единичные векторы, угол между ними .

1. 1,5

2. 9

3. 3

4. 2,5

5. 6,5

0904 Даны три силы: . Найти величину их равнодействующей силы.

1. 5

2. 20

3. 15

4. 25

5. 30

0905 Найти модуль векторного произведения векторов , если , и векторы взаимно перпендикулярны.

1. 0

2. 3

3. 6

4. 2

5. 1

0906 Найти площадь параллелограмма, поостренного на векторах: , .

1. 40

2. 39

3. 49

4. 43

5. 32

0907 Даны векторы , . Найти координаты векторного произведения .

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

0908 Вычислить площадь треугольника АВС, если , .

1. 12,5

2. 25,5

3. 50

4. 10

5. 25

0909 Найти площадь параллелограмма, поостренного на векторах =(3,1,2), =(-3,-2,0).

1. 

2. /2

3. 11

4. 34

5. 61

0910 Даны векторы , . Найти координаты векторного произведения .

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

0911 Найти модуль векторного произведения векторов и , если и - единичные взаимно перпендикулярные векторы.

1. 0

2. -5

3. 5

4. 7

5. -7

0912 Найдите площадь треугольника АВС с вершинами в точках А(1,0,0), В(0,2,0), С(0,0,3).

1. 14

2. 7

3. 21

4. 3,5

5. 12

0913 Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах , как на сторонах, если .

1. 

2. 

4. 

5. 5

0914 Даны точки А(1;2;1), B(3;0;-2) и С(5;2;7). Найдите площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

1. 24

2. 28

3. 33

4. 19

5. -24

0915 Вычислить площадь треугольника с вершинами в точках А(2;0;3), В(0;4;-1), С(1;2;0).

1. 

2. 

4. 8

5. 5

0916 Найти модуль вектора , если - единичные векторы, угол между которыми равен .

1. 1

2. 7

3. 3

4. 

5. 4

0917 Векторы и образуют угол . Зная, что найдите длину вектора .

1. 

2. 289

3. 

4. 217

5. 6

0918 Даны вершины треугольника А(3,2,-3), В(5,1,-1) ,С(1,-2,1). Найти внутренний угол при вершине А.

1. arcсos(-1/3)

2. arccos ( /87)

3. arccos (8/3)

4. arcсos(4/9)

5. arcсos(4/3)

0919 Найти модуль векторного произведения , если , , угол между векторами .

1. 12

2. 16

3. 4

4. 15

5. 18

0920 Какой угол образуют единичные векторы , если известно, что векторы взаимно перпендикулярны?

1. 3 /4

2. /6

3. /3

4. /4

5. /2

0921 Известно, что . При каком значении векторы перпендикулярны?

1. 30

2. 10

3. 20

4. 50

5. 40

0922 Даны векторы . Укажите ортогональные векторы:

1. 

2. ортогональных векторов нет

3. 

4. 

5. 

0923 Даны точки А(-1,2,5) , В(0,-2,1) , С(3,1,0). Найти проекцию вектора на вектор .

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

0924 Даны точки А(-1,2,5), В(0,2,1), С(3,1,2). Найти проекцию .

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

0925 Даны векторы , . Найти координаты векторного произведения .

1. 

2. 

3. 

4. 

5.