2.4 Описание электронных моделей су, исследуемых в лабораторной работе
Структурная и электрическая схемы исследуемой модели изображены на рис.6, 7. Они содержат 7 операционных усилителей, на которых построены различные типовые звенья.
На
первом OУ
реализовано суммирующее звено с
коэффициентом передачи k1
= 1 - 10. Второй OУ
выполняет функции идеального интегрирующего
звена. На третьем ОУ собрано реальное
интегрирующее звено (апериодическое
звено первого порядка). Четвертый ОУ
работает в режиме пропорционального
звена с коэффициентом передачи
.
Пятый ОУ обеспечивает инвертирование
сигнала в цепи обратной связи k5
= -1. Шестой ОУ работает в режиме
дифференцирования. На седьмом ОУ собрано
интегродифференцирующее звено.
При разомкнутой цепи обратной связи (ОС) передаточная функция для процесса, наблюдаемого в точке 1, имеет вид:
,
т.е. эта часть схемы реализует идеальное интегрирующее звено.
Если наблюдать процесс в точке 2, то передаточная функция для этой части схемы имеет вид:
,
где T = C2R7, т.е. реализуются свойства интегрирующего звена с запаздыванием.
При замыкании обратной связи передаточная функция для процесса в точке 2 имеет более сложную структуру:
. (21)
Как
видно из (28), система при замкнутой цепи
ОС ведет себя как звено второго порядка.
Учитывая, что
,
а
.
Когда
,
то
и система ведет себя как колебательное
звено. При
модель воспроизводит апериодическое
звено второго порядка. При
и
реализуется граничный случай между
колебательным и апериодическим режимом.
Интегродифференцирующее звено имеет передаточную функцию вида:
; (22)
где
,
.
В случае, когда T1 < T2, звено имеет интегрирующее свойства, т.е. подавляет высокие и пропускает низкие частоты. При T1 > T2 звено осуществляет операцию дифференцирования, подчеркивает спектр высоких частот и подавляет низкие.
3. Домашнее задание
3.1. Изучить содержание и описание лабораторной работы.
3.2. Рассчитать с помощью ПЭВМ и построить графики функций h(t) и H(t):
- для интегрирующего звена с запаздыванием;
- для апериодического звена второго порядка при .
- для колебательного звена при .
3.3. Изобразить качественный вид функции h(t) и H(t) для интегродифференцирущего звена.
3.4. Нарисовать схему электронной модели интегрирующего звена с запаздыванием. Показать, каким образом можно исследовать функции h(t) и H(t).
3.5. Продумать ответы на контрольные вопросы по лабораторной работе.
4. Контрольные вопросы
4.1. Вывести формулу передаточной функции системы с обратной связью. Объяснить, за счет каких свойств, обеспечивается высокое качество управления в замкнутой СУ. Какие проблемы возникают при замыкании обратной связи.
4.2. Показать связь передаточной функции с переходной h(t) и весовой H(t) функциями, обосновать целесообразность исследования типовых звеньев в лабораторной работе с помощью переходной функции h(t).
4.3. Вывести формулу для h(t) дифференцирующего звена.
R1 = R2 = R3 = R4 = R8 = R10 = 0,1МОм;
R5 = R6 = R7 = R9 =R11 = = 1,0 МОм;
С1 = С2 = 1МкФ; С5 = 0,5МкФ;
С3 = 0,5 МкФ; С4 = 1,0МкФ. или
С3 = 1 МкФ; С4 = 0,5МкФ.
4.4. Вывести формулу для h(t) интегрирующего звена с запаздыванием.
4.5. Вывести формулу для h(t) интегродифференцирущего звена.
4.6. Построить АЧХ и ФЧХ для колебательного звена.
4.7. Пояснить, за счет каких свойств OУ повышается точность выполнения операции типовыми звеньями, построенными на основе ОУ.
4.8. Объяснить порядок выполнения лабораторной работы.