Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет  УПИ»

В.Э.Иванов

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ

СИСТЕМЫ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ

Учебное электронное текстовое издание

Подготовлено кафедрой «Технологии и средства связи»

Научный редактор: доц., к.т.н. Иевлев В.И.

Методические указания к лабораторной работе № 3, по курсу "Основы автоматики и системы автоматического управления" для студентов дневной формы обучения направления 211000  Конструирование и технология электронных средств, профиль - Проектирование и технология электронно-вычислительных средств

В методических указаниях изложены теоретические основы исследования динамических свойств типовых звеньев АСУ ТП. В экспериментальной части работы изучаются переходные к импульсные характеристики типовых звеньев на основе электронных моделей, реализуемых на операционных усилителях.

 ГОУ ВПО УГТУУПИ, 2012

Екатеринбург 2012

1. Цель работы

I. Цель работы заключается в изучении на основе электронных моделей динамических параметров систем управления (СУ) технологическими процессами ( ТП) с обратной связью.

2. Содержание работы

2.1. Способы описания динамических параметров АСУ ТП с обратной связью

Автоматические системы управления ТП (АСУ ТП), как правило, стоятся по схеме с обратной связью. В системах без обратной связи характер их функционирования не зависит от того, отвечает выходной эффект предъявляемым требованиям или нет, поскольку информация о выходной эффекте не входит в управляющее воздействие. В АСУ с обратной связью существует цепь передачи информации о выходном эффекте и существующей коррекции управляющего воздействия, существенно повышающей качество управления.

АСУ различного назначения имеют в своем составе разнообразные по устройству и принципу работы элементы. Однако процессы во многих из них могут быть описаны одними и теми же уравнениями. Такие элементы одинаково реагируют на однотипные сигналы, т.е. обладают одинаковыми динамическими свойствами. По этому признаку их называют типовыми динамическими звеньями.

Математическая модель любой выделенной части АСУ называется звеном. В частности, звеном может быть математическая модель всей системы или любого ее элемента, например типовое звено. Система содержащая ТП и СУ (с одним входом и выходом) во временной области описывается дифференциальным уравнением вида:

, (1)

где - i-е производные по времени входного воздействия - и выходного сигнала - y.

Однако наиболее эффективно описание свойств сложных систем осуществляется с помощью передаточной функции, которую удобно представить в изображениях Лапласа.

Для этого осуществляют преобразование Лапласа для уравнения системы (1) при нулевых начальных условиях:

(2)

где L - оператор Лапласа.

При нулевых условиях справедливо:

(3)

где

Окончательно передаточная функция в символической форме имеет вид:

, (4)

где /

Как известно, динамические свойства СУ могут изучаться на основе дифференциальных уравнений, передаточных функций , комплексных коэффициентов передачи , амплитудно-фазовых характеристик (АФХ)_, переходных функций h(t), импульсных переходных (или весовых) функций H(t). Все указанные функции связаны друг с другом определенными соотношениями.

Частотная передаточная функция (комплексный коэффи­циент передачи) может быть записана через выражение для передаточной функции путем замены переменной S на :

(5)

Переходные функции h(t) и H(t) связаны с передаточной функ­цией соотношениями:

, (6)

,

т.е.

Функция h(t) отображает реакцию системы на единичный скачок - 1(t). Соответственно функция H(t) отображает реакцию системы на импульсную дельта-функцию .

Простой и удобной формой представления АФХ замкнутых и разомкнутых систем является годограф вектора , изображаемый на комплексной плоскости (рис.1). Так можно представать в виде:

где ;