Задача № 5

Откосы котлована глубиной Н проектируются с заложением m. Грунт в состоянии природной влажности имеет следующие характеристики физико-механических свойств: плотность грунта , угол внутреннего трения , удельное сцепление с. Определить методом круглоцилиндрических поверхностей скольжения коэффициент устойчивости откоса.

Н, м	m	, тм3	, град	С, МПа
7	1,5	1,91	17	0,015

Решение.

Предполагается, что откос может оползать лишь в результате вращения оползающего массива вокруг центра О. Следовательно, поверхность скольжения АС можно представить дугой некоторого круга с радиусом, очерченным из центра О.

Для установления координат центра О наиболее опасной кругло-цилиндрической поверхности скольжения используется график Ямбу [6, стр.428].

,

По полученным значениям  = 2,72 и  = arctg 0,666 =33,7 определяем:

x₀ = 0,4, y₀ = 1,6.

Координаты центра окружности О:

x = Hx₀ = 70,4 = 2,8 cм;

y = Hy₀ = 71,6 = 11,2 cм.

Радиус окружности:

R = = 11,54

Определяем коэффициент устойчивости откоса:

где n=6 – число отсеков;

- нормальные составляющие от веса отсеков Р_i;

 - угол между направляющими силами Р_i и N_i;

- угол внутреннего трения

с – удельное сцепление

L – длина пути скольжения

- касательные составляющие от веса отсеков Р_i

I. ₁ = –6,7⁰;

P₁ = 18,09 · 1,910 = 34,552 кН;

N₁ = P₁ · cos ₁ = 34,552 · cos (–6,7⁰) =34,316 кН;

T₁ = P₁ · sin ₁ = 34,552 · sin (–6,7⁰) = –4,031 кН.

II. ₂ = 2,2⁰;

P₂ = 50,22 · 1,910 = 95,920 кН;

N₂ = P₂· cos ₂ = 95,920 · cos 2,2⁰ = 95,849 кН;

T₂ = P₂· sin ₂=95,920 · sin 2,2⁰ = 3,682 кН.

III. ₃ = 12,1⁰;

P₃ =74,13 · 1,910 = 141,588 кН;

N₃ = P₃ · cos ₃ = 141,588 · cos 12,1⁰ = 137,322 кН;

T₃ = P₃ · sin ₃ = 141,588 · sin 12,1⁰ = 34,493 кН.

IV. ₄ = 23,3⁰;

P₄ =89,21 · 1,910 = 170,391 кН;

N₄ = P₄ · cos ₄ = 170,391 · cos 23,3⁰ = 150,306 кН;

T₄ = P₄ · sin ₄ = 170,391 · sin 23,3⁰ = 80,256 кН.

V. ₅ = 35,1⁰;

P₅ = 93,39 · 1,910 = 178,375 кН;

N₅ = P₅ · cos ₅ = 178,375 · cos 35,1⁰ = 130,455 кН;

T₅ = P₅ · sin ₅ = 178,375 · sin 35,1⁰ = 121,651 кН.

VI. ₆ =50,2⁰;

P₆ = 67,06 · 1,910 = 128,084 кН;

N₆ = P₆ · cos ₆ = 128,084 · cos 50,2⁰ = 81,987 кН;

T₆ = P₆ · sin ₆ = 128,084 · sin 50,2⁰ = 98,405 кН.

Т.к. коэффициент устойчивости =1,3, то откос является устойчивым.

Задача № 6

Подпорная стенка высотой Н с абсолютно вертикальными гранями и горизонтальной поверхностью засыпки грунта за стенкой имеет заглубление фундамента h_загл и ширину подошвы фундамента b. Засыпка за стенкой и основанием представлены глинистым грунтом, имеющим следующие характеристики физико-механических свойств: плотность грунта , угол внешнего трения , удельное сцепление С.

Требуется:

а) определить аналитическим методом значение равнодействующих активного и пассивного давлений грунта на подпорную стенку без учета нагрузки на поверхности засыпки, построить эпюры активного и пассивного давлений грунта, указать направления и точки приложения равнодействующих давления грунта;

б) определить графическим методом, предложенным Ш. Кулоном, максимальное давление грунта на заднюю грань подпорной стенки при наличии на поверхности засыпки равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q.

Н, м	hзагл, м	B, м	, тм3	, град	с, МПа	q, МПа
7	2,4	3	2,04	19	0,025	0,14