9 Проверка прочности шпоночных соединений

Шпонки призматические со скругленными торцами. Размеры сечений шпонок и пазов – по ГОСТ 23360 – 78.

Материал шпонок – сталь 45 нормализированная.

Напряжения сматия и условие прочности

; (75)

Допускаемые напряжения смятия при стальной ступице МПа, при чугунной МПа.

Ведущий вал.

d=20 мм; b h=6 6 мм; мм; длина шпонки l=56 мм; момент на ведущем валу мм∙Н

МПа (материал полумуфт МУВП – чугун марки СЧ 20).

Ведомый вал.

Из двух шпонок – под зубчатым колесом и под полумуфтой – более нагружена вторая(меньше диаметр вала и поэтому меньше размеры поперечного сечения шпонки). Проверяем шпонку под полумуфтой: d=42 мм; b h=12 8 мм; мм; длина шпонки l=80 мм; момент Н∙ мм.

МПа [

Условие выполнено.

10 Уточнённый расчёт валов

Уточнённый расчёт валов состоит в определении коэффициентов запаса прочности S для опасных сечений и сравнении их с требуемыми(допустимыми) значениями [S]=2,5([1] страница 162). Прочность соблюдена при S [S].

Будем производить расчёт для предположительно опасных сечений каждого их валов.

Ведущий(входной) вал редуктора. Материал вала тот же, что и для шестерни(шестерня выполнена заодно с валом), то есть сталь 45, термическая обработка – улучшенная.

По таблице 3.3[1] при диаметре заготовки до 90 мм( в нашем случае мм) среднее значении МПа. Предел выносливости при симметричном цикле изгиба

σ-1 ; (76)

σ-1 МПа

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений

τ-1 σ-1; (77)

τ-1 МПа

Сечение А(справа на расстоянии ). Концентрация напряжений обуслов- лена наличием шпоночной канавки. Эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений и касательных напряжений ( [1] таблица 8.5); масштабный фактор для нормальных напряжений , касате- льных напряжений ([1] таблица 8.8).

Изгибающий момент(положим мм)

; (78)

Н∙мм=32∙ Н

Крутящий момент Н∙мм

Момент сопротивления сечения нетто при В=6 мм и ([1] стр. 169 при d=20 мм)

; (79)

=0,64207∙ м

Амплитуда нормальных напряжений изгиба

; (80)

МПа

Момент сопротивления кручения сечения нетто

; (81)

= =1,42∙

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

; (82)

МПа

Коэффициенты запаса прочности

а) по нормальным напряжениям

; (83) где ([1] страница 164);

; (84)

б) по касательным напряжениям

; (85) где , страница 166)

Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения

S= ; (86)

S=

Сечение В слева. Концентрация напряжений обусловлена переходом от 20 к 25 мм при и коэффициенты концентрации напряжений и

Внутренние силовые факторы ( .

Изгибающий момент Н∙м, крутящий момент Н∙м

Осевой момент сопротивления

W= ; (87)

W= м

Амплитуда нормальных напряжений

; (88)

МПа

Полярный момент сопротивления

; (89)

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

; (90)

МПа

Коэффициенты запаса прочности

Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения

Сечение В. Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантируемым натягом (при и ([1] таблица 8.8). , принимаем и

Изгибающий момент Н∙м

Осевой момент сопротивления

W= ; (91)

W= ∙

Амплитуда нормальных напряжений

; (92)

МПа

Полярный момент сопротивления

; (93)

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

; (94)

МПа

Коэффициенты запаса прочности по нормальным напряжениям

; (95)

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

; (96)

Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения В

S= ; (97)

S=

Коэффициент запаса прочности в сечении С не определяем, так как диаметр вала увеличен до мм, а суммарный изгибающий момент

; (98)

, что меньше, чем в сечении В.

Таблица 3 – Коэффициенты запаса прочности

Сечение	А		В
Коэффициент запаса, S	3	6,1	2,5

Во всех сечениях S [S] = 2,5, следовательно прочность валов обеспечена.