28. Методы и способы определения коэффициентов и свободных членов кумп. (23)

Коэффициенты ( единичные реакции ) и свободные члены ( реакции введённых связей от заданных воздей-

ствий ) канонических уравнений МП могут определяться

1) статическим методом – из условий равновесия узлов ( способ вырезания узлов ) или частей основной системы ( способ отсечения частей );

2) кинематическим методом в двух вариантах:

– через возможную работу концевых усилий и узловых нагрузок: ^*);

– способом «перемножения» эпюр:

; ( 1.16 )

, ( 1.17 )

где и – внутренние силовые факторы и реакции упругих связей от заданной нагрузки ( силового воздействия ) в любой статически определимой системе, полученной из рассчитываемой системы удалением лишних связей;

_S,t – свободные (нестеснённые) температурные деформации, соответствующие силовым факторам S ;

_(j) – компоненты заданных смещений связей;

S_i, R_j,i и R_{(j), i} – внутренние усилия, реакции упругих и смещаемых связей в i - м единичном состоянии ( от Z_i = 1 )

C_S – жёсткость сечения стержня при деформации, соответствующей усилию S;

C_j – жёсткость j-й упругой связи.

Для плоской стержневой системы:

; ( 1.18 )

( 1.19 )

Применение любого из указанных способов требует знания внутренних силовых факторов в элементах основной системы от различных воздействий – силовых, температурных ( заданных нагрузок и изменений температуры ) и кинематических ( заданных смещений связей, а также единичных смещений дополнительных связей в расчётных узлах ). Для этого служат результаты решения стандартных задач для типовых элементов ОСМП, которые даны в следующем параграфе.

29. Статический метод нахождения rik и RiF , его разновидности (способы). (24)

Статическим методом – из условий равновесия узлов ( способ вырезания узлов ) или частей основной системы ( способ отсечения частей );

30. Кинематический метод определения реакций связей (идея) и его варианты (способы). (24)

) кинематическим методом в двух вариантах:

– через возможную работу концевых усилий и узловых нагрузок: ^*);

– способом «перемножения» эпюр:

; ( 1.16 )

, ( 1.17 )

где и – внутренние силовые факторы и реакции упругих связей от заданной нагрузки ( силового воздействия ) в любой статически определимой системе, полученной из рассчитываемой системы удалением лишних связей;

_S,t – свободные (нестеснённые) температурные деформации, соответствующие силовым факторам S ;

_(j) – компоненты заданных смещений связей;

S_i, R_j,i и R_{(j), i} – внутренние усилия, реакции упругих и смещаемых связей в i - м единичном состоянии ( от Z_i = 1 )

C_S – жёсткость сечения стержня при деформации, соответствующей усилию S;

C_j – жёсткость j-й упругой связи.