12. Зависит ли число основных неизвестных от того, учитываются или нет для элементов их продольные деформации? а деформации сдвига? (8, 9)

e

b

Следствием применения гипотезы ( 1.4 )

к

b^*

некоторому стержню является то, что для

у

e^*

злов, к которым данный элемент примыкает

с

l^*

воими концами, он может рассматриваться

к

Рис. 1.5

ак жёсткая линейная связь между этими узлами.

Из-за этого некоторые перемещения узлов перестают быть независимыми, и степень линейной подвижности узлов уменьшается. Важно: учёт сдвига для изгибаемых стержней или пренеб-режение этим видом деформации не влияет на число основных неизвестных перемещений ( степень кинематической неопреде-лимости системы ).

13. Что такое основная система метода перемещений (ОСМП)? (16)

Основная система метода перемещений ( ОСМП ) – это, как правило, кинематически определимая система, получаемая из заданной деформируемой системы путём введения в расчётные узлы минимально необходимых жёстких угловых и линейных связей по направлениям перемещений, принимаемых за основные неизвестные.

14. Какую роль играет основная система в расчёте заданной системы методом перемещений? (14, 20)

Как и во всех классических методах, в методе перемещений роль расчётной модели играет основная система – строго регламентированная трансформация исходной расчётной схемы сооружения, выявляющая основные неизвестные, выбранные для решения задачи.

Играет роль физической расчетной модели .

15. Нужно ли специально проверять геометрическую неизменяемость ОСМП? Может ли быть статически определимой ОСМП? – самостоятельно.

16. Сколько различных вариантов ОСМП может быть предложено для расчёта некоторой заданной системы? (17)

Если в расчёте применяется гипотеза , то возможны различные варианты расстановки линейных связей.

17. Какие условия (требования) положены в основу вывода уравнений метода перемещений? (20)

Они получаются из условия эквивалентности напряжённо-деформированных состояний двух систем – заданной ( рассчитываемой ) и основной системы МП, если к обеим приложить заданные воздействия, а в ОСМП также задать дополнительным связям, введённым в расчётные узлы, смещения, равные действительным перемещениям Z₁ , …, Z_i , …, Z_n .

18. Каковы по изначальному смыслу канонические уравнения метода перемещений (КУМП) – статические, кинематические или физические? (20)

Уравнения ( 1.10 ), выражающие условие эквивалентности рассчитываемой системы и ОСМП, – статические. Принято говорить, что они отрицают полные реакции дополнительных связей в ОСМП.

19. Варианты записи канонических уравнений метода перемещений:

а) в обычной форме – развёрнутое и компактное представления; (21)

В компактном виде:

, ( 1.13 )

В развёрнутом виде:

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

( 1.14 )

б) в матричной форме – поэлементная и укрупненная записи.(22)

или ( 1.15 )

r Z R_