41. Сколько и каких (перечислить) исходных матриц необходимо составить для выполнения расчёта с результатами по вариантам (а) и (б) предыдущего вопроса? – самостоятельно.

42. Из каких частей (блоков) состоят матрицы s0 , a, k, s, c, Fu? (34 – 39)

a = [ a₁ a₂ … a_i … a_n ] – матрица перемещений концевых се-

ничных состояниях;

чений элементов ОСМП во всех еди-

где a_i – вектор перемещений концевых сечений элементов, в i - м единичном состоянии ОСМП ( от единичного смещения i - й введённой связи, Z_i = 1 ;

S₀ = [ S₁ S₂ … S_i … S_n ] – матрица усилий в концевых сечени-

ях элементов ОСМП во всех единич-

ных состояниях.

K – матрица внутренней жёсткости основной системы МП,

формируемая как блочная диагональная из матриц внут-

ренней жёсткости элементов ОСМП:

K = diag [ K₁ K₂ … K_j … K_m ]

Порядок и структура матрицы K_j j - го элемента определяется его типом.

S_ – матрица усилий в концевых сечениях элементов ОСМП

от заданных воздействий ( нагрузок, изменений темпе-

ратуры, смещений связей);

S_j, – матрица концевых усилий j - го элемента ОСМП от за-

данных воздействий;

Вектор перемещений расчётных узлов с_i и матрица узловых нагрузок F_u формируются из блоков, каждый из которых относится к определённому узлу:

( 1.34 )

где c_t,i – вектор перемещений t - го узла в i - м единичном состо-

янии ОСМП;

F_t – матрица нагрузок в t - м узле;

для жёсткого узла плоской системы:

– угол поворота,

– линейное перемещение, параллельное оси у, узла t

– линейное перемещение, параллельное оси х, от Z_i = 1;

– момент,

– сосредоточенная сила, параллельная оси у, в узле t ;

– сосредоточенная сила, параллельная оси х,

х , у – глобальные ( общие для всей системы ) оси координат;

для шарнирного узла не описываются _t,i и M_t .

43. Связь между матрицами S₀, a, K . (36)

S₀ = K a ,

44. Какую структуру (поблочно) и размеры (число строк и столбцов) имеют матрицы S₀, a, K, S_, c и F_u? (34 – 39)

см.43

45. Как взаимно согласуются размеры и структура этих матриц?

(35)

Векторы a_i , S_k и матрица S_ имеют одинаковое число строк.

У вектора c_i и матрицы F_u одинаковое число строк; количество столбцов F_u равно n_V . Правила знаков для компонентов векторов c_t,i и F_t см. на с. 61.

46. Какой смысл имеют компоненты i-го столбца матрицы а ? f-го столбца матрицы S_? (34, 35)

a_i – вектор перемещений концевых сечений элементов, в i - м единичном состоянии ОСМП ,от единичного смещения i - й введённой связи, Z_i = 1 ;

столбец S_{, f} – усилия f-го варианта воздействия

47. Какие характеристики элементов ОСМП используются при формировании матрицы внутренней жёсткости K? (16, 36 – 38)

Жесткостные характеристики и длина стержня ( погонные жёсткости j - го элемента)