1. Что такое кинематически неопределимая система? Какая система называется кинематически определимой? (6)

Деформируемая система, у расчётных узлов которой есть неизвестные угловые и/или линейные перемещения, не находящиеся из условий совместности деформаций

( перемещений ) и кинематических граничных условий, называется кинематически неопределимой системой.

Система, у которой все угловые и линейные перемещения расчётных узлов известны

( заданы либо равны нулю ) или могут быть найдены из условий совместности деформаций

( перемещений ) и кинематических граничных условий, называется кинематически определимой системой.

2. Что такое степень кинематической неопределимости ( nk )? Из чего складывается nk ? (7)

Суммарное число независимых угловых и линейных перемещений расчётных узлов называется степенью кинематической неопределимости деформируемой системы:

n_k = n_ + n_ ,

где n_ и n_ – соответственно степени угловой и линейной подвижности расчётных узлов (количества их независимых угловых и линейных перемещений).

3. По каким формулам можно вычислять nk для любых плос-ких стержневых систем? Для ферм? Чему равны n и n ? (7 – 11)

Число угловых основных неизвестных n_ определяется через число жёстких расчётных узлов n_ж.у.:

Если в системе есть упругие угловые связи, то число стержней, ими соединяемых, фор-

мально включается в n_ж.у..

При таком подходе к определению n_ж.у. каждая угловая упругая связь рассматривается как дополнительный элемент с жёсткостью c_^

Степень линейной подвижности n_ ( число независимых линейных перемещений узлов ) в общем случае, когда в расчёте учитываются все виды деформаций элементов, находится по формуле

( 1.3 )

где n_л.п.у. – количество линейно подвижных узлов ( учитываются

все внутренние узлы системы и те опорные узлы, у

которых есть неизвестные линейные перемещения );

n_о.с. – число жёстких опорных связей, препятствующих

линейным перемещениям ( для каждого из узлов на

рис. 1.2, ж, з n_о.с. = 1 ).

. С учётом

где n_и.с. – количество изгибаемых стержней системы

4. Что такое «шарнирная система», как она получается и для чего используется? (10)

Для определения n_ удобно использовать вспомогательную шарнирную систему, получаемую из рассчитываемой системы путём

а) введения цилиндрических шарниров ( в пространственной системе – шаровых шарниров ) во все жёсткие узлы, включая опорные защемления; а также продольных поступательных шарниров в стержни, для которых требуется учитывать удлинения ( укорочения ) при их растяжении ( сжатии );

б) удаления угловых и линейных упругих связей ( при их наличии ), в том числе опорных.

Шарнирная система ( ШС ), получаемая в результате удаления связей, может быть изменяемой. Минимальное число n_д.с. линейных связей, дополнительное введение которых в узлы ШС превращает её в геометрически неизменяемую, равно искомой степени линейной подвижности расчётных узлов n_ заданной (рассчитываемой) системы: n_ = n_д.с..